Los números – Naturaleza, alegorías y más (Cuarta Parte)

Otros números notables

Las cantidades enteras han sido fuente de mucha imaginación, se les han atribuido propiedades y significados que a ciencia cierta poco tienen que ver con la realidad; son para ojos modernos cantidades cuyo significado obedece más a consideraciones poéticas, que a razones tangibles o concretas. Pero desde la antigüedad a la modernidad han aparecido otros números que han maravillado tanto a matemáticos, filósofos, ingenieros, artistas, y a hombres comunes.

De la geometría y de uno de sus teoremas más antiguos (el Teorema de Pitágoras: la suma de los cuadrados de los catetos de un triángulo rectángulo es igual a cuadrado de la hipotenusa del triángulo) derivarían conceptos como la irracionalidad de una cantidad (cantidad que no puede ser expresada como una razón (división) entre dos cantidades enteras) y que en su momento fue para sus descubridores toda una revelación, cambiando la idea del absoluto en una cantidad que se tenía hasta ese entonces. No nos adentraremos en esas complejidades matemáticas, pero si señalaremos algunas de sus consecuencias.

√2 (raíz cuadrada de 2); la longitud de la diagonal del cuadrado unitario
El descubrimiento de las cantidades irracionales le costó la vida a su creador, el pitagórico Hípaso de Metaponto, quien justamente buscaba la razón entre enteros que mide la diagonal de un cuadrado unitario (2). Por su descubrimiento, o por revelar este descubrimiento, se dice que sus compañeros lo sentenciaron a la expulsión (otros lo condenaron a que se suicidara), y Hípaso según crónicas murió ahogado en el mar de forma misteriosa (accidente, suicidio, asesinato, sigue como otro de los tantos misterios de la antigüedad).

Hoy sin embargo a esta cantidad se le conoce también como la Constante de Pitágoras, y se tiene que 2 = 21/2 = 1,414…; y es una cantidad irracional algebraica (surge de la solución de una ecuación de la forma ∑anxn=0; donde los valores de ‘x’, reales o complejos, que satisfacen la ecuación se conocen como raíces, y la solución positiva de: x2-2=0 es √2.

Entre las propiedades más importantes de esta cantidad tenemos: √2/2 = 1/√2.

Por otra parte usando el binomio conjugado (√2+1)(√2-1)=1 es posible obtener la fracción continua de la √2, la cual establece que al tener infinitos términos se trata de un número irracional.

La raíz cuadrada de dos (√2) también se relaciona con la proporción plateada o número de plata por la relación

 
√3 (raíz cuadrada de 3); la longitud de la diagonal del cubo unitario
  La raíz cuadrada de tres (3) representa a tres valores importantes en geometría; por un lado es la diagonal del cubo unitario; en segundo lugar es la altura de un triángulo equilátero de lado dos; y finalmente es la distancia entre las caras opuestas de un hexágono inscrito en un circulo de radio unitario.Se le conoce al número con el nombre de Constante de Teodoro; en honor a Teodoro de Cirene (nacido en Libia, pero habitante de Atenas) y quien probó la irracionalidad de las raíces cuadráticas de los números del 2 al 17 (exceptuando por supuesto 4, 9 y 16 cuyas raíces son enteras).

La raíz de tres  tiene un valor aproximado de √3 = 31/2 =1,732…; y por Teorema de Pitágoras se relaciona con la raíz de dos con la forma: (√2)2 + 12 = (√3)2.

Y como fracción continua toma la expresión:

√5 (raíz cuadrada de 5); la longitud de la diagonal del rectángulo de 2×1
La raíz cuadrada de cinco es igual a la hipotenusa de un triángulo rectángulo de lados dos y uno. También por Teorema de Pitágoras se relaciona con las raíces cuadradas de dos y de tres.

(√5)2 = 22+12 = (√2)2 +(√3)2

Su valor es √5 = 51/2 = 2,236…; y esta cantidad aparece dentro del número áureo o proporción dorada ), así como en figuras como los pentágonos y los dodecaedros, y de ahí su importancia.

Como fracción continua vale:

 
φ (phi), el número áureo (de oro)
  El número áureo, también llamado proporción dorada, y otros nombres similares es identificado por la letra griega φ (phi), en honor al escultor griego Fidias. Suele estar vinculado a una proporción para medir relaciones de belleza y que aparece con frecuencia también en la naturaleza.

La proporción dorada es una cantidad definida como: dado dos segmentos de rectas a (más largo) y b (más corto); la razón de a/b es igual a la razón de la suma de ambos segmentos entre el segmento más largo (a+b)/a; sea φ=a/b entonces se obtiene una cantidad cuya irracionalidad fue encontrada por el matemático griego Euclides en el siglo III a.C., y cuyo valor es: φ = (1+√5)/2 = 1,618…

Entre sus propiedades matemáticas tenemos que es el único real positivo donde se cumple que las cantidades decimales son iguales para:

φ-1 = 1/φ = φ-1 = 0,618

φ = φ+0 = 1,618…

φ2φ+1 = 2,618…

Pero además se observa que:

φ3 = 2φ+1 = 4,236…

φ4 = 3φ+2 = 6,854…

φ5 = 5φ+3 = 11,090…

φ6 = 8φ+5 = 17,944…

Y se puede ver que cualquier potencia de φ es igual a la forma (anφ+bn); donde: an=an-1+an-2 y bn=bn-1+bn-2; esto es que los coeficientes siguen la Secuencia de Fibonacci, cada número en la secuencia es la suma de los dos anteriores.

