La gran familia del Alquerque

El Alquerque es un juego abstracto que forma parte de los juegos de guerra, en específico dentro del grupo de los juegos de soldados, quienes a su vez forman una gran familia a lo largo de todo el mundo.

Alquerque 1

Entre las características más destacadas de estos juegos tenemos la cantidad de peones para cada jugador es la misma, suele usarse un solo tipo de figura, el soldado o peón, aunque algunos juegos incluyen dos o tres tipos de piezas; como ejemplo el antiguo ajedrez romano, el ludus latrunculorum que incluía dos tipos de piezas, los soldados y el ‘dux‘ o ‘líder‘, y este último tenía un movimiento ampliado respecto a los soldados; o el moderno juego de Damas, donde los ‘peones‘ (las ‘damas‘en la versión española) al alcanzar el extremo del campo enemigo se convierten en ‘líderes‘ o ‘reinas‘, según se prefiera.

Fanorona 1

En el mundo anglosajón al juego de Damas se le conoce como ‘Checkers‘, cuya traducción literal más cercana es ‘comprobadores‘ o ‘chequedadores‘ en el sentido de investigar o inspeccionar algo, siendo su raiz ‘check‘ la traducción directa de ‘cheque (bancario)’; el otro nombre del juego es ‘Draughts‘, literalmente traduce ‘borradores‘, y más que el artículo de goma para borrar, hace referencia a un papel o giro bancario (otra vez a cheques o a letras de pago), el por qué de ello no está claro, pero la palabra checkers a pasado no sólo a nombrar el juego de damas, sino también es el nombre de una cadena de comida rápida; quizás en referencia al juego de corta duración (lo normal de 10 minutos a una hora) y fáciles reglas.

Gulugufe

La meta de estos juegos es reducir o eliminar todas las piezas del bando opuesto; a diferencia del Ajedrez donde lo que importa es eliminar al Rey, independiente de cuantas piezas caen en el proceso. La forma de eliminar al contrincante varía según juegos, pero en su gran mayoría ocurre como en el juego de Damas tradicional, saltando por encima de una pieza contraria a una casilla posterior a la línea de salto desocupada; pero eso no es exclusivo.

Pretwa1

Finalmente en el caso del Alquerque y juegos similares hay una característica extra, que tras colocar todas las piezas en el tablero, sólo queda un espacio vacío libre en el tablero; esto es que al iniciar el movimiento preliminar, el primer jugador ocupa este único espacio, y el segundo para moverse debe capturar al peón del contrario.

Awithlaknannai1

El Alquerque, el padre del juego de Damas

El Alquerque, también conocido como Qirkat o Qireq; es un antiguo juego de mesa y de estrategia que tuvo su origen en el Oriente Medio. Pese a que algunos señalan que era un juego que se remontaba hasta el Antiguo Egipto, y posiblemente, los juegos de la familia Alquerque podrían ser bastante antiguos, ya que tableros se han encontrado tableros cortados en las losas de techo del templo en Kurna en Egipto. Sin embargo, hoy en día los egiptólogos creen que estas imágenes son relativamente recientes, y que pertenece a inicios de la época islámica.

Toda esta familia de juegos tienen toda la curiosa propiedad de que sólo hay un lugar vacío en el centro, donde debe tener lugar el primer movimiento, herencia aquí, si posible, del juego egipcio Seega (Siga) que tras la colocación de la fichas quedaba el centro del tablero libre. Ludólogos, e historiadores se preguntan si esto podría tener un significado simbólico y que estos juegos, como tantas veces en la historia, tuvieron un significado ritual hoy perdido en el tiempo.

Alquerque variantes del Alquerque

Lo cierto es que el Alquerque no es reseñado en ningún escrito sino hasta finales del siglo X, cuando el autor árabe Abu Al-Faraj Al-Isfahani mencionó al Qirkat en su obra Kitab Al-Aghani (El libro de los Cantares); pero no se hizo mención de como se jugaba. Hoy en día no se juega porque no se conoce una narración definitiva de las reglas, las siguientes son conjeturas basadas en una descripción parcial que se hace en el manuscrito de Alfonso X de Castilla del siglo XIII, quien describió el juego en su obra ‘El libro de los juegos‘; en el año 1283.

Se sabe que el juego fue traído a Europa por los pueblos moros cuando estos entraron a la península ibérica. Distintas versiones en el tablero por toda África confirman el origen del juego al norte del continente negro durante la Edad Media; y hay unas variantes que se juegan en Nuevo México por los indios Zuni, y que se asumen fue adaptación del juego por parte de los pueblos originarios de las Américas cuando el juego fue traído por los españoles durante la conquista.

En India se tienen juegos de estructura similar; pero sí su origen es como un producto propio local, o resultado del contacto comercial con África, o de la llegada posterior de los colonos británicos no termina de aclararse en esas tierras del oriente. La multitud de variantes de tableros indican la existencia de una familia entera de juegos tipo Alquerque; siendo el tradicional un tablero de 5×5 líneas, y que es el resultado de unir cuatro tablero de Tapatan, dada la existencia de diagonales en el tablero.

Las reglas generales del Alquerque y sus distintas variables en tamaño son las siguientes:

  1. Se inicia con la colocación de los peones en el tablero. En el tablero de Alquerque cada jugador coloca sus doce peones en las dos filas más cercanas a ellos y en los dos espacios más a la derecha en la fila central. El punto central del tablero queda libre.
  2. El juego se juega por turnos, con un jugador escogiendo los peones blancos y el otro los peones negros (pero basta con que los dos colores sean diferentes). Un peón puede moverse desde su punto original a cualquier punto adyacente vacío que esté conectado por una línea; un peón no puede regresar a una intersección que ocupó en el movimiento anterior.
  3. Para la captura de un peón se debe saltar sobre el peón a capturar, desde la posición que tiene, a un punto posterior libre (como con el salto de capturas en las Damas), los peones no pueden saltar sobre peones de su propio bando, sólo sobre peones del contrario. Las capturas son obligatorias.
  4. Se admiten las múltiples capturas, incluso si estas obligan al peón a cambiar la dirección; siempre y cuando no regrese a la posición inicial. Para realizar una captura encadenada debe haber una intersección vacía entre dos peones del adversario y una intersección vacía adyacente detrás del último peón capturado. Si el jugador dispone de más de una posibilidad de captura, ambas con igual cantidad de peones capturados, puede elegir cualquiera de ellas, sino debe elegir la de mayor posibilidad de capturas.
  5. Los peones capturados son retirados del tablero a medida que van siendo capturados después del salto; pero en algunos juegos los peones se retiran tras haber terminado todos los saltos en una captura múltiple, lo cual permite volver a saltar sobre los peones ya capturados para incrementar la cantidad de saltos y capturas.
  6. Gana el jugador que primero consiga capturar todas las fichas de su oponente, o el que más piezas tiene cuando ya no es posible apresar ninguna, o quien impide al contrincante mover sus fichas. La partida acaba en empate por común acuerdo de los contendientes o cuando ambos jugadores tienen la misma cantidad de fichas sobre el tablero y no es posible apresar más.
 Alquerque-A1  Alquerque-A2
 Alquerque-A3

Por lo general el juego favorece al segundo jugador; pero si ambos jugadores juegan habilmente, el resultado ha de ser un empate. Existen algunas variantes donde se siguen las mismas reglas, pero se modifican los tableros; hay una versión que usa un tablero del juego de Zorros y Gallinas, (una junta con forma de Cruz, o la unión de cinco tableros de Tapatan); en esta versión cada jugador dispone de dieciséis peones. Versiones modernas más grandes usan un tablero de 7×7, o la combinación de nueve tableros de Tapadan; en esta versión cada jugador dispone de veinticuatro peones. En India se juega el Ratti-Chitti-Bakri, conocido en Sumatra e Indonesia como: Meurimueng rimueng peuet Ploh (el juego de los cuarenta peones); que es la versión más grande, de 9×9, o si se prefiere la combinación de cuatro tableros de Alquerque, o doce tableros de Tapatan. También se tiene que en tableros mayores se equilibran las fuerzas y el resultado no es tan predecible como con el Alquerque; pero el juego se vuelve lento dado el volumen de piezas y el tamaño mismo del tablero hace que se pierda la visión del conjunto.

Variantes Africanas

Entre las variantes más conocidas del Alquerque tenemos al Zamma (en Mauritania), pero también se le conoce como: Damma (donde en capturas múltiples las piezas son retiradas al final del movimiento), Srand y Dhamet (donde las piezas se van retirando tras cada salto en una captura múltiple); y en Mauritania es considerado un juego nacional.

zamma

Se diferencia del Alquerque en el tamaño de su tablero, que es la conjunción de cuatro tableros de Alquerque; ello eleva al número de peones a cuarenta (40). Sigue las mismas reglas de su hermano europeo, salvo que agrega las condiciones extras:

  1. Los peones no pueden retroceder a filas anteriores a su posición.
  2. Se da la opción de coronación de las piezas cuando estas alcanzan la última fila de tablero (primera del contrario según se mire).

No se sabe cuántos años tiene el juego y cuando la idea de que las piezas sólo pueden moverse hacia adelante hasta que se coronan como Mullah (Sultán), pero se cree que es una característica que se desarrollo luego y fue tomada del moderno juego de Damas, que surgió en el siglo XVII; esto, sin embargo, está aún abierto al debate. El comportamiento del peón promovido y su movimiento posterior sigue algunas reglas.

