Los juegos de bloqueos

Los juegos de bloqueos tienen como meta inmovilizar al jugador contrario; se pueden agrupar en dos sub-grupos, uno donde las piezas o peones que mueven los jugadores son las mismas; este grupo se conoce como juegos de herradura; la otra variante es que ambos jugadores tienen piezas o peones en número diferentes y por ello metas distintas, por lo general uno de ellos busca inmovilizar al contrario, mientras que el otro intenta escapar; los juegos de este segundo sub-grupo tienen relación con juegos como el Zorro y los Gansos (Gallinas), pero han surgido de forma independiente tanto en occidente como en oriente.

Iniciamos con las versiones occidentales de este segundo grupo; siendo sus máximos representantes los juegos tradicionales de atrapar a la liebre es el juego de ‘La Liebre y los sabuesos‘ (Hare & Hounds) y ‘La captura del Oso‘.

En ‘La Liebre y los sabuesos‘ (Hare & Hounds) una liebre (zorro, oso, u otro animal) es perseguido por perros o cazadores, a fin de arrinconar al animal en una esquina del tablero. Se diferencia de ‘El zorro y los gansos porque no hay saltos sobre los perseguidores por parte de animal perseguido, y por ello no se eliminan piezas del juego.

La liebre y los sabuesos

Los Haretavl o juegos de la liebre, también llamados La liebre y los sabuesos (Hare and Hounds), el Zorro contra los Sabuesos (Rævetavl) y otros similares son unos juegos de bloqueo donde tres (o cuatro) perros tratan de inmovilizar a una sola liebre o zorro. El origen de estos juegos se ubican en las últimas décadas del siglo XIX, pero estudios señalan que pudieron haber sido el resultado de la evolución de los juegos del molino, en particular el de Tres Hombre de Morris hacia una forma de el Zorro y los Gansos (Gallinas) (Gasetavl) y esta transición parece haberse dado a mediados de la Baja Edad Media (siglos XIII a XIV), pero no hay pruebas concluyentes de esto.

Juegos con Liebres

Los cierto es que los Haretavl fueron descritos por Peter Michaelsen como «el gran juego olvidado» en su articulo: «Haretavl – hund efter hare som brætspil» (Haretavl, los perros tras la liebre como juego de mesa)(2009). Apoya su afirmación en que ludólogos e historiadores como Daniel Willard Fiske (1831-1904) y Harold James Ruthven Murray (1868-1955) no lo mencionan en sus estudios sobre juegos de mesas del mundo. Murray sólo hace referencia a una variante que se juega sobre un tablero de Damas, donde cuatro perros en un lado tratan de acorralar a un zorro (Rævetavl), ubicado en la esquina contraria; y donde la condición compartida con otros Haretavl es la imposibilidad de los perros de retroceder. Este juego en particular, sin embargo, es ganado siempre y sin problemas por el jugador de los perros, siendo más bien ver quien lo hace más rápido al cambiar turnos.

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El Haretavl propiamente más conocido se juega con once puntos, llamado también «El juego de los once puntos», y que es una extensión del tablero de Morris 3×3 versión francesa al agregarle justamente dos puntos exteriores al mismo; esta versión se le conoce como «El juego del Militar Francés» ya que era jugado como un rompecabezas por las tropas francesas durante la guerra franco-prusiana. Versiones posteriores ampliaron el campo agregando cuadrados extras dentro las esquinas.

Otros nombres para el juego son, ‘El juego de los enanos‘ o ‘El juego del gigante‘ (enanos que tratan de atrapar al gigante), o el juego de ‘El ladrón y los policías‘, ‘Atrapen al ladrón‘, etc. En la versión original los tres perros se ubican en uno de los extremos del tablero y la liebre entre los tres, e inician los sabuesos.

El juego del Militar Francés fue estudiado por matemáticos, dadas las reglas simples y el pequeño tamaño permitía el análisis de las combinaciones de movimientos, y sigue siendo hoy un buen ejerció para programadores noveles. Así matemáticos como Edouard Lucas (1842-1891) que describió y analizó el juego en un artículo que publicó en la revista La Naturaleza de 1887; lo recomendaba a los oficiales; ya que permitía dar una idea de maniobras de estratégica de como tres brigadas de caballería debían atacar a una brigada contraria.

Otro matemático Martin Gardner ( 1914 – 2010) ) se interesó en el juego y lo describió en un artículo para Scientific American de 1963 como: «un excelente ejemplo de un juego para dos, que combina una simplicidad extrema con una excepcional sutileza estratégica».

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Por su parte Elwyn Ralph Berlekamp (1940-), en 1982 publicó, junto con otros autores, un libro sobre la senda del triunfo para juegos matemáticos, y señalaba que con colocación de los tres perros y la liebre en los extremos opuestos de la figura, y permitiendo que los perros se muevan en primer lugar ocurre que la liebre siempre resulta ganadora; pero aún se discute  quién gana si la liebre tiene otra posición de partida, o se le permite moverse primero. Presentó ademas dos nuevas variantes del juego simplemente para extender el tablero clásico para que llegue 17 y 23 intersecciones, esto da lugar a un juego más interesante, donde la liebre tiene una mejor oportunidad contra los perros.