La relación entre el número áureo y la Secuencia de Fibonacci no termina ahí; sino que al dividir dos números consecutivos de la secuencia, el cociente se aproxima al valor de número áureo en el infinito; esta propiedad fue descubierta por el alemán Johannes Kepler, pero demostrada cien años después por el inglés Robert Simson.

Basado en la relación para φ-1=φ-1 es posible desarrollar su forma de fracción continua:La mayoría de las publicaciones escritas, revistas, periódicos, cuadernos, pósteres, etc.) tienen forma de un rectángulo áureo (lados tienen relación 1:1,6…) a fin de hacerlos estéticos (agradables a la vista) para el observador.

δAg (el número de plata), buscando la proporción perfecta para el dinero.
Si bien el número de plata, o razón plateada se conoce desde antigüedad, no fue hasta hace poco que se le puso este nombre por su relación (similitud) con la razón dorada.

En principio dado dos segmentos ab; existe una razón plateada δAg (también denotada ψ) entre ambos cuando a/b es igual a (2a+b)/a; y donde resulta que

δAg = 1+√2 = 2,414…

Entre las propiedades de esta razón tenemos la cantidad y su inversa comparten los mismos números decimales:

δAg-1 = δAg – 2 = 0,414…

Por otra parte se tiene que:

δAg = δAg + 0 = 2,414…

δAg2 = 2δAg + 1 = 5,828…

δAg3 = 5δAg + 2 = 14,071…

δAg4 = 12δAg + 5 = 33,978…

δAg5 = 29δAg + 12 = 82,012…

Al igual que la razón dorada se vincula a la Sucesión de Fibonacci, la razón plateada se asocia a la Sucesión de Pell, donde el número que sigue en la secuencia es la suma del doble del anterior y el antepenúltimo.

Su forma de fracción continua:La proporción plateada aparece en el rectángulo plateado (de lados 1 y 2,4…) y que se usa para de la mayoría de los billetes, dando mayor significado al termino ‘plata’.

Tanto la proporción dorada (n=1), como la proporción plateada (n=2) son considerados casos particulares de las llamadas proporciones metálicas; que cumplen con la siguiente forma:

 
π (pi), la razón entre la circunferencia y el diámetro de un circulo
  π (pi) es la razón entre la longitud dela circunferencia y el diámetro de un circulo; también es igual al valor del área de un circulo de radio unitario. La cantidad π (pi) aparece en la geometría en donde existen círculos, esferas, elipses, elipsoides y otras figuras generadas por rotación alrededor de un eje.

Modernamente también se tiene que el área de la campana de probabilidad de Gauss vale √π; y la solución al problema de Basilea, planteado por Leonhard Euler sobre el límite de la suma infinita de los inversos de los enteros al cuadrado (∑(1/n2)) tuvo respuesta un siglo después por Bernhard Riemann quien definida la función Zeta como ζ(x)=Σ(1/nx); se tiene que evaluada en numero entero par es un cantidad que depende de π (pi); así por ejemplo: ζ(2)=π2/6; ζ(4)=π4/90; ζ(6)=π6/945; cabe señalar que 6/π2 mide además la probabilidad de que seleccionados al azar dos números enteros, estos sean números co-primos (su único divisor común es la unidad).

El uso de la letra griega π (pi) para denotar esta cantidad deriva justamente de indicar ‘perímetro‘ y fue introducido en el siglo XVII por William Oughtred, el uso fue propuesto por William Jones a inicios del siglo XVIII, pero fue Leonhard Euler quien a mitad de ese siglo la popularizó.

La cuantificación de π (pi) fue punto de particular interés a lo largo de la historia; los hebreos asignaban a esta cantidad el valor de tres (3). Entre los babilonios era igual a tres más un octavo (3+1/8 = 25/8 = 3,125); y los antiguos egipcios señalaban de similar forma que el área de un circulo era igual al área de un cuadrado de lado 8/9 el diámetro del circulo, esto es que valía 256/81 = 3,160.

Correspondería al griego Arquímedes demostrar que π (pi) era una cantidad irracional, y por un análisis algorítmico encontrar que este valor se encuentra entre 223/71 = 3,141  < π < 22/7  = 3,143; siendo por mucho tiempo el rango superior aceptado como el mejor valor para este número; también por ello esta cantidad (22/7) se conoce como Constante de Arquímedes.

Hubo que esperar al análisis del cálculo moderno para encontrar métodos analíticos lejos de los intentos geométricos para cuantificar el valor; así el valor de π (pi) quedaría en 3,141592…

Surgirían luego varios desarrollos en series infinitas, y la forma de fracción continua muestra que no es una cantidad regular, por tanto π (pi) además de irracional es transcendental (no solución de una ecuación algebraica).

Pese a ello se han encontrado varias fracciones continuas generalizadas que llevan a π (pi); entre ellas: 

Hoy la potencia de las computadoras han permitido calcular hasta más de un billón de decimales de π (pi), convirtiendo a esta cantidad en el número irracional con más decimales conocidos; pero para efectos prácticos en ingeniería bastan seis y en física moderna no más de doce decimales.

e (el número de Euler), la base de los logaritmos naturales
El numero e es una cantidad relativamente moderna; surge del cálculo, y se asoma su presencia a inicios del siglo XVII cuando el matemático escocés John Napier definió a los logaritmos. A mitad de ese siglo se calcula el área bajo la curva y=1/x; partiendo de x=1 hasta encontrar un valor de x tal que el área sea la unidad; ese valor resultó ser el numero e, pero aún no se veía la relación con los logaritmos.