  1. Promueve el peón que alcanza la última fila tras realizar una o más capturas de peones contrarios. La pieza promovida se conoce como Mullah (Sultán).
  2. Si un peón toca el extremo opuesto del tablero en una secuencia de captura pero lo abandona para completar más capturas, no es promovido a Mullah.
  3. El Mullah sólo se puede mover si su movimiento resulta en la captura de uno o más peones contrarios.
  4. El Mullah no esta restringido como los peones a moverse una casilla por vez, sino que puede desplazarse cualquier número de casillas (en las direcciones marcadas) y puede aterrizar en cualquier lugar detrás de la pieza capturada, sin saltar otras piezas.
  5. El Mullah puede hacer capturas múltiples, pero sólo cuando los saltos son ortogonales entre sí.

Una versión pequeña del Zamma, también jugada en Mauritania, que usa un tablero de Alquerque, pero sigue las reglas del juego africano se conoce como Fetaix, esto es que no se permite retroceder a los peones y da la opción de la promoción a Mullah al alcanzar la ultima fila. Sin embargo es el Kharbaga; al que se le conoce como el Pequeño Zamma, ya que sigue las mismas reglas del Zamma; pero en un tablero de veinticinco puntos (5×5), pero a diferencia del tablero de Alquerque se incrementan las líneas diagonales, recordando un tablero de Picaria multiplicado este cuatro veces y los peones pueden ubicarse también en las intersecciones de las diagonales; dando así un juego con veinte peones (la mitad de los del juego de Zamma).

Fetaix y Kharbaga Felli

El Zamma y el Kharbaga realmente se liberan de los principales problemas del Alquerque (el primer movimiento no es tan fatal para quien inicia), pero son juegos pesados y lento en un tablero congestionado. Kharbaga es más amigable dado el menor número de peones; mientras el Zamma requiere demasiada atención; el jugador tiene que controlar no sólo las ortogonales y diagonales, sino el tamaño mayor del campo.

Si el Zamma es una manifestación de la megalomanía en África, lo microscópico del Felli es el otro extremo. Felli es una versión de Marruecos que usa un tablero similar al Lau Kata Kati de seis peones de India, y por ello muchas veces se confunden, nombrando al Felli como la versión de seis peones y al Lau Kata Kati como la versión de nueve; pero esto no es correcto, ya que el tablero de Felli incluye diagonales extras que unen al punto medio exterior de cada triángulo con los puntos externos de la línea que divide la amplitud de cada triángulo, siendo su origen una reducción del tablero del Alquerque al dividirlo en cuatro por las diagonales principales y eliminar dos de las porciones.

Dado el tamaño y número de piezas (normalmente la versión de seis peones) se juega siguiendo las reglas del Alquerque en lo referido al movimiento de las piezas. Este juego equivaldría en dificultad al juego de los Nueve Puntos (Tres hombres de Morris) y su origen es seguramente la reducción del tablero de Alquerque para hacerlo acto para niños pequeños. Algunas variantes lo juegan siguiendo las reglas del Zamma, pero para convertirse en Mullah el peón debe alcanzar alguna de las esquinas del triángulo del lado del rival.

En Madagascar tenemos una versión local llamada Fanorona; usa dos tableros de Alquerque, y cada jugador dispone de veintidós peones; pero hay una versión más pequeña que se juega en un tablero de Alquerque. Las posiciones iniciales son similares a los juegos anteriores, salvo que en la tercera fila se alternan las piezas, dejando por supuesto el agujero central vacío. Al igual que en el Alquerque los peones sólo pueden avanzar una casilla por vez, en las direcciones marcadas en el tablero.

Fanorona

Una leyenda popular cuenta que un astrólogo aconsejó al Rey que para elegir a su sucesor esperara al momento en que sus hijos estuvieran lejos de la capital, fingiera una enfermedad y exhortara a su regreso; daría su reino al primer hijo que regresara a su casa con él. Cuando el mensajero del rey llegó con el hijo mayor, este estaba jugando Fanorona; como resultado, su hermano menor fue el primero en llegar y heredó el trono.

Harold James Ruthven Murray (1868-1955), importante pedagogo y ludólogo ingles de fines del siglo XIX e inicios del XX, quien postulo la teoría de que el ajedrez tenía raíces en India; señalaba que Fanorona jugó un papel interesante en los rituales en la cultura de Madagascar. En la toma de la capital por los franceses en 1895, la reina y la gente confiaba mucho más en el resultado final del partido oficial que estaba siendo jugado por los sacerdotes para la victoria, que lo que hacían sus fuerzas armadas.

Las normas de captura en el Fanorona son diferentes a los anteriores juegos, existen dos modos, por acercamiento y por alejamiento.

  1. En la captura por acercamiento se mueve un peón (un espacio por vez en las direcciones marcadas, aquí no hay restricción hacia atrás), si el peón llega a un punto donde están uno o más peones contrarios continuos en la línea del movimiento, esos peones son retirados por acercamiento.
  2. En la captura por alejamiento ocurre al abandonar una posición, donde el peón estaba en contacto con uno o más peones rivales continuos en la línea del movimiento, entonces esos peones son retirados por alejamiento. Nota: no se admiten movimientos de peones donde se puedan dar al mismo tiempos capturas por acercamiento y alejamiento.
  3. Para capturas múltiple se deben cumplir con algunas reglas extras: la captura debe ser realizada por la misma pieza que se movió en el turno; no se puede regresar y pasar por un punto usado antes en la jugada; y no se puede mover en la misma dirección de la jugada anterior. Se deben alternar los tipos de captura, esto es si la primera es por acercamiento, la segunda debe ser por alejamiento, y así sucesivamente.
  4. Gana el juego quien logre eliminar todos los peones del contrario, o lo inmovilice.

En la fase inicial del juego se tiene un baño de sangre. Las piezas se concentraban en bloques, que es más una debilidad que una fuerza dado los método de captura. Los principiantes favorecerán la combinación de movimientos que les permite capturar la mayor cantidad de piezas, pero a medida que aumenta la experiencia, entenderán que se debe mirar a donde tales movimientos los conducirán; a veces los movimientos más agresivos dejan al jugador en una posición más vulnerable.

Hay que tener presente las peculiaridades del tablero. La presencia de diagonales en un punto hace que una pieza allí sea más potente, y con más opciones de movimiento. Por otra parte las piezas que ocupan espacios sin diagonales suelen ser atrapadas más fácilmente. Por ello es importante al final del juego, con el tablero casi vacío, mantener las piezas en puntos con diagonales para asegurar más posibilidades de captura o de huida.

Variantes Indias

India es entre los pueblos fuera de Europa y África quien más versiones ha dado de juegos similares al Alquerque. Ello sirve de apoyo a la teoría sobre el origen de juegos como el Alquerque en el cercano oriente y que luego llegó por un lado al norte de África, y por el otro a India; aunque también es probable que independiente de donde surgieron (África o India), es posible que estos juegos se movieran con las rutas de las especias y por el contacto comercial entre la costa oriental de África e India.

El Profesor Vasantha Rangachar (de la Sri Krishnadevaraya Universidad en Anantapur) ha señalado que en la antigua India, tableros y piezas de estos juegos fueron utilizados como un medio para consultar a Dios. Ha argumentado que los diagramas de los juegos no pueden ser distinguidos de los círculos mágicos construidos en las losas de los techos y los pisos de los templos de la antigua India. Por tanto en el juego era un encuentro entre el devoto y la deidad.

Hay dos formas más representativas; y algunas variantes de las mismas. En general las reglas de estos juegos siguen siendo las mismas del Alquerque; esto es:

  1. Los juegos son jugados por dos personas en las intersecciones o puntos, del tablero respectivo. Las piezas se colocan en un patrón simétrico, dejando sólo un punto vacío. Los jugadores deciden al azar quien da el primer paso.
  2. Colocadas las piezas en las posiciones iniciales, cada jugador por turno mueve uno de sus peones a un punto vacío adyacente a la posición que ocupa el peón, en la línea que une ambos puntos. Los peones no tienen restricción de movimiento.
  3. Un peón captura un peón enemigo vecino saltando sobre el mismo hasta un punto vacío más allá; se permiten las capturas encadenadas, esto es capturar a más de un peón si se da la opción y oportunidad, para ello se requiere que exista un espacio vacío entre los peones a ser capturadas en los saltos (como en el juego de Damas).
  4. Las capturas son obligatorias. Entre varias opciones de capturas, se selecciona aquella con más capturas posibles. En caso de que todas los opciones sean iguales, el jugador escoge la que más le guste.
  5. El juego es ganado por el jugador que captura todas las piezas del oponente; o aquel jugador que inmoviliza al contrario. Si ninguno de los dos jugadores puede capturar más peones contrarios, gana quién tenga más peones en el tablero. Es empate si ambos terminan con igual número de peones.