En 1943 el matemático holandés Frederik Schuh (1875-1966) publicaba un libro de problemas y pasatiempos matemáticos (la traducción inglés fue en 1968). En este libro que ofrece entre otras cosas un análisis del juego del Militar Francés. Las reglas no son completamente idénticos a las de Lucas, ya que la pieza perseguida se puede colocar libremente en el partido al comienzo y sólo puede ser tomada en el campo en el extremo opuesto de la figura. Schuh añade descartar la repetición de movimientos, una posición que se repite tres veces en una fila cuenta como premio para el jugador con la pieza perseguida. Estas normas hacen toda la tarea más difícil para perseguidores, que, sin embargo, deberían ganan por perfecto juego.

Fred Schuh inventó una edición simplificada del juego del Soldado Francés, al que llamó el juego de los Enanos o Coger el gigante. Este último se juega en un plano con ocho intersecciones donde mover las pieza. Schuh tuvo la oportunidad de demostrar su pequeño tablero de juego a su compatriota, Machgielis (Max) Euwe (1901-1981), que era un campeón de ajedrez, y quien dedico a la figura un tiempo entre 15 a 20 minutos para encontrar el movimiento correcto en su cabeza, y recomendó el juego como muy instructivo para los principiantes en el ajedrez, las cuales pueden aprender algo acerca «oposición», un concepto importante en juegos donde quedan dos reyes en el tablero de ajedrez.

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Aparte de estas revisiones matemáticas del juego, sobre el juego original de once puntos, hubo variaciones en distintas regiones del centro y norte de Europa, principalmente en Dinamarca; que fueron reseñadas por Michaelsen; entre ellas una variante de nueve puntos: el juego de la Liebre de Hesselballe (en la región a Aarhur, Dinamarca); y donde la liebre se ubica entre los tres perros al inicio. De mayor tamaño, pero siguiendo este mismo patrón ampliado tenemos el juego de la Liebre de Vendsyssel (una isla al norte de Dinamarca), o una extensión mayor que usa cuatro liebres, llamada el juego de la Liebre de Thy (en la misma isla de Vendsyssel); la reducción de líneas del juego y las ampliaciones equilibran más al juego.

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Sobre el tablero de Morris de 3×3 se encierran en un circulo; ampliado el campo de juego a trece puntos; esta versión conocida como el tablero redondo de Fiona (o Fyn, la segunda isla más grande de Dinamarca) busca un poco la idea de la cuadratura del circulo; a diferencia de otros juegos no se conocen las reglas, pero por la estructura del mismo se supone que los perros no debían tener restricciones de movimiento; pero si el jugador de la liebre juega bien no hay forma de ser inmovilizado por los perros, siendo el juego perfecto un empate (los perros nunca atrapan a la liebre y la liebre nunca puede terminar de escapar); se pueden para esta variante dar dos opciones, la primera que la liebre alcance una posición segura o refugio; o que se juegue con cuatro perros.

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De la propia Jutlandia (la península que forma gran parte de Dinamarca), de la ciudad de Horsens, llega un tablero en forma de cruz, la Cruz de Horsens; resultado de una ampliación de la liebre de Hesselballe en cuatro direcciones, o una extensión del tablero redondo de Fiona. No se conocen las reglas de este juego, pero hay cuatro perros persiguiendo a una liebre; es de suponer que debe jugarse similar al anterior; o como un juego del Oso, contando a ver quien atrapa en su turno la liebre en la menor cantidad de movimientos posibles.

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En ‘La captura del oso‘ tres cazadores están persiguiendo un oso, tratando de encerrarlo. Las piezas se mueven a una intersección adyacente siguiendo las líneas (como en los modernos juegos de la liebre, o de los de zorros). Hoy todavía este juego se pone en practica entre los ancianos del Piemonte (Italia); y hay grabados rupestres que sugieren que podrían tener su origen en la época romana. Posiblemente inspirado en los juegos de los circos romanos, donde gladiadores luchaban contra bestias. Como no hay una meta o guarida, el oso gana la partida si logra mantenerse libre tras cuarenta movimientos en el juego (veinte por cada jugador). En estos juegos los cazadores también pierden el partido si repite tres veces la misma jugada. Lo normal es que los jugadores se alterne bandos y gane el que uso menos jugadas en capturar al oso.

La versión oriental del juego de la Liebre y los sabuesos; es conocida como Niújiao Qi; literalmente el «juego del Cuerno», dos jugadores compiten, uno con dos peones ubicados en la base del cuerno que deben acorralar en la punta al peón contrario, que inicialmente se ubica en la punta del cuerno. El jugador con un solo peón debe pasar a sus rivales para descender hasta la base del cuerno. El tablero son dos líneas curvas que imitan la forma del cuerno, dividida por una serie se segmentos y lineas diagonales, cuya cantidad puede variar. Al igual como en el juego occidental, las piezas del jugador con dos peones, no pueden retroceder, esto es para el caso descender en el cuerno; el jugador con un solo peón no tiene problemas de movimiento y es quien inicia los movimientos. Cada peón sólo puede avanzar a una intersección vacía continua.