A finales de ese siglo es cuando el numero e aparece formalmente y en una rama distinta al calculo. Jacob Bernoulli buscaba el valor del interés compuesto, que es lo que gana un capital inicial a una taza de interés dada durante una serie de intervalos de tiempos de imposición. Cuando la tasa de interés es 100% y la cantidad de intervalos se vuelve muy grande, Bernoulli encontró que aparecía un limite superior en la ganancia, una cantidad que estaba entre 2 y 3.

Para inicio del siglo XVIII se encontró la relación entre el área bajo la curva y=1/x y los logaritmos, a partir de este momento se hizo evidente que el número e era la base más sencilla para calcular los logaritmos de cualquier otro número como base. Para ese entonces la cantidad era identificada con distintas letras, pero a inicios de ese siglo se impuso la letra “e”, usada por el matemático Leonhard Euler; por ello es también conocido como el Número de Euler.

Los desarrollos en serie permitieron no sólo calcular la función logaritmo natural y su opuesta, la función exponencial, sino que se pudo determinar que el valor del número e = 2,718…

A diferencia de π (pi) los matemáticos no fueron tan entusiastas en encontrar los distintos decimales del número e. Su forma en fracción continua confirmaba no sólo su irracionalidad, sino que era además transcendental.

Siendo otra forma de fracción continua generalizada la siguiente:

 
i (el número imaginario), la raíz cuadrada negativa
  Dentro de los números reales la ecuación x2+1=0, no tiene solución dado que la respuesta sería ±√-1. En 1777 el matemático Leonhard Euler denotó a esta cantidad con la letra “i”, llamándola de forma despectiva imaginaria. En un primer momento se le trató como cualquier otra cantidad en el álgebra; salvo que i2 = -1.

Cuando se asoció al imaginario con una rotación de 90° del eje real, es cuando surgió lo que se conoce como el plano complejo; donde un par de números reales (x,y) definen a cualquier punto “z” (cantidad compleja) en dicho plano. Por trigonometría el punto z podía ser escrito también en forma polar como:

Cuando se desarrolló el calculo y los desarrollos de serie, surgió la expresión conocida como Formula de Euler.

Lo que permitió definir al punto “z” como una función exponencial imaginaria.

Evaluando la expresión en 180° (π radianes) es cuando aparece una de las formulas más bellas y famosas de las matemáticas, la conocida Identidad de Euler.

Entre las curiosidades de esta cantidad tenemos:

Para el siglo XIX con el estudio de las corrientes eléctricas alternas, los números complejos se convirtieron en una herramienta valiosa para estudiar y manejar estas corrientes, para entonces “i” había dejado de ser algo imaginario e inexistente para pasar a tener dentro del mundo real una gran importancia y presencia física tangible.

A finales de ese mismo siglo William Rowan Hamilton extendió la idea de rotación del imaginario a un espacio de tres dimensiones; y fue su respuesta a como multiplicar y dividir coordenadas en el espacio tridimensional lo que dio origen a los números cuaterniones y donde se cumple la identidad:

Aunque en su tiempo el manejo de los cuaterniones fue eclipsado por el desarrollo del álgebra vectorial, hoy su uso ha sido revitalizado dentro del mundo informático y la programación.

∞ (el infinito), la cantidad inalcanzable
El infinito es por definición una cantidad sin limite superior. Pero este concepto (el de infinito) abarca muchos otros aspectos distintos, por ejemplo los infinitos decimales de 1/3 = 0,333…; ello provocó problemas entre muchos matemáticos (y filósofos), sobre qué es el infinito.

El matemático ingles John Wallis, a mitad del siglo XVII, introduce el símbolo del infinito como un ocho girado en ángulo recto, (∞), la figura hace referencia al mítico uróboros, la serpiente que se devora a si misma por toda la eternidad, o a la curva analema que describe la posición del Sol a una misma hora durante todo el año, y es similar a la curva geométrica lemniscata, que es el lugar geométrico de los puntos tales que el producto de las distancias a dos focos es constante.

La forma más simple de infinito tiene que ver con el contar o numerar algo. Por ejemplo podemos ‘contar’ el número de hijos de una mujer; igual podemos contar la cantidad de estrellas del universo (una cantidad muy grande en si, pero finita en verdad).

La teoría de conjuntos estableció que una cantidad no tiene limite si dentro de un conjunto hay un subconjunto de elementos donde existe una relación biyectiva (uno a uno) entre ambos conjuntos, entonces ambos son infinitos en cantidad de elementos.

Por ejemplo, dentro del conjunto de los enteros existen el conjunto de los números pares; para cada numero par se puede asignar un número entero que representa su orden; así el primer par es dos, el segundo par es cuatro, el tercer par es seis, …, en n-enesimo par es el doble de n; y así se puede continuar indefinidamente, por tanto ambos conjuntos (enteros y números pares) son infinitos en elementos que contienen.

A fines del siglo XIX Georg Cantor complicaría la definición de numerar los elementos de un conjunto al señalar que podían haber conjuntos que aunque infinitos en miembros eran a su vez incontables; esto es que no existían suficientes enteros para contar sus elementos; surgían así varios ordenes (tamaños) para los infinitos.

Por ejemplo se pueden contar todas (las infinitas) las soluciones de las ecuaciones algebraicas que dan números irracionales, pero existen los irracionales transcendentes, cuyo número es desconocido, por ello el conjunto de los irracionales no puede ser numerado, y por extensión el conjunto de los números reales; esto es que ambos conjuntos (irracionales y reales) son infinitos e incontables.

Fuera de estas discusiones el infinito (lo interminable) guarda estrecha relación con su opuesto la nada (el cero).

No existen algunas relaciones, siendo estas cantidades indeterminadas, y sus resultados dependen muchas veces de los límites que llevan a estas entidades.

 
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Los juegos de carreras sencillos (La Familia del Juego de la Oca)

Los juegos de carreras han tenido gran presencia desde la antigüedad. En estos juegos uno o más peones por jugador recorren un camino, el número de pasos a moverse en el camino que suele ser determinado por dados u otros elementos como varillas, monedas o conchas, que según las cantidad de caras o sellos que salgan indican la cantidad de pasos a avanzar. Suele ganar aquel jugador que llegue primero con todos sus peones a la meta.

   
 

En muchos de estos juegos se agregan en el camino la presencia de casillas con propiedades especiales (trampas, saltos adelante, retrocesos, casillas protegidas, …) en el tablero, así como la posibilidad de capturas, de bloqueos a rivales, u otros elementos que le agreguen variedad y algún sabor extra a estos juegos donde la suerte marca gran parte de la estrategia.

Los juegos de carreras suelen ser clasificados según el grado de suerte y de habilidad (estrategia) del jugador en las siguientes categorías:

  1. Los Juegos de carreras sencillos: se caracterizan por depender principalmente de la suerte; por lo general cada jugador sólo mueve una pieza los puntos marcados por los dados, y el avance depende sólo del azar. Ejemplos básicos de estos juegos son: El Juego de la Oca, de quien derivan la mayoría de los juegos de carreras simples en occidente; y su versión oriental de Serpientes y Escaleras procedente de India. También los juegos Tab de África y Cercano Oriente, el juego Mehen del antiguo Egipto, o el moderno el juego de la Hiena entran en esta categoría, o versiones modernas como CandyLand o Tío Wiggily forman parte de este amplio grupo, principalmente destinado a niños pequeños.
  2. Los Juegos de carreras complejos: en ellos se combinan suerte y habilidad. Los jugadores tienen más de una pieza a mover y así las opciones de movimiento permiten a un jugador ubicar sus peones en posiciones ventajosas. Los ejemplos occidentales más comunes son el Ludo y el Parchís; pero en algunos juegos se logra aumentar en gran medida el papel de la estrategia, al tiempo que conserva el elemento de azar; siendo el Backgammon el más conocido representante de esta categoría; juegos antiguos como el Senet egipcio, o el Real Juego de Ur de la antigua Mesopotamia también entran en este grupo.
  3. Los Juegos de carreras de estratégica: eliminan (o hacen trivial) el elemento de azar; ejemplos de ello son Bantú; un juego inventado en la segunda mitad del siglo XX y donde los peones se mueve por una serie de carriles según los valores que tienen los mismos peones; se aclara que este juego nunca despego; y la falta del azar lo hace extraño a los jugadores y por ello es raro encontrar juegos con este tipo de nivel.

Existen algunos juegos donde también hay que mover piezas en un tablero haciendo uso de dados o no, pero no se clasifican formalmente como juegos de carreras por no tener ese carácter lineal en el camino, o tener condiciones distintas a la de alcanzar una meta; ejemplos de estos serían: Monopolio, cuyo objetivo es alcanzar cierta cantidad de puntos (activos), más que recorrer un camino y llegar a una meta; o las Damas Chinas, que si bien tiene una meta, no hay una linealidad en los recorridos.

El juego de la Oca

El juego de la Oca es el uno de los más tradicionales y antiguos juegos de mesa y de carreras de Europa, su estructura de juego ha servido de inspiración a muchos otros juegos famosos tales como Candy Land (La tierra de los dulces) o Tío Wiggily, estos dos más propios del mercado norteamericano, donde son considerados clásicos juegos de mesa para niños.

   
   

Todos estos juegos tienen como característica principal que cada jugador (pueden jugar de dos hasta seis, o más si la mesa donde se juega lo permite, lo normal son cuatro) mueven en el tablero un único peón o ficha, que avanza por el camino marcado un número de casillas que depende de los puntos marcados por uno o dos dados. Durante su viaje por el camino los peones pueden caer en casillas especiales que les permiten avanzar o retroceder, según sea el caso, y gana aquel jugador que logre alcanzar primero la casilla de meta, casilla donde generalmente se entra con puntos exactos.

El origen de el juego de la Oca sigue siendo hoy punto de discusión entre los seguidores del juego; algunos lo consideran tan antiguo que se remonta a 3000 a.C. y tiene inspiración en el viejo juego egipcio de Mehen (enrollado); otros que es de cerca del 2000 a.C., apoyándose esta teoría en la existencia del disco de Festos, un plato de arcilla grabado en espiral por ambos lados que fue encontrado a inicios del siglo XX y que es anterior a las civilizaciones minoicas y cretences. Hoy muchos asumen que podría (el disco) ser un tablero de juegos que recrearía al asedio de los griegos a Troya, o el Laberinto Cretense donde los jugadores tratan de escapar del Minotauro.

Otros afirman el origen de el juego de la Oca en la época de los templarios, y en España se vincula a los logros de Alfonso I el Batallador (rey de Aragón) allá el siglo XII d.C.; aunque hay quienes señalan que se inspira en la travesía que hacían los peregrinos por el Camino de Santiago, dando a este juego un origen ibérico, y una connotación que el juego siempre ha tenido (estar asociado a un proceso alquímico y de crecimiento espiritual).

Los más apoyan la tesis de un juego italiano surgido en la corte de los Médici (Florencia) a fines del siglo XIV y de este lugar se difundió entre las cortes de Europa y de ahí a toda la sociedad. Para el siglo XVII se había convertido en un importante juego de azar y apuestas, donde en España, Francia, Italia y los Países Bajos se jugaban altas sumas de dinero en las mesas de juego. No fue hasta el siglo XIX que el juego paso a convertirse en un inofensivo juego de mesa tradicional para niños, pero aún manteniendo su significado alquímico.

Dado los siglos de evolución, las reglas varían de un lugar a otro, pero las casillas especiales y su simbolismo se han mantenido en general uniformes. En un principio hubo 64 (8×8), igual al número de casillas del tablero de Ajedrez occidental moderno, pero hoy modernamente es el valor de 63 (7×9) el que aparece representado, habiendo el 64 desaparecido de los tableros modernos. La reducción de 64 a 63 es resultado de que en los primeros tableros sólo se enumeraban del 1 al 63 pasando el 63 a representar el número mágico (canónico) del juego, mientras que el 64 era el espacio central del tablero (donde estaba dibujado el jardín (del Edén)), que no se enumeraba y simplemente dejo de tener presencia, ya que se entraba al jardín al alcanzar la casilla 63 (la puerta del jardín). Eso no impidió, sin embargo, que en otros lugares y tiempos hubieran diseños de tableros con más o menos casillas.

El simbolismo del 64 = 6+4 = 10 = 1+0 = 1 es por su reducción a uno visto como el inicio (re-inicio) de todo en algunas culturas, dado que el uno es el origen de todo. Por otra parte el 63 resultado del producto de 7 y 9 marca con el siete a la divinidad y el conocimiento, mientras que nueve es la imaginación y el volver a iniciar; el producto 7×9=63 señala que hay siete ciclos marcados cada uno con nueve pruebas a superar, así en ambos casos la idea es alcanzar un grado de sabiduría para poder avanzar a una nueva etapa de crecimiento.

El número nueve (9) y sus múltiplos aparece repetidas veces en el tablero marcado con la imagen de una oca, de ahí el nombre del juego. En principio hay una serie de ocas (gansos) ubicados dentro del tablero en casillas separadas entre si cada cuatro y cinco posiciones, pero en realidad se trata de dos secuencias separadas; la primera inicia en 5 y se le suman múltiplos de nueve posteriormente (5, 14, 23, 32, 41, 50 y 59), la segunda inicia en nueve y le siguen sus múltiplos (9, 18, 27, 36, 45, 54 y 63). Como dato importante los números de la primera serie siempre reducen a cinco (0+5 = 1+4 = 2+3 = …), y la segunda serie reduce a nueve (0+9 = 1+8 = 2+7 = …); así en cada secuencia hay siete ocas separadas entre si nueve casillas; la duplicidad que implican los dos ciclos marcan por un lado el conocimiento sobre lo material, por el otro es aprender sobre lo divino.

El significado de estas dos series de ocas puede ser punto de discusión, pero muchos ven en ella a dos ocas (una pareja) que va avanzando dentro del tablero. Las ocas y otros parientes, como los gansos y cisnes, son vistos en muchas mitologías como símbolos del amor; así el llegar a la ultima casilla (63/64) que representa al jardín, es de alguna forma volver a entrar en el jardín del Edén; otros ven en la pareja a Zeus y Hera, y su boda en el jardín de las Hesperides, y se puede seguir nombrando ejemplos vinculados.

Las dos series de ocas son dos espirales que forman o describen, mismas que se asemejan a un laberinto, indicando lo intrincado del amor, aunque las dos espirales recuerdan modernamente a nuestra secuencia de ADN. De igual forma los números de cada secuencia de ocas tienen significados propios. El cinco, es la suma del primer par (2, lo femenino) y el primer impar (3, lo masculino), es el número del matrimonio, de la magia, representa lo material y lo divino; por otra parte el nueve es tres veces la trinidad, pero también es el último número (final de algo) antes de iniciar de nuevo (inicio de la nueva decena), vinculado a la renovación, la imaginación y las posibilidades. [Se aclara que algunas versiones del juego sólo aparece una serie, la secuencia de los múltiplos del nueve].

La oca por otra parte esta vinculada a muchos significados propios, además de la idea de amor antes mencionada; su color blanco lo vincula a la pureza; por vivir en el agua y emigrar siguiendo al sol, son seres que se mueven o vinculan con los cuatro elementos, agua (nada), aire (vuela), tierra (reproduce) y fuego (sigue al sol). Entre los egipcios el dios Geb, señor del suelo y la tierra es representado con una oca, Geb era para este pueblo el sostén del mundo, símbolo de vida y fecundidad. El huevo cósmico es también asociado a una de estas aves.

A estas catorce casillas marcadas con una oca, (13+1, la ultima se llama la gran oca, portadora del conocimiento), se incluyen otras nueve casillas especiales; y otros significados son asociados a estas casillas. Tenemos La Posada, marcada con el 19 (1+9=10=1+0=1). En esta casilla perdemos un turno; representa un momento de relajación, descanso y meditación; el 19 es el final de la segunda decena, un nuevo inicio, pero su reducción a la unidad implica también un comienzo.

Las casillas 6 y 12, son Los Puentes, el seis es el número de la perfección, pero también de la armonía, de las relaciones, y el doce son los doce signos del zodiaco, los doce meses del año, es una medida de lo divino; el caer en el seis nos arrastra al doce; pero caer en el doce nos regresa al seis, es un indicativo de que no estamos listos para avanzar al 13.

Las casillas 26 y 53 representan a Los Dados; son, al igual que los puentes, puntos de avance y retroceso entre ellas, de ilusión y desilusión, de fortuna e infortunio, pero en ambas la reducción a ocho (8 = 2+6 = 5+3) se asocia a la justicia, esto es que pese a lo bueno y lo malo del camino, siempre se podrá llegar a la meta.

La casilla 31 es El Pozo; hemos caído al agua y no podemos subir solos hasta que pase otro y nos rescate. Similar ocurre con la casilla 52, La Cárcel; no han detenido y hasta que otro interceda por nosotros no podremos salir y continuar el camino. En ambos casos se representan nuestros pecados, el haber contravenido las normas y ver como otros avanzan sin poder hacer nada; pero en el caso de la cárcel estamos muy cerca del final, hemos vivido nuestros mejores momentos y ahora estamos atrapados.

La casilla 42 es El Laberinto, hemos perdido el camino y por ello debemos retroceder para volvernos a encontrar. Y la casilla 58, La Muerte, hemos sufrido un accidente grave que nos obliga a iniciar todo de nuevo. Por reducción numérica el 58 es 13, (5+8 = 13), siendo este el número de la muerte en el Tarot. Al estar tan cerca de La Meta (La Puerta del Jardín) (63) nos indica la fragilidad de perderlo todo casi al llegar al final; siendo indicativo de lo efímero que puede ser la vida. También sirve para introducir a los niños el concepto de la muerte, 5+8=13; 1+3=4; donde se pierde lo material (el cuatro) pero permanece el espíritu.

Volviendo al juego, lo normal es que el jugador avanza tantas casillas de su posición hasta la que marquen los dados que lanza; [generalmente se usa un dado, pero también se pueden usar dos, salvo que al alcanzar la casilla 60 se usa uno sólo]; pero si cae en algún ganso u oca, o en alguna de estas otras casillas se tienen que seguir las reglas asignadas a cada casilla especial.

En este juego no hay restricciones a la cantidad de peones o fichas en una casilla, esto es se puede ir a una casilla ocupada por otro jugador sin consecuencias para ninguno de ellos en esta acción. Es por ello en algunos juegos se pone como condición que para que un jugador saque su ficha del pozo y la cárcel, otro jugador debe tomar su lugar, claro que si juegan sólo dos el jugador atrapado en alguna de estas casillas puede esperar indefinidamente, por ello a mi parecer me parece más lógica, para niños, la primera opción de las que se muestran abajo, y dado que no hay un criterio valido único, por ello se exponen las siguientes reglas más usuales:

Casilla Opción 1 Opción 2
Marcadas con una oca Se lanzan otra vez los dados Se avanza a la siguiente oca (a)
Casilla 6 (Puente 1) Avanza a la 12 (b)
Casilla 12 (Puente 2) Retrocede a la 6 (b)
Casilla 19 (Posada) Se pierde un turno
Casilla 26 (Dados 1) Avanza a la 53 (b)
Casilla 31 (Pozo) Pierde dos turnos No avanza hasta que pase otro jugador por la casilla (c)
Casilla 42 (Laberinto) Regresa a la casilla 30 (d)
Casilla 52 (Cárcel) Pierde tres turnos No avanza hasta que pase otro jugador por la casilla (c)
Casilla 53 (Dados 2) Retrocede a la 26 (b)
Casilla 58 (La muerte/el zorro) Regresa a la casilla 1
Casilla 63 (El Jardín/La Meta) Se entra con puntos exactos, de lo contrario se retrocede tantas casillas como puntos extra sobren en el lanzamiento.
Notas:
(a) En algunos juegos se avanza o retrocede dependiendo de donde mira la oca.
(b) En algunos juegos se permite volver a lanzar los dados.
(c) En algunos juegos el jugador no puede salir de esta casilla hasta que otro caiga en ella.
(d) En algunos juegos se regresa a la casilla 39, esto es retroceder tres casillas.

Serpientes y Escaleras

Moksha Patam o Mokshapat (la escalera de la salvación), también llamado Vaikunthapali (regresar) Paramapada (obra maestra) Sopana Patam (escalera de los sueños), Saanp aur Seedhi o Saanp Seedhi(serpientes y escaleras); era un popular juego en la India antigua, que formaba parte de la familia de juegos de mesa, de carreras y dados, entre los que se incluye el Chaupar y el Pachisi, antepasados directos de nuestros tradicionales Ludo y Parchís occidentales.

   
   

Dentro de la filosofía hindú tradicional importan el karma y el kama (el destino y el deseo); el Moksha Patam hacia énfasis en el concepto del karma; mientras que juegos como el Pachisi, donde intervenía el azar y las habilidades del jugador (cada jugador mueve más de un peón o ficha) se describía a la vida como una mezcla de habilidades (libre albedrío) y de suerte. En el juego original hindú el tablero normal es de 10×10 (100 casillas), habían unas seis virtudes, enlazadas con tres escaleras; mientras que los vicios eran unos doce, esto es unas seis serpientes.

Las escaleras representaban virtudes como: Fe (12), Confiabilidad (51), Generosidad (57), Conocimiento (76) y Ascetismo (78), mientras que las serpientes representaban vicios como Desobediencia (41), Vanidad (44), Vulgaridad (49), Robo (52), Mentir (58), Embriaguez (62), Deuda (69), Asesinato (73), Rabia ( 84), Avaricia (92), Orgullo (95) y Lujuria (99). La lección de moralidad del juego era que una persona puede alcanzar la salvación (Moksha) haciendo el bien, mientras que al hacer el mal uno retrocederá en los niveles (espacios) de vida. El número de escaleras era menor que el número de serpientes como un recordatorio de que un camino de bien es mucho más difícil de recorrer que un camino de pecados. Presumiblemente, llegar al último cuadrado (número 100) representa el logro de Moksha (liberación espiritual).

Los ideales subyacentes del juego inspiraron una versión introducida en la Inglaterra victoriana en 1892 y que se vendió como Serpientes y Escaleras. El juego también fue utilizado como una herramienta para enseñar los efectos de las buenas acciones versus las malas. Las virtudes y los vicios hindues fueron reemplazados con aspectos de la moralidad victoriana inglesa. Las escaleras enlazaban virtudes como: el Ahorro, la Penitencia y el Trabajo con el Cumplir, el Perdón y el Éxito; mientras que las serpientes: la Indulgencia, la Desobediencia y la Indolencia causaban que uno terminara con: la Enfermedad, la Deshonra y la Pobreza. La contraparte inglesa fue más indulgente con la proporción entre escaleras y serpientes; habiendo misma cantidad de ambas; ya que bajo el modelo cultural occidental cristiano por cada pecado que uno comete, existe una oportunidad de redención. La decoración y el arte de los primeros tableros ingleses reflejan la relación del imperio ingles y su dominio colonial de India; pero para la década de 1940 las demandas económicas de la II Guerra Mundial y el colapso del dominio británico en la India hizo que esta iconografía se perdiera; aunque se conservó el contenido de la moralidad asociado.

   
   

El concepto básico se introdujo en los Estados Unidos en 1943 como Trampolines y Escaleras siendo el fabricante Milton Bradley. Las serpientes desaparecieron por el supuesto miedo de los niños a estas criaturas, y el tablero se diseño como el equipo del patio de recreo, que muestra a los niños subiendo escaleras y bajando por rampas descendentes. En esta versión los cuadrados en la parte inferior de las escaleras muestran a un niño haciendo una buena o sensata acción, en la parte superior de la escalera hay una imagen del niño disfrutando de la recompensa; las casillas en la parte superior de las rampas muestran que los niños se involucran en comportamientos traviesos o tontos; en la parte inferior de la rampa, la imagen muestra a los niños que sufren las consecuencias. En 1974 Milton Bradley por primera vez representó en su tablero niños negros. Otros personajes han aparecido en los tablero, incluyendo los de Plaza Sésamo, Dora la exploradora, etc. Actualmente Hasbro es la propietaria del juego en USA.

El juego se da entre dos o más jugadores, en un tablero con casillas numeradas y cuadriculadas. El tamaño de la cuadrícula (más comúnmente 8 × 8, 10 × 10 o 12 × 12) varía. En el tablero se representan varias “escaleras” y “serpientes”, cada una conectando dos cuadros de tablero específicos. Al igual la disposición exacta de las serpientes y las escaleras varia de juego en juego. Ambos factores (tamaño del tablero y cantidad de escaleras y serpientes) afectan la duración del juego.

El objetivo del juego es navegar por el tablero del juego usando un peón o ficha claramente coloreado por jugador. Los peones se mueven de acuerdo con el número de cuadrados indicado en la tirada de un único dado, partiendo desde el inicio (cuadro inferior) hasta el final (cuadro superior), ayudado o impedido por las escaleras y las serpientes, respectivamente. Si el peón de un jugador aterriza en el extremo inferior de una “escalera”, el jugador mueve el peón al cuadrado con el número más alto de la escalera. Si el jugador aterriza en el cuadrado con numeración más alta de una “serpiente” (o canal inclinado), la ficha se debe mover hacia abajo al cuadrado de la serpiente con el número más bajo.

Si un jugador saca un seis (6), el jugador puede, después de moverse, tomar inmediatamente otro turno; de lo contrario, el juego pasa al siguiente jugador por turno.

El jugador que primero lleva su ficha al último cuadro de la pista es el ganador. El cómo alcanzar la meta varia con los distintos fabricantes. Existe una variante donde un jugador debe tirar el número exacto para llegar al cuadrado final; si la tirada del dado es demasiado grande, el peón permanece en su lugar. En otros juegos el jugador se mueve la cantidad de casillas que indica el dado; por ejemplo un jugador esta en la posición 98, necesita un dos para llegar a 100; pero por ejemplo saca un cinco, entonces avanza dos espacios y luego retrocede tres, terminando en la posición 97; esto es más atrás de donde estaba.

Tío Wiggily (Tío Conejo)

El Tío Wiggily Orejas-Largas es el personaje principal de una serie de cuentos infantiles del autor estadounidense Howard R. Garis; quien comenzó a escribir sus aventuras para el diario Newark News en 1910. Garisescribió una historia del Tío Wiggily todos los días (excepto los domingos) durante más de 30 años, y se publicaron 79 libros en vida del autor. El tío Wiggily, es un encantador y anciano conejo, que está cojo por el reumatismo; y donde sea que iba, siempre se acompañaba por una muleta roja, blanca y azul, que recuerda a un palo de caramelo de menta, siendo el adorado conejo sólo uno de los muchos personajes recurrentes de la serie de cuentos.

   
   

En 1916 Milton Bradley Company desarrollo un juego para niños basado en la historia; en un camino algo tortuoso, de idas y venidas, nuestro conejo (un peón de distinto color para cada jugador) recorre el largo camino para llegar a la casa del Dr. Possum (una zarigüeya), medico local que lo atiende por su problema de reumatismo; encontrándose en el camino con varios amigos y otros vecinos, que lo ayudan o retrasan en su cita con el medico. Desde sus primeros diseños en 1916, Milton Bradley Company modificó el juego en 1923, 1949 y 1955. En 1967 Parker Brothers obtuvo los derechos de Tío Wiggily, y hasta 1989, ambas empresas presentaron versiones diferentes del mismo juego durante muchos años. Actualmente Hasbro ahora posee los derechos del juego y ha unificado un poco el diseño. Hoy el Tío Wiggily sigue siendo uno de los primeros y favoritos juegos de la infancia estadounidense.

Durante el siglo de existencia del juego, el tablero ha sido ilustrado varias veces; el número de espacios a moverse, el número de mazos de cartas y el número de cartas han fluctuado a lo largo de los años y con las diversas ediciones publicadas. Los peones han sido producidos tanto en madera, cartón o zinc pintados, como en figuritas de plástico de Tío Wiggily.

El tablero de juego está ilustrado con personajes y escenas de los libros. Se abre y se coloca sobre una superficie plana, y los dos juegos de cartas se barajan de forma independiente, y se colocan al alcance de los jugadores. Cada jugador selecciona uno de los cuatro peones (hubo versiones con seis) y lo coloca en la casa del Tío Wiggily en la esquina inferior izquierda del tablero de juego. El orden de juego está determinado por el azar.

A diferencia de los tradicionales juegos de mesa donde se usan dados, aquí los movimientos de los peones están controlados por dos juegos de cartas (amarillas y rojas) que se barajan al inicio y se ponen sobre el tablero. No hay una estrategia óptima involucrada ya que el juego se basa completamente en un sorteo al azar de las cartas. El primer jugador roba una carta del mazo amarillo. Sigue las instrucciones de la carta (que están en líneas de versos que riman) para avanzar su peón a lo largo de la pista, o, si se le indica, toma una carta del mazo rojo y sigue sus instrucciones. En general, las tarjetas amarillas hacen que el jugador avance un número de espacios o que tome una tarjeta roja, las cartas rojas suelen hacer lo contrario (retroceder). Algunas casillas del juego marcan la posición en el terreno de algún personaje o lugar en el campo que ayudan a avanzar al conejo; o en su mayoría detienen al conejo uno o varios turnos, pero en versiones más modernas sólo lo hacen retroceder algunas casillas. El juego continúa de manera similar hasta que un jugador saca suficientes puntos para llegar (o superar en puntos) la casilla final del camino donde vive el Dr. Possum, generalmente ubicado en la esquina superior derecha del tablero de juego.

Candy Land (La tierra de los dulces)

Este juego nació en 1948 diseñado por Eleanor Abbott, mientras se recuperaba de la polio en un hospital de San Diego, California; siendo los niños de aquellas salas del hospital los primeros en jugar y probar el nuevo juego. Milton Bradley Company compró el juego y fue publicado en 1949, superando en ventas a Tío Wiggly, quien era ahora también vendido por su competidor Parker Brothers. En 1984, Hasbro compró Milton Bradley Company, y Landmark Entertainment Group renovó el juego con un nuevo arte, añadiendo nuevos personajes y agregando una historia.

   
 

A igual que con el Tío Wiggly, el juego de Candy Land (también llamado Candyland) a tenido varias versiones, y se le trata como una marca registrada, lo que ha generado disputas legales entre Habro y las compañías que lo fabrican sobre las regalías de los complementos (juguetes, películas, etc.). Hoy es un favorito perenne de los juegos de mesas infantiles norteamericanos y el juego vende alrededor de un millón de copias por año.

Candy Land es un juego de tablero de carreras que no requiere de lectura y ni las habilidades mínimas para contar, y eso lo hace adecuado para niños pequeños. Debido al diseño del juego, no hay una estrategia involucrada, los jugadores sólo siguen las instrucciones, que como con el Tío Wiggly usa cartas para mover el peón por el tablero.

El juego se basa en llegar donde el rey Kandy de Candy Land (La tierra de los dulces); para ello los jugadores mueven sus peones en un tablero donde hay un sinuoso camino multicolor (la cantidad de casillas ha variado con los años, pasando de casi 180 a 134 espacios). Cada jugador inicia su ficha al principio de la ruta de colores, y se mueve según las cartas extraídas. El primero en llegar al final es el ganador.