El primero de estos juegos es conocido como Lau Kata Kati (Los niños y niñas), este juego proviene de Bengala (región al norte de India donde se encuentra el delta del río Ganguees). El tablero consta de dos triángulos unidos por un vértice común, cada triángulo es dividido a su vez por dos líneas a través de la amplitud y por una línea que atraviesa y divide a ambos triángulos por la mitad a través del vértice común, dando un total de diecinueve puntos de intersección. Cada jugador dispone de nueve piezas. Uno juega con las piezas negras, y el otro juega las piezas blancas, sin embargo dos colores u objetos distinguibles valen para diferenciar a los peones. Este mismo juego se conoce como Gulugufe (literalmente Mariposa dada la forma del tablero que sugiere las alas del insecto) en las regiones Zambia, Malawi y Mozambique, siendo un juego tradicional en este ultimo país; lo que puede sugerir una conexión histórica entre los dos juegos. 

Lau Kata Kati

Lau Kata Kati ha tenido algunas variantes en tamaño; la versión más pequeña de estos juegos de soldados elimina una de las líneas a través de la amplitud en cada triángulo y deja un tablero de sólo seis peones por jugador; siendo esta una versión apropiada para niños que empiezan la escolaridad y se les desea enseñar lógica, y esta versión es la confundida con la africana Felli. Versiones de mayor tamaño, agregando más líneas a través de la amplitud, incrementan el número de peones en tres por cada línea extra, así tendríamos tableros de doce, quince y más.

Pretwa

El segundo juego es Pretwa (Presas), que viene de la región de Bihar (región norteña de India que es vecina de Nepal, y cercana a Bangladesh y Bhután). El tablero es una variación topológica del anterior, está compuesto por tres círculos concéntricos divididos en seis líneas que irradian desde el punto central y forman seis porciones de una torta; visto así la diferencia entre los dos juegos es la presencia de líneas que unen los puntos externos laterales de los triángulos y la posibilidad de movimientos en círculos, contra las rectas tradicionales del resto de los juegos.

Pretwa es la versión más pequeña de estos juegos de anillos concéntricos, y a semejanza del Lau Kata Kati, cada jugador tiene nueve peones; pero como su contraparte de Bengala, se pueden incrementar el número de anillos, y con ello se incrementan el número de peones en tres para cada jugador en cada anillo nuevo. La versión más grande, que es jugada en el centro de India, se conoce como Gol-skuish (Circulos divinos) y tiene siete anillos concéntricos y un total de veintiún peones por jugador.

Los tableros de juego circulares de Pretwa y Gol-skuish permiten una gran libertad de movimientos; por lo tanto, no es fácil darse cuenta de una ventaja importante, y donde el peón restante del oponente siempre se puede escapar el embrague. En este tipo de juego es una práctica común para ver el partido como ganado por el jugador que tiene más piezas cuando se hace evidente que no se tomarán más piezas. Así que en estos juegos que he establecido la condición de ganadora cuando sólo quedan cinco piedras enemigas en Gol-skuish y tres en Pretwa. En los otros juegos hay que reducir las piedras enemigas a cero con el fin de ganar.

 Shara Vyooha
 Dash-Guti2  Egara-Guti2

Otra versión simple de seis peones de India se conoce como Shara Vyooha (Punto de apoyo), el tablero son dos triángulos de manera desigual inscritos uno en el otro, y unido a otro par simétrico por el vértice común. Del centro de India nos llegan Dash-Guti (diez peones) y Egara-Guti (once peones), que se jugaban a principios del siglos XX y donde hay una la primera descripción documentada en 1924. Modifican el tablero de Lau Kata Kati, agregando algunas líneas extras que incrementan el número de piezas por jugador a diez, once, doce, trece o quince, según trazos de las nuevas líneas. Estas variaciones imprimen al juego nuevos retos a los jugadores.

Variantes Mexicanas

México y Nuevo México dieron a los juegos traídos por los españoles sus propias versiones; la adaptación al tablero de Alquerque dio origen a dos juegos distintos que se conocen como TukNanaVuhpi (que usa mismo tablero de Kharbaga) y TukNanaWopi (en esta versión sólo se conservan las líneas diagonales en el tablero); no hay promoción de las piezas, y se permite retroceder. La diferencia más importante en las versiones del nuevo mundo es que cuando las filas más externas se van desocupando, los peones no pueden ir a esas líneas; así el terreno de juego se va reduciendo conforme avanza el juego. Gana quien elimine a todos los jugadores contrarios. Las fuentes históricas que se remontan a principios del siglo pasado, en el libro de ‘Los juegos de los indios norteamericanos Vol.2: Juegos de Habilidad‘ de Stewart Culin, sin embargo no aclaran sí se permiten las capturas múltiples o sí las capturas son obligatorias; por la forma en que se reduce el tablero, se puede suponer que no, pero eso sigue en discusión.

Tuknanavuhpi y Tuknanawopi

De origen local tenemos al Awithlaknannai Kolowis; este juego de los indios Zuni del estado de Nuevo México fue descrito Stewart Culin en 1907; y luego por Robert Charles Bell en 1969; quien tradujo el nombre a «La lucha de las serpientes»; posiblemente asociando la palabra Kolowis con el nombre «Kolowisi», que entre los indios Zuni es una mítica serpiente marina, símbolo de prosperidad y como muchos mitos de serpientes, asociado a la lluvia; algo de gran importancia para pueblos que viven en un desierto como el de Chihuahua. Probablemente Awithlaknannai representa una fusión única de las ideas de los pueblos norteamericanos y los reglamentos del Alquerque que trajeron los conquistadores españoles, donde los pueblos originarios simplemente tomaron el juego y lo adaptaron a su gusto y creencias, pero no hay pruebas concluyentes de esto.

 Awithlaknannai (la lucha de las serpientes) Awithlaknannai 2

A diferencia de otros tableros, el tablero de Awithlaknannai suele ser alargado y constituido por tres hileras de puntos, que se unen formando rombos y encadenados por las líneas de las filas respectivas. Por lo general hay hileras de: ocho, nueve y ocho, el tablero de menor tamaño, y que tiene doce peones por jugador; o de dieciséis, diecisiete y dieciséis el mayor tamaño y con veinticuatro peones por jugador; pero basta con que las lineas exteriores sean pares y la media impar para adaptarlo a niños, por ejemplo: cuatro, cinco y cuatro, y cada jugador tiene seis peones; seis, siete y seis, y nueve peones; o unos valores intermedios de: diez, once y diez, y quinces jugadores, doce, trece y doce, y con dieciocho peones; o catorce, quince y catorce, y veintiún peones por jugador.

Se aclara que en algunas versiones de las reglas, algunos expertos señalan que los dos puntos extremos de la línea central también están libres, esto es que cada jugador tiene un peón menos al señalado anteriormente; y ello adquiere importancia en virtud de la obligatoriedad de la captura y la posibilidad de captura múltiple prevalece; el jugador que mueva la primera pieza al punto central, obliga al otro a realizar una captura, aunque existan puntos libres que puedan ser ocupados por otros peones del jugador.

Una variante de este juego se conoce como Awithlaknannai Mosona, suele tener veinticinco puntos, esto es: ocho, nueve, ocho; se diferencia de la anterior simplemente por no tener las líneas de las filas externas, dejando solamente los rombos y la línea de la fila central; reduciendo así de manera notable los movimientos ortogonales, e imprimiendo a los peones una especie de movimiento en zig-zag que recuerda el movimiento de las serpiente.

Los juegos del Molino

Robert Charles Bell (1917–2002), autor de varios libros sobre juegos y su historia, ha señalado que los juegos de mesa tradicionales entran en cuatro categorías: (1)los juegos de carreras, donde las piezas recorren un camino y tratan de alcanzar una meta antes que los contrincantes, por lo general requieren el uso de dados e interviene el azar; ejemplos de estas serían el juego de la Oca y el Ludo; (2) los juegos de guerra, muchos también son llamados juegos de soldados, en ellos dos bandos (generalmente con igual cantidad de piezas) luchan para eliminar a todas y/o algunas piezas del contrincante del tablero, en estos juegos el azar no existe, ejemplos de este grupo serían las Damas y el Ajedrez; (3) los juegos de siembra y recolección; que buscan recolectar una serie de piezas o fichas del tablero, propios de este grupo son toda la familia del Mancala, juegos de origen africano, pero también existen algunas versiones en Asia; finalmente (4) los juegos de posición; en este grupo las piezas deben ubicarse en una determinada posición para ganar; el ejemplo más conocido es Tic Tac Toe (Tres en raya ó círculos y cruces), pero juegos como el Go del lejano oriente o los distintos tableros para los juegos del molino son buenos representantes de este grupo.

El juego del molino 2

El juego del Molino por su naturaleza de fichas y tableros que no representan nada concreto se les ubica también dentro de los juegos abstractos, como juegos de estrategia se agrupan entre aquellos que son tres en una fila y no posicionales (permite el movimiento de las piezas tras la colocación). Colectivamente se llaman a estos como: juegos Morris; en ellos participan dos jugadores cuyas partidas suelen durar entre diez a sesenta minutos, dependiendo del tamaño del tablero y número piezas, y la experiencia de los jugadores. El objetivo de este juego de mesa es conseguir que el contrario acabe con sólo dos fichas sobre el tablero o que no pueda realizar ningún otro movimiento. Para ello, hay que intentar mover las piezas propias para poner tres fichas en línea, lo cual permite apropiarse de una de las fichas del contrario.

El juego del molino 3

Las raíces del juego del Molino señala R. C. Bell que extienden hasta el antiguo Egipto y la Grecia de fines de la era del bronce, pero los restos atribuidos al juego siguen siendo de dudosa reflexión. Las primeras noticias reales en occidente sobre este juego se tienen en las obras de poeta romano Ovidio, a inicios de la era cristiana; y por ello podemos señalar que el ‘origen’ del juego dentro del mundo occidental se encuentran en la Roma imperial, donde era conocido como ‘Terni Lapilli‘ (Tres Piedras) y las fuentes medievales señalaban que era muy popular entre los soldados romanos. Ovidio lo menciona como un juego de mujeres, en su obra ‘El arte de Amar‘ señala:

Hay otro juego que divide una superficie en tantos cuadritos como meses tiene el año; sobre la pequeña mesa se ponen tres piedras en cada uno de sus lados, y vence quien los coloca en la misma línea. Aprende [mujer] estos juegos tan divertidos; es mal visto que una joven los desconozca, … No requiere gran talento el aprenderlos a la perfección; … Estos son los juegos que les permite la debilidad de vuestro sexo; los hombres se ejercitan en otros más esforzados, como el de la pelota, el dardo, el aro de hierro, las armas y el manejo de la rienda que obliga a caracolear al caballo.

El juego del molino 4

El Juego del Molino se popularizó en el medievo, especialmente entre los vikingos, en la península ibérica durante el siglo XIII y, sobre todo, en la Inglaterra medieval, donde se han encontrado grabados del juego en claustros de numerosas abadías y catedrales. En este periodo se multiplicaron sus reglas y variantes. Entre las referencias escritas de fines del medievo e inicios de la era moderna tenemos la descripción del juego en el Libro de los Juegos del rey Alfonso X de Castilla, llamado «el Sabio» y el escritor ingles William Shakespeare cita al juego en su obra ‘Una noche de verano‘ al decir la reina Titania en su encuentro con Oberón:

The nine men’s morris is fill’d up with mud; And the quaint mazes in the wanton green, For lack of tread, are undistinguishable. (El terreno de los juegos se ha embarrado y, por falta de uso, los laberínticos senderos apenas se distinguen invadidos de hierba).

El juego del molino 5

Otros nombres para el juego son: Patos en fila, Triple amenaza, Cowboy Checkers (Damas vaqueras), Ninepenny Marl (Nueve peniques de Marl), etc.; pero el con que más se le vincula entre los pueblos anglosajones y de alguna manera se vuelve el nombre genérico que agrupa estos juegos es: “‘tantos’ hombres de Morris“; donde con el ‘tanto’ suele indicarse el número de piezas por jugador y así tenemos las versiones de ‘Tres hombres de Morris, Seis hombres de Morris, Nueve hombres de Morris, etc.; siendo la palabra Morris de desconocido origen. Una de las propuestas hace referencia al nombre de un baile que era realizado durante ciertas festividades y eventos culturales propios del final de la edad media, en Inglaterra se le llamó a estas danzas campesinas las danzas morris, pero en otras partes de Europa eran conocidas como: moresca (Italia), morisca (España), o moresque, mauresque (Francia), donde también eran llamada la ‘danse des bufones‘, y donde los danzantes usaban trajes moros. La propuesta de otros estudiosos es que deriva de: marelles, morelles, o merelles (plural), que era una vieja palabra usada por anglos, franceses y latinos en el medievo para referirse a un evento de juegos de mesa, como serían hoy las ferias de circo, con sus puestos de juegos y apuestas; y aún en Francia al juego se le conoce como Merelle.

El juego del molino 6

La variante más simple, y posiblemente la original, se juega con tres piezas por jugador, pero hay variantes ‘clásicas’ de cuatro, cinco, seis, siete, nueve y doce piezas, y algunas más modernas o de origen africano que alcanzan de quince hasta dieciocho piezas por jugador. Distintas versiones o tableros se encontraban tallados en iglesias y castillos, indicando que hasta los escolásticos y monjas pasaban sus ratos jugándolo. Tableros tallados se han encontrado en los asientos de catedrales inglesas de Canterbury, Gloucester, Norwich, Salisbury, Chester y la Abadía de Westminster; y muchos de estos tableros se utilizaban agujeros, y no líneas, para representar las nueve intersecciones del tablero básico de tres peones, de ahí el nombre local de ‘Nueve Hoyos‘.

Un registro de 1699 de un tribunal del Reino Unido señala el castigo a dos hombres que tallaron la junta de nueve hoyos con un cuchillo en una iglesia, después de las oraciones de la noche. Como con muchos juegos, la prohibición a estos juegos alcanzó en los siglos siguientes gran importancia; tanto es así que a los puritanos de Nueva Inglaterra se les tenía prohibido todo tipo de juegos, que eran considerados para aquellos colonos una perdida de tiempo valioso; pero el juego de los Nueve Hoyos no sólo alcanzó las Américas desde el Reino Unido, sino que evolucionó en el ahora conocido juego de Tic Tac Toe o Tres en Raya y otros juegos similares como Othelo, Reversi, Conecte Cuatro, etc.

La capacidad de movimiento en el juego de los Nueve Puntos varia según versiones del juego; en algunas sólo se admite movimientos ortogonales y la conformación de tres piezas en línea en esas líneas ortogonales que unen los puntos; en otras que sólo son validas las alineaciones que pasan por el agujero central, permitiendo en este caso el movimiento entre las diagonales principales, y ello seguramente más cercano a la versión original. En occidente a este juego de tres peones por jugador se le llama generalmente: Tres hombres de Morris; pero ha tenido diversas variantes en el mundo; en China este juego era conocido como Yih (ganar) o como Liù Zu Qí (Luk Tsut Ki) (literalmente: El juego del grupo de seis) y según fuentes era jugado ya en los tiempos de Confucio por cerca del 500 a.C.; en Filipinas al juego se le conoce como Tapatan, en India es llamado Tant Fant, y no tiene fase de goteo (las piezas tienen posiciones iniciales definidas), y la alineación para formar tres en línea debe ser con el punto central; mientras que en Ghana el juego conocido como Achi usa el tablero de Tapatan, pero trabaja con cuatro piezas por jugador, y algunos se refieren al mismo como el Pequeño Molino Africano.

En México y el suroeste de los Estados Unidos hay una versión que permite el movimiento de las piezas a cualquier punto libre alrededor de una intersección, esto es no sólo en las horizontales, verticales y diagonales principales, sino entre las diagonales secundarias; así las piezas se comportan como el Rey del Ajedrez, a este juego local se le conoce como Picaria, y fue introducido a las poblaciones indígenas con la llegada de los españoles. Hay dos versiones, una donde las diagonales secundarias son sólo caminos de movimientos para mover las piezas; en la otra las intersecciones de las diagonales secundarias dan puntos validos para ubicar las piezas; en este segundo tablero es conocido en Europa como el Molino Africano, y para estar a la par de su compañero de menor tamaño usa cada jugador seis piezas.

El tablero cuadrado con diagonales principales seguramente deriva de la forma de tablero del juego original, que era un punto central rodeado por ocho puntos equidistantes, formando una figura que recuerda la rueda de un molino, y es de donde deriva el nombre del juego: el Juego del Molino. Variantes del termino para designar al juego se usan en otros idiomas lo describen de forma similar: Mulinello, Mulino (en italiano); Moulin (francés); Kvarn (suizo), Moinho (portugués), Mills(ingles), Mühle (alemán), Mylla (noruego), Mylly (finlandés), Mølle (danes), Moller (latín), Sujjua (india)…; o se usan palabras medievales como: Merrills (ingles), Merelles ó Morelles (francia), Smerelli (italia), …; hoy juegos con tableros similares al molino original aún se usan para entretenimiento en Kenia y Somalia donde se le llama Shisima, lo que hace suponer una vinculación con el antiguo Egipto, pero esto sigue siendo pura especulación, y a modo de ejemplo en Nueva Zelanda hay una versión originaria de la isla que usa el mismo tablero en forma de rueda con ocho rayos, pero usa cuatro piezas y es conocida como Mu Torere, pero entra en otra categoría de juegos, conocidos como juegos de bloqueo.

Pentagonia 2

La variante de nueve fichas es llamada más comúnmente: ‘Nueve hombres de Morris‘, y la que se considera la más interesante desde el punto de vista de la estrategia, siendo la más habitual en muchos países del centro de Europa, como Alemania, Austria o Suiza, donde aún sigue siendo un importante juego de mesa. El tablero de esta versión tiene un diseño al cual se le dio un significado especial como símbolo de protección contra el mal, diseño que entre los antiguos celtas era un simbolismo de la regeneración, que emana hacia fuera del centro, y los cuadrados encerados dentro de cuadrados representaban los cuatro puntos cardinales, los cuatro elementos y los cuatro vientos.

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Las variantes de doce piezas son más propias de África y gozan de gran popularidad entre la juventud africana; en Sudáfrica se usa el mismo tablero de la de nueve piezas, pero agrega cuatro líneas diagonales, el juego es considerado un deporte nacional y se le conoce como ‘Morabaraba‘. La variantes intermedias de cinco y seis eliminan el cuadrado externo del tablero de nueve; y en el caso de siete agregan una intersección central del tablero de seis piezas dentro de cuadrado interior.

shisima 2

También de Nigeria, África, tenemos una versión ampliada del juego de los nueve puntos; usando un tablero de 5×6 (30 puntos o casillas) y donde los jugadores colocan doces piezas en forma alternada, y donde se busca formar tres el línea, pero sólo a lo largo de las filas y/o columnas; este juego recibe los nombres de: DaraDerrah o Doki; y existen variantes como el Bolotudu, Wali, Dala, que difieren en la forma del goteo preliminar, retiro de piezas al hacer un molino o en el tamaño del tablero.

El juego del Molino – Seis, nueve y doce hombres de Morris

El tablero más tradicional es el de nueve piezas por jugador; se compone de una cuadrícula con veinticuatro intersecciones o puntos. Cada jugador dispone de nueve piezas, u ‘hombres’, por lo general de color blanco y negro; pero basta con que las piezas tengan diferentes colores. El juego suele tener dos etapas, la primera de colocación de las piezas, llamada también el goteo; y la segunda, la etapa de mover y capturar piezas. Por lo general los jugadores deciden quien va primero, y luego se alternan el inicio en las próximas partidas.

Nueve hombres de Morris seis hombres de Morris

En la etapa de goteo cada jugador va colocando de forma alternada una pieza en el tablero; si un jugador hace una fila de tres piezas, ya sea horizontal o verticalmente, él puede eliminar cualquiera de las piezas del otro jugador del tablero de juego, a excepción de una pieza ubicada en una fila de tres del jugador contrario (salvo que no exista otra opción). Tras colocar las nueve piezas cada jugador, por turno puede mover uno de sus ‘hombres’ a una intersección vacía continua, a lo largo de la línea que une ambos puntos; las piezas no puede saltar otras piezas. El objetivo durante la segunda etapa es alinear tres de sus propias piezas en una línea recta; cada vez que hace una fila de tres, se suele decir que se ha ‘hecho un molino‘, el jugador saca una de las piezas del otro jugador fuera del tablero de juego, respetando la excepción de una pieza que se ubique en una fila de tres, salvo, por supuesto, que no haya más opciones.

Al principio del juego, es más importante colocar piezas en lugares versátiles a tratar de formar alineaciones inmediatamente, y cometer el error de concentrar las propias piezas en un área de la junta. Por lo general en la mayoría de las versiones del juego no es valido es repetir una misma alineación de forma consecutiva. Pero una estrategia usada es una vez formada una alineación de tres, en el siguiente turno el jugador puede sacar una de sus piezas de esta alineación y formar otra alineación diferente; así en los siguientes movimientos se alterna movimientos entre dos las alineaciones, eliminando en cada turno una pieza del contrario, este movimiento se conoce entre los juegos africanos como cabalgata o corrida del toro.

Un jugador no puede saltarse un turno, esto es que el jugador debe mover una de sus piezas de juego cada vez le toca el turno, incluso si esto significa que va a perder una de sus piezas en el siguiente turno. Gana el jugador que elimina siete piezas del contrario, o lo deja sin movimiento valido. Las repeticiones de movimiento están prohibidas, y si ocurre más de tres veces se señala que el juego ha quedado trancado y se define un empate.

En algunas reglas del juego se permite el vuelo; esto es que cuando a un jugador que sólo le quedan tres piezas, puede mover una de sus piezas a lo largo de una línea libre de piezas hasta un punto vacío no necesariamente continuo; esta opción se usa para alargar un poco más la partida y dar alguna ventaja a quien ya esta perdiendo el juego.

El juego Nueve hombres de Morris se distribuyó por el mundo durante la expansión del Imperio Británico; en India se le conoce como Char-Bhar (que traduce algo como: el baile de las niñas bonitas); en cuerno de África (Somalía) se le llama Shax (palabra somalí que traduce ‘tablero‘), siendo llamado también conocido en regiones cercanas como: Jar, Djelga, y en Lesotho se le llama Mororova. A diferencia del original europeo, en Shax si se forma una alineación de tres durante la fase de goteo; no se elimina una pieza opositora sino hasta que termina el goteo; si no se forman alineaciones en esta etapa, quien inicia el movimiento al finalizar el goteo es el jugador que empezó de segundo.

Doce hombres de Morris Sesotho Morabaraba

La versión más pequeña de Seis hombres de Morris se juega bajo las mismas reglas, al tablero original de nueve se le ha eliminado el cuadrado exterior, quedando un tablero con dieciséis intersecciones; este tablero también es valido para jugarlo con cinco piezas, reduciendo así la duración del juego, siendo conocido como Cinco hombres de Morris. En el caso de los Siete hombre de Morris se ubica una cruz dentro de cuadrado interno del tablero de seis, agregando así una intersección extra.

El tablero más común de Doce hombres de Morris usa el mismo de Nueve hombres de Morris, pero se han agregado cuatro líneas diagonales, permitiendo el movimiento de las piezas entres los puntos de las esquinas de los cuadrados del tablero. Esta versión, también de origen anglosajón, se distribuyó por el mundo durante el Imperio Británico. En la tradición del juego africano los peones del juego no son hombres, sino ganando (vacas o toros) que son cuidados por los jóvenes de hatos ganaderos, donde resultó muy popular entre la juventud de Sudáfrica, Botswana y Lesotho; donde recibe los nombres de Morabaraba, MlabalabaMmela, Muravava, Umlabalaba, y es llamada Tsoro Yemutwelve en Zimbabwe; todas palabras africanas que hacen referencia a un movimiento circular.

gran tablero de morris

Algunos expertos señalan que tuvo un origen independiente a la presencia de los colonos ingleses asentados en África, presentando la existencia de rocas talladas con casi mil años de antigüedad; pero otros estudiosos indican que estas juntas antiguas del juego corresponden realmente de otro juego, muy popular en las tierras africanas, el Mancala.

El problema con la versión de Doce hombres de Morris es que tras la fase de goteo, si no se forma alguna alineación que elimine alguna pieza del tablero, al final del goteo el juego queda trancado y hay que iniciar de nuevo; por ello los ingleses del siglo XIX suprimieron uno de las piedras en cada bando, esto es que se juega un molino de Once hombres de Morris en el tablero de doce. En Sri Lanka esta versión de Once hombres de Morris  se le da el nombre de Nerechi; pero entre los niños africanos hay un tablero modificado que elimina las líneas entre las esquinas de los cuadrados interiores y agrega una cruz en el cuadrado central, dejando una intersección vacía al finalizar el goteo; algo que es más propio de los juegos africanos (tras el goteo queda sólo una intersección libre), este tablero modificado se le conoce como Sesotho Morabaraba, siendo ‘sesotho‘ uno de los dialectos sudafricanos de Lesotho; reino africano que se encuentra enclavado completamente dentro de Sudáfrica.

Existe una versión de Doce hombres de Morris, que no hay que confundir con las versiones británicas y africanas anteriores, pero cuyo origen es más moderno; es una extensión del tablero de nueve, donde se le ha agregado un cuadrado extra en el exterior, y se conoce como el Gran tablero de Morris, teniendo este tablero treinta y dos intersecciones, y usa doce peones por jugador; pero también es extensible para ser jugado con quince peones.

El juego de los Nueve Puntos – Tres Hombres de Morris

El juego con tres piezas por jugador y nueve puntos o intersecciones es uno de los que más variables en reglas tiene. Se encuentra distribuido por todo el mundo con nombres distintos y sabores locales en la forma de jugarlo, siendo por su tamaño y reglas un juego recomendado para que los niños que inician la edad escolar (mayores de seis años) aprendan estrategia y lógica.

En principio en las versiones de occidente las normas no varían de las de sus hermanos mayores; se colocan las piezas por turno y luego se mueven una a una las piezas de la posición que ocupan a una vacía continua hasta lograr una alineación de tres puntos. Se agrega como norma complementaria que el punto central no puede ser usado en la fase de goteo; gana el primero que logre hacer una alineación, ya que elimina una pieza del contrario y lo deja con sólo dos. Repeticiones de movimientos tres veces seguidas indica que el juego ha entrado en un estancamiento y se termina declarando un empate.

La más simple de las versiones de los Tres Hombres de Morris es la tradicional inglesa (el juego de los nueve puntos) que establece que las piezas sólo se pueden mover en filas y columnas; y la alineación puede hacerse en cualquiera de las direcciones ortogonales que forman los puntos. La versión francesa conocida como Merelle permite el movimiento en las diagonales principales; la alineaciones de las piezas son posibles en las direcciones ortogonales y en las diagonales mayores del tablero.

Esta segunda versión se conocía entre los antiguos chinos como Yih o Liù Zu Qí (Luk Tsut Ki) y en Filipinas se llama al juego con el nombre de Tapatan. Los romanos lo conocían como Terni Lapilli (tres piedras) y estaba formado por nueve cuadrados ubicados en agrupación de 3×3; siendo el movimiento de las piedras y las direcciones de alineación se suponían las mismas que la versión francesa (no hay referencias escritas que lo confirmen si se jugaba al modo francés o al modo ingles).

 Tres hombres de Morris 1  Tres hombres de Morris 2
 el juego del molino  Bandera Brasileña

En India la versión Tant Fant no tiene fase de goteo, las piezas se ubican tres en un lado y las otras tres contrarias en el lado opuesto; la idea es formar una alineación que contenga al punto central. En Kenia el juego Shisima tiene exactamente iguales reglas, la única diferencia es que el tablero no tiene forma cuadrada, sino forma octogonal; posiblemente estas dos sean las versiones más parecidas a lo que pudo haber sido la versión original del juego del molino; un tablero circular, donde el centro es atravesado por cuatro rectas, dividiendo el circulo en ocho partes iguales, tras el goteo inicial, sin colocar una pieza en el centro durante el goteo, se debe lograr una alineación usando el punto central. Se han encontrado restos de este tablero en excavaciones arqueológicas y seguramente en algún punto de la historia del juego en Roma abandono su forma octogonal para ir a la cuadrada más tradicional y conocida.

 Tant Fant  Shisima

En México y el suroeste de los Estado Unidos se tiene la versión con más posibilidades de movimientos entre los juegos de los nueve puntos; jugado por los indios Zuni y es herencia de los españoles al llegar a las Américas. El juego es conocido como Picaria (de nueve puntos), no sólo se permiten movimientos horizontales, verticales y en las diagonales principales, también se permite los movimientos en las diagonales secundarias. Al igual que en otras versiones de Tres Hombres de Morris, no se puede colocar durante el goteo una pieza en el punto central. Dado el incremento en la capacidad de movimiento, se pone como condición complementaria que las alineaciones para ganar sólo se permiten a lo largo de las direcciones ortogonales (horizontales y verticales, no diagonales).

Existe una segunda versión de Picaria (que llamaremos aquí Picaria de trece puntos), para diferenciarla de la anterior), donde los puntos de intersección entre las diagonales secundarias también son puntos validos para mover las piezas, incrementando de nueve a trece las posiciones posibles para colocar y mover las piezas; se sigue jugando con tres piezas y se mantiene el criterio de sólo son validas las alineaciones en direcciones ortogonales; sin embargo, el incremento de puntos da la posibilidad de incrementar el número de piezas por jugador de tres hasta cinco, elevando así el grado de complejidad y estrategia.

Picaria 9 Picaria 13

Existe un tablero de Tres Hombres de Morris donde además las líneas horizontales y verticales se usan las diagonales secundarias; como en la versión inglesa y en Picaria, sólo se pueden formar alineaciones en las direcciones ortogonales; al juego se le conoce como Bandera Brasileña.

Los molinos africanos

Los pueblos de África son ricos en este tipo de juegos; sus versiones propias van desde las más simples de tres, cuatro y seis, a las mayores de doce. La gran característica de estas versiones africanas es que el tablero se llena prácticamente tras el goteo, limitando las posibilidades de movimiento y alargando la duración de los partidos, o provocando empates tras la repetición seguida de movimientos de las piezas. En las versiones más pequeñas al final del goteo sólo queda un punto o intersección vacía; recordando un poco el antiguo juego egipcio del Seega, donde tras finalizar el goteo quedaba sólo al agujero central. Salvo por ello, las normas generales siguen siendo las misma del Molino tradicional europeo, y no se requiere aplicar la norma de no usar el punto central en el goteo que usan los juegos más pequeños de tres piedras por jugador.

El primer juego que reseñaremos viene de Zimbabwe, donde tenemos la versión africana más pequeña de los juegos del molino; usa un tablero de siete puntos y tres piedras por jugador; tras terminar el goteo preliminar sólo queda un punto libre. Este juego difiere de otros molinos por la forma triangular de su tablero. El juego se conoce como Tsoro YeMaTatu o Tsoro YeMaMutatu. A diferencia de otros juegos además de movimiento de una pieza a la intersección libre vecina, este juego permite el salto sobre una pieza rival en la línea del salto, para alcanzar la posición libre, ello reduce la posibilidad del bloquear los movimientos de los jugadores, por ello sólo se puede ganar si se logra formar una alineación de tres, o en caso de alargarse mucho el juego, declarar un empate.

 Tsoro YeMaTatu  Achi
seega moderno2 gran molino africano 2

En Somalía y Etiopía se juega el Achi; este juego usa un tablero de Tapatan, pero cada jugador posee cuatro piezas o piedras en lugar de tres; al finalizar el goteo inicial sólo queda una intersección vacía. El Achi es también llamado el Pequeño Molino Africano. Una versión de mayor tamaño, conocida en Europa simplemente como el Molino Africano, o el Seega Moderno, usa el tablero mexicano de Picaria de trece (13) puntos; cada jugador dispone de seis piezas o piedras en la versión africana. Como su contraparte más pequeña, en la fase de goteo se llena casi todo el tablero hasta dejar sólo una intersección libre.

En este segundo tablero pueden darse las posibilidades de formar alineaciones de más de tres peones por línea; se pueden dar dos opciones en el caso de alineaciones de más de tres peones: a) no se retira un peón contrario, o b) como en otras versiones africanas no esta permitido formar alineaciones mayores de tres peones. Sí en un movimiento se generan dos alineaciones de tres al mismo tiempo, sólo se puede retirar un peón del contrario por turno o jugada, respetando la regla de no eliminar peones que formen parte de una alineación de tres, salvo que no haya más opciones. Extensiones de mayor tamaño permiten el incremento de los peones de seis a doce; este tablero se le llama el Gran Molino Africano y sigue las mismas reglas de sus hermanos menores.

Una de los más interesantes juegos tipo molino africano es el Derrah; pero también, según lenguas locales recibe los nombre de: Dara, Doki (caballo) o Dili, y es jugado por los pobladores de Nigeria. Su origen se ubica en el siglo XIX, posiblemente una extensión local de los juegos de Morris traídos por los colonos ingleses, o llegado del sur de Europa (Italia) y sus colonias en África, dado que en Italia se juega un equivalente conocido como Tria o Tris (Tres), que seguramente derivaba de la versión romana Terni Lapilli.

Derrah-Dara

El Derrah usa un tablero que recuerda el juego de los Nueve Hoyos o el romano Terni Lapilli; pero en el mismo hay un total de treinta intersecciones que son agrupados formando una cuadricula de 5×6, cada jugador tiene con doce piezas (conocidas como vacas o toros). Existen sin embargo algunas variantes en el tamaño; la versión de Sudan conocida como Dala (pastoreo) usa un tablero de 6×6; y entre los Tuareg (pueblos nómadas del Sahara que habitan entre Argelia, Libia, Nigeria yMali) el juego puede tener tableros de 5×6, 6×6 y 7×6; en cada caso se van aumentando tres piezas por jugador, esto es 12, 15 y 18, la más grande. Por lo general estos son juegos de gente ocupada en el pastoreo, y por ello suele ser jugados preferiblemente por los hombres, mientras que las mujeres, encargadas de las siembras, suelen jugar más al Mancala.

El Derrah, al igual que en otros juegos tradicionales del molino se van colocando las doce piezas de cada jugador, una a una, durante el goteo. Se pone como regla básica que no se pueden hacer alineaciones de cuatro o más fichas en filas y/o columnas (las alineaciones son sólo en direcciones ortogonales, las alineaciones en diagonales no cuentan), y se pueden dar tanto en la fase de goteo, como en la movimiento. Terminada la fase de goteo se pueden empezar a mover las piezas, una por vez a una casilla ortogonal vacía vecina; cuando se logra una alineación de tres piezas, el jugador puede retirar una pieza rival del tablero (siempre que esta no forme parte de una alineación de tres, salvo que no haya más opciones). Aún si se da la posibilidad de lograr dos alineaciones al mismo tiempo, sólo se puede retirar una sola pieza rival por turno. Gana quien deje con sólo dos piezas al rival. Al igual que en los juegos del Molino, si se logran hacer dos alineaciones de tres al mover una pieza de forma alternada entre dos posiciones continuas, se tiene lo que se conoce como galope, o hacer una corrida del toro; y es un movimiento que se considera ganador.

En algunas versiones nigerianas del Derrah no se permite hacer alineaciones de tres durante el goteo, esta regla se aplica generalmente entre las tribus Tuareg. En otras variantes una vez que se ha formado una alineación de tres, estas piezas no pueden moverse más en el tablero. En el Dala (pastoreo) se permiten el crear alineaciones de más de tres piezas, pero en ese caso no se eliminan piezas rivales, sólo se pueden eliminar piezas contrarias cuando se hacen alineaciones de tres piezas en filas y/o columnas. Durante la fase de goteo del Dala, los jugadores deben llenar primero las cuatro casillas centrales.

El Wali es otro juego similar al Derrah, y se le considera una variante del mismo, ya que usa el mismo tablero; su diferencia con el juego nigeriano es en la colocación de las doce piezas; en esta etapa no se pueden colocar dos piezas propias una al lado de la otra a lo largo de una fila o columna; el goteo dura en cada jugador hasta que no se puede poner una pieza sin romper la regla anterior, las piezas que no entraron en el goteo quedaron fuera del juego; terminada la fase de goteo viene la fase de movimiento que sigue las mismas reglas generales anteriores del Derrah.

El juego llamado Bolotudu, de inicios del siglo XX, usa el mismo tablero de Derrah, pero difiere de su antepasado nigeriano en la forma del goteo, dos piezas por turno, y no se permiten en esta etapa formar alineaciones de tres; terminado el goteo cuando se logra una alineación de tres en la fase de movimiento, la pieza del contrario que va ha ser retirada debe ubicarse dentro de la fila y/o columna donde se formó la alineación.

Las versiones de lejano oriente

Se suele pensar que versiones contemporáneas como el juego Pentagonia; diseñado por el canadiense Jacob Zunti al final del siglo XX, y donde se adapta el tablero de nueve puntos de una forma cuadrada al pentágono y usa doce peones por jugador son es cosa novedosa; lo cierto es que este tablero, reclamado con derecho de autor, era ya jugado como Taban Talatuji, una variante dentro de los muchos tableros existentes en Mongolia y otras regiones circunvecinas a la tierra de Gengis Kan. Adaptaciones similares en forma de triángulos con-céntricos, hexágonos y octágonos han existido desde mucho tiempo en estos pueblos de las estepas asiáticas, entre Persia, China y Siberia. Se señala así la existencia de una versión persa que se jugó en el periodo sasánida, en los tiempos donde coexistía con el imperio Bizantino y antes del surgimientos de los grandes califatos; es según las crónicas un juego para cuatro jugadores, y tenía uno de los tablero más grandes conocidos; con 64 intersecciones.

 Triagonia  Pentagonia
Hexagonia  Octogonia

El tablero donde se remplazan los cuadrados del tablero de Morris por triángulos, y para seguir la comparación, lo llamaremos Triagonia, se jugaba en el siglo XIX en Wiltshire (Inglaterra) con seis peones cada jugador, y era conocida como: Sixpenny Maddell (Seis peniques de Maddell); pero en Mongolia usa ocho peones. Similar ocurre con las versiones hexagonal (Hexagonia) y octogonal (Octogonia), que en occidente se jugaría con quince y veintiún peones, en oriente se juegan con diecisiete y veintitrés; esto es que los tableros al finalizar el goteo tendrían sólo dos espacios vacíos para iniciar los movimientos; según este criterio al tablero de Pentagonia le corresponderían realmente catorce peones por jugador, pero cosa rara, los pueblos orientales también lo juegan con doce piezas cada jugador.

Un segundo tipo de tablero que fue patentado también a finales del siglo pasado por FX Schmid, la firma alemana de juegos de mesa y cartas, y diseñado por Genannt Nicht está conformado por cinco cuadrados que se conectan las aristas de cuadrado inferior con los puntos medios del superior; este juego es para siete peones y se conoce como Extratour (Viaje extra). Pese nuevamente a la existencia de un derecho de autor por la firma alemana, realmente esta idea no es nueva; el tablero más simple formado por dos cuadrados circunscritos se conoce en Mongolia como Altan Xaraacaj y se juega con tres peones por jugador, siendo entre los locales su versión de Tres hombres de Morris. Conforme se agregan nuevos cuadrados externos, se incrementa en dos el número piezas a los jugadores, manteniendo así un total de sólo dos espacios libres al final del goteo; según este criterio la junta de Extratour se jugaría en oriente con nueve peones y no siete; en occidente la mayoría de los tableros de Morris tras el goteo quedan seis puntos vacíos, en concordancia con los puntos vacíos del juego Nueve hombres de Morris.

 Altan Xaraacaj  Extratour
 estrellas

Un tercer tipo de tablero en Mongolia son aquellos que toman las formas de estrellas de tres, cuatro (el mismo Molino Africano), cinco y seis puntas; que son jugados por cuatro, seis, siete y nueve peones por jugador respectivamente; por lo general en las versiones mongoles estos tableros tras el goteo terminan con uno o dos puntos vacíos; se sugiere sin embargo dejarlos con tres a cuatro intersecciones vacías.

Los juegos de bloqueos

Los juegos de bloqueos tienen como meta inmovilizar al jugador contrario; se pueden agrupar en dos sub-grupos, uno donde las piezas o peones que mueven los jugadores son las mismas; este grupo se conoce como juegos de herradura; la otra variante es que ambos jugadores tienen piezas o peones en número diferentes y por ello metas distintas, por lo general uno de ellos busca inmovilizar al contrario, mientras que el otro intenta escapar; los juegos de este segundo sub-grupo tienen relación con juegos como el Zorro y los Gansos (Gallinas), pero han surgido de forma independiente tanto en occidente como en oriente.

Iniciamos con las versiones occidentales de este segundo grupo; siendo sus máximos representantes los juegos tradicionales de atrapar a la liebre es el juego de ‘La Liebre y los sabuesos‘ (Hare & Hounds) y ‘La captura del Oso‘.

En ‘La Liebre y los sabuesos‘ (Hare & Hounds) una liebre (zorro, oso, u otro animal) es perseguido por perros o cazadores, a fin de arrinconar al animal en una esquina del tablero. Se diferencia de ‘El zorro y los gansos porque no hay saltos sobre los perseguidores por parte de animal perseguido, y por ello no se eliminan piezas del juego.

La liebre y los sabuesos

Los Haretavl o juegos de la liebre, también llamados La liebre y los sabuesos (Hare and Hounds), el Zorro contra los Sabuesos (Rævetavl) y otros similares son unos juegos de bloqueo donde tres (o cuatro) perros tratan de inmovilizar a una sola liebre o zorro. El origen de estos juegos se ubican en las últimas décadas del siglo XIX, pero estudios señalan que pudieron haber sido el resultado de la evolución de los juegos del molino, en particular el de Tres Hombre de Morris hacia una forma de el Zorro y los Gansos (Gallinas) (Gasetavl) y esta transición parece haberse dado a mediados de la Baja Edad Media (siglos XIII a XIV), pero no hay pruebas concluyentes de esto.

Juegos con Liebres

Los cierto es que los Haretavl fueron descritos por Peter Michaelsen como «el gran juego olvidado» en su articulo: «Haretavl – hund efter hare som brætspil» (Haretavl, los perros tras la liebre como juego de mesa)(2009). Apoya su afirmación en que ludólogos e historiadores como Daniel Willard Fiske (1831-1904) y Harold James Ruthven Murray (1868-1955) no lo mencionan en sus estudios sobre juegos de mesas del mundo. Murray sólo hace referencia a una variante que se juega sobre un tablero de Damas, donde cuatro perros en un lado tratan de acorralar a un zorro (Rævetavl), ubicado en la esquina contraria; y donde la condición compartida con otros Haretavl es la imposibilidad de los perros de retroceder. Este juego en particular, sin embargo, es ganado siempre y sin problemas por el jugador de los perros, siendo más bien ver quien lo hace más rápido al cambiar turnos.

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El Haretavl propiamente más conocido se juega con once puntos, llamado también «El juego de los once puntos», y que es una extensión del tablero de Morris 3×3 versión francesa al agregarle justamente dos puntos exteriores al mismo; esta versión se le conoce como «El juego del Militar Francés» ya que era jugado como un rompecabezas por las tropas francesas durante la guerra franco-prusiana. Versiones posteriores ampliaron el campo agregando cuadrados extras dentro las esquinas.

Otros nombres para el juego son, ‘El juego de los enanos‘ o ‘El juego del gigante‘ (enanos que tratan de atrapar al gigante), o el juego de ‘El ladrón y los policías‘, ‘Atrapen al ladrón‘, etc. En la versión original los tres perros se ubican en uno de los extremos del tablero y la liebre entre los tres, e inician los sabuesos.

El juego del Militar Francés fue estudiado por matemáticos, dadas las reglas simples y el pequeño tamaño permitía el análisis de las combinaciones de movimientos, y sigue siendo hoy un buen ejerció para programadores noveles. Así matemáticos como Edouard Lucas (1842-1891) que describió y analizó el juego en un artículo que publicó en la revista La Naturaleza de 1887; lo recomendaba a los oficiales; ya que permitía dar una idea de maniobras de estratégica de como tres brigadas de caballería debían atacar a una brigada contraria.

Otro matemático Martin Gardner ( 1914 – 2010) ) se interesó en el juego y lo describió en un artículo para Scientific American de 1963 como: «un excelente ejemplo de un juego para dos, que combina una simplicidad extrema con una excepcional sutileza estratégica».

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Por su parte Elwyn Ralph Berlekamp (1940-), en 1982 publicó, junto con otros autores, un libro sobre la senda del triunfo para juegos matemáticos, y señalaba que con colocación de los tres perros y la liebre en los extremos opuestos de la figura, y permitiendo que los perros se muevan en primer lugar ocurre que la liebre siempre resulta ganadora; pero aún se discute  quién gana si la liebre tiene otra posición de partida, o se le permite moverse primero. Presentó ademas dos nuevas variantes del juego simplemente para extender el tablero clásico para que llegue 17 y 23 intersecciones, esto da lugar a un juego más interesante, donde la liebre tiene una mejor oportunidad contra los perros.

En 1943 el matemático holandés Frederik Schuh (1875-1966) publicaba un libro de problemas y pasatiempos matemáticos (la traducción inglés fue en 1968). En este libro que ofrece entre otras cosas un análisis del juego del Militar Francés. Las reglas no son completamente idénticos a las de Lucas, ya que la pieza perseguida se puede colocar libremente en el partido al comienzo y sólo puede ser tomada en el campo en el extremo opuesto de la figura. Schuh añade descartar la repetición de movimientos, una posición que se repite tres veces en una fila cuenta como premio para el jugador con la pieza perseguida. Estas normas hacen toda la tarea más difícil para perseguidores, que, sin embargo, deberían ganan por perfecto juego.

Fred Schuh inventó una edición simplificada del juego del Soldado Francés, al que llamó el juego de los Enanos o Coger el gigante. Este último se juega en un plano con ocho intersecciones donde mover las pieza. Schuh tuvo la oportunidad de demostrar su pequeño tablero de juego a su compatriota, Machgielis (Max) Euwe (1901-1981), que era un campeón de ajedrez, y quien dedico a la figura un tiempo entre 15 a 20 minutos para encontrar el movimiento correcto en su cabeza, y recomendó el juego como muy instructivo para los principiantes en el ajedrez, las cuales pueden aprender algo acerca «oposición», un concepto importante en juegos donde quedan dos reyes en el tablero de ajedrez.

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Aparte de estas revisiones matemáticas del juego, sobre el juego original de once puntos, hubo variaciones en distintas regiones del centro y norte de Europa, principalmente en Dinamarca; que fueron reseñadas por Michaelsen; entre ellas una variante de nueve puntos: el juego de la Liebre de Hesselballe (en la región a Aarhur, Dinamarca); y donde la liebre se ubica entre los tres perros al inicio. De mayor tamaño, pero siguiendo este mismo patrón ampliado tenemos el juego de la Liebre de Vendsyssel (una isla al norte de Dinamarca), o una extensión mayor que usa cuatro sabuesos, llamada el juego de la Liebre de Thy (en la misma isla de Vendsyssel); la reducción de líneas del juego y las ampliaciones equilibran más al juego.

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Sobre el tablero de Morris de 3×3 se encierran en un circulo; ampliado el campo de juego a trece puntos; esta versión conocida como el tablero redondo de Fiona (o Fyn, la segunda isla más grande de Dinamarca) busca un poco la idea de la cuadratura del circulo; a diferencia de otros juegos no se conocen las reglas, pero por la estructura del mismo se supone que los perros no debían tener restricciones de movimiento; pero si el jugador de la liebre juega bien no hay forma de ser inmovilizado por los perros, siendo el juego perfecto un empate (los perros nunca atrapan a la liebre y la liebre nunca puede terminar de escapar); se pueden para esta variante dar dos opciones, la primera que la liebre alcance una posición segura o refugio; o que se juegue con cuatro perros.

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De la propia Jutlandia (la península que forma gran parte de Dinamarca), de la ciudad de Horsens, llega un tablero en forma de cruz, la Cruz de Horsens; resultado de una ampliación de la liebre de Hesselballe en cuatro direcciones, o una extensión del tablero redondo de Fiona. No se conocen las reglas de este juego, pero hay cuatro perros persiguiendo a una liebre; es de suponer que debe jugarse similar al anterior; o como un juego del Oso, contando a ver quien atrapa en su turno la liebre en la menor cantidad de movimientos posibles.

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En ‘La captura del oso‘ tres cazadores están persiguiendo un oso, tratando de encerrarlo. Las piezas se mueven a una intersección adyacente siguiendo las líneas (como en los modernos juegos de la liebre, o de los de zorros). Hoy todavía este juego se pone en practica entre los ancianos del Piemonte (Italia); y hay grabados rupestres que sugieren que podrían tener su origen en la época romana. Posiblemente inspirado en los juegos de los circos romanos, donde gladiadores luchaban contra bestias. Como no hay una meta o guarida, el oso gana la partida si logra mantenerse libre tras cuarenta movimientos en el juego (veinte por cada jugador). En estos juegos los cazadores también pierden el partido si repite tres veces la misma jugada. Lo normal es que los jugadores se alterne bandos y gane el que uso menos jugadas en capturar al oso.

La versión oriental del juego de la Liebre y los sabuesos; es conocida como Niújiao Qi; literalmente el «juego del Cuerno», dos jugadores compiten, uno con dos peones ubicados en la base del cuerno que deben acorralar en la punta al peón contrario, que inicialmente se ubica en la punta del cuerno. El jugador con un solo peón debe pasar a sus rivales para descender hasta la base del cuerno. El tablero son dos líneas curvas que imitan la forma del cuerno, dividida por una serie se segmentos y lineas diagonales, cuya cantidad puede variar. Al igual como en el juego occidental, las piezas del jugador con dos peones, no pueden retroceder, esto es para el caso descender en el cuerno; el jugador con un solo peón no tiene problemas de movimiento y es quien inicia los movimientos. Cada peón sólo puede avanzar a una intersección vacía continua.

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Los juegos de Herradura

En el juego de la Herradura no tiene como meta formar líneas de tres peones como en los juegos del Molino; la idea es mover los peones para inmovilizar al contrario. Al igual que los citados al inicio, por lo general las piezas ya están ubicadas en el tablero. En esta entrada mencionaremos  las versiones más conocidas, occidentales y orientales, de estos juegos de bloqueo, más que todo por la vinculación que tienen con los distintos tableros del juego del Molino.

El juego de la herradura

El más simple de todos se conoce como Kudang Qi (Pong Hau K’i) literalmente: ‘el juego de los calzoncillos‘, ya que el tablero recuerda la figura de los pantalones cortos. En Corea, se le conoce como Umul Gonu (el juego del curso de agua) o como Gang Gonu (el juego del Río). Equivalentes también se juegan en Tailandia donde se conoce como Sua Tok Tong (los tigres de Corea) y en el norte de la India como Do-Guti (el juego de dos peones). El tablero se compone de cinco vértices y siete líneas conectores entre ellos. Cada jugador dispone de dos peones que se turnan para mover. En cada turno, el jugador mueve uno de sus dos peones en el vértice vacante adyacente. Si un jugador no puede mover, pierde. Si ambos jugadores juegan a la perfección, el juego continúa de forma interminable sin ganador. Es un juego de niños en China y Corea que se utiliza a menudo para la educación de la niñez. Las disposiciones de las piezas y cuales inician varían con las regiones.

 Kudang Qi  Umul Gonu
Madelinette

La versión europea del Kudang Qi se conoce como el juego de la Herradura, pero también se le llama Madelinette. Usa un tablero de Tres Hombres de Morris (versión francesa) al cual le ha suprimido uno de los lados. Sigue las mismas reglas que su homologo oriental, pero usa tres peones por jugador, se señala que no están permitidos los saltos. Su origen es independiente del juego oriental, aunque por tamaño se le puede ver como un hermano mayor.

El juego del rombo

El juego conocido como Mlýnek (en polaco literalmente: Molino) usa un tablero de Tres Hombres de Morris (versión inglesa), y a diferencia de otras versiones permite el goteo preliminar, pero hay opciones donde ya están colocadas las piezas en el tablero. Al igual que Madelinette usa tres peones por jugador y busca bloquear los movimientos del contrario.

 Mlýnek
 Mu Torere

De las tribus aborígenes de Nueva Zelanda nos llega Mu Torere, usa el tablero octogonal de Shisima, pero cada jugador posee cuatro peones. Agrega algunas reglas extras en los movimientos posibles de las piezas: Una pieza se puede mover al punto central si está al lado de una de las piezas del otro jugador; la pieza del punto central se puede moverse fuera del punto central para cualquier intersección abierto en el anillo; en el anillo exterior las piezas se puede mover a cualquier intersección abierto junto al peón. Pierde el jugador que no puede hacer un movimiento legal, entonces ese jugador está bloqueado y el otro jugador gana.

El juego de la sandia

En China es popular entre niños la versión conocida como Xie Fang Qi (el juego del rombo) usa dos tableros diferentes, en principio ambos tableros comparte la figura de un cuadrado circunscrito dentro de otro, estando los vértices del menor apoyados en los puntos medios del mayor. La diferencia viene de la forma que se unen con respecto al punto central del tablero. En el primero dos rectas cruzan al punto central y se unen a los puntos medios del cuadrado externo, recordando el tablero de la Bandera Brasileña, este se conoce como ‘Pequeño juego del rombo‘; en el segundo las dos rectas se unen a los puntos medios del cuadrado interior y se le llama ‘El gran juego del rombo‘. En la primera versión existe un goteo preliminar de las cuatro piezas del cada jugador, en la segunda ya vienen ubicadas las cinco piezas de cada jugador en sus posiciones iniciales, en este segundo caso, cada bando llena las posiciones de un lado del tablero.

 Xie Fang Qi - 1  Xie Fang Qi - 2
 Xigua Qi
Shuang Yuan Qi2  Shuang Yuan Qi4

El Xigua Qi, literalmente el Juego de la Sandia, (aunque se puede llamar también por la forma de su tablero el juego de los círculos). Es un juego que usa un tablero del juego de Captura al Oso, esto es un gran circulo divido en cuatro y donde cada intersección de esa cruz esta rodeada por círculos o semicírculos, dando un tablero de veintiún intersecciones. En este juego cada jugador dispone de seis peones cada uno. A diferencia de otros juegos donde sólo hay que inmovilizar al contrario, aquí se permite eliminar piezas durante el proceso. La eliminación de una piezas contraria se logra al inmovilizar (rodear) al peón opuesto con los peones propios. Cuando el contrincante es inmovilizado, o le quedan dos peones, entonces a perdido el juego. Existe una versión mayor, con un circulo exterior extra conocida como Shuang Yuan Qi (el juego del doble circulo), se duplican la cantidad de peones de cada jugador (doce cada uno, pero hay variantes mayores); el resto de las reglas son iguales.