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Los juegos de Herradura

En el juego de la Herradura no tiene como meta formar líneas de tres peones como en los juegos del Molino; la idea es mover los peones para inmovilizar al contrario. Al igual que los citados al inicio, por lo general las piezas ya están ubicadas en el tablero. En esta entrada mencionaremos  las versiones más conocidas, occidentales y orientales, de estos juegos de bloqueo, más que todo por la vinculación que tienen con los distintos tableros del juego del Molino.

El juego de la herradura

El más simple de todos se conoce como Kudang Qi (Pong Hau K’i) literalmente: ‘el juego de los calzoncillos‘, ya que el tablero recuerda la figura de los pantalones cortos. En Corea, se le conoce como Umul Gonu (el juego del curso de agua) o como Gang Gonu (el juego del Río). Equivalentes también se juegan en Tailandia donde se conoce como Sua Tok Tong (los tigres de Corea) y en el norte de la India como Do-Guti (el juego de dos peones). El tablero se compone de cinco vértices y siete líneas conectores entre ellos. Cada jugador dispone de dos peones que se turnan para mover. En cada turno, el jugador mueve uno de sus dos peones en el vértice vacante adyacente. Si un jugador no puede mover, pierde. Si ambos jugadores juegan a la perfección, el juego continúa de forma interminable sin ganador. Es un juego de niños en China y Corea que se utiliza a menudo para la educación de la niñez. Las disposiciones de las piezas y cuales inician varían con las regiones.

 Kudang Qi  Umul Gonu
Madelinette

La versión europea del Kudang Qi se conoce como el juego de la Herradura, pero también se le llama Madelinette. Usa un tablero de Tres Hombres de Morris (versión francesa) al cual le ha suprimido uno de los lados. Sigue las mismas reglas que su homologo oriental, pero usa tres peones por jugador, se señala que no están permitidos los saltos. Su origen es independiente del juego oriental, aunque por tamaño se le puede ver como un hermano mayor.

El juego del rombo

El juego conocido como Mlýnek (en polaco literalmente: Molino) usa un tablero de Tres Hombres de Morris (versión inglesa), y a diferencia de otras versiones permite el goteo preliminar, pero hay opciones donde ya están colocadas las piezas en el tablero. Al igual que Madelinette usa tres peones por jugador y busca bloquear los movimientos del contrario.

 Mlýnek
 Mu Torere

De las tribus aborígenes de Nueva Zelanda nos llega Mu Torere, usa el tablero octogonal de Shisima, pero cada jugador posee cuatro peones. Agrega algunas reglas extras en los movimientos posibles de las piezas: Una pieza se puede mover al punto central si está al lado de una de las piezas del otro jugador; la pieza del punto central se puede moverse fuera del punto central para cualquier intersección abierto en el anillo; en el anillo exterior las piezas se puede mover a cualquier intersección abierto junto al peón. Pierde el jugador que no puede hacer un movimiento legal, entonces ese jugador está bloqueado y el otro jugador gana.

El juego de la sandia

En China es popular entre niños la versión conocida como Xie Fang Qi (el juego del rombo) usa dos tableros diferentes, en principio ambos tableros comparte la figura de un cuadrado circunscrito dentro de otro, estando los vértices del menor apoyados en los puntos medios del mayor. La diferencia viene de la forma que se unen con respecto al punto central del tablero. En el primero dos rectas cruzan al punto central y se unen a los puntos medios del cuadrado externo, recordando el tablero de la Bandera Brasileña, este se conoce como ‘Pequeño juego del rombo‘; en el segundo las dos rectas se unen a los puntos medios del cuadrado interior y se le llama ‘El gran juego del rombo‘. En la primera versión existe un goteo preliminar de las cuatro piezas del cada jugador, en la segunda ya vienen ubicadas las cinco piezas de cada jugador en sus posiciones iniciales, en este segundo caso, cada bando llena las posiciones de un lado del tablero.

 Xie Fang Qi - 1  Xie Fang Qi - 2
 Xigua Qi
Shuang Yuan Qi2  Shuang Yuan Qi4

El Xigua Qi, literalmente el Juego de la Sandia, (aunque se puede llamar también por la forma de su tablero el juego de los círculos). Es un juego que usa un tablero del juego de Captura al Oso, esto es un gran circulo divido en cuatro y donde cada intersección de esa cruz esta rodeada por círculos o semicírculos, dando un tablero de veintiún intersecciones. En este juego cada jugador dispone de seis peones cada uno. A diferencia de otros juegos donde sólo hay que inmovilizar al contrario, aquí se permite eliminar piezas durante el proceso. La eliminación de una piezas contraria se logra al inmovilizar (rodear) al peón opuesto con los peones propios. Cuando el contrincante es inmovilizado, o le quedan dos peones, entonces a perdido el juego. Existe una versión mayor, con un circulo exterior extra conocida como Shuang Yuan Qi (el juego del doble circulo), se duplican la cantidad de peones de cada jugador (doce cada uno, pero hay variantes mayores); el resto de las reglas son iguales.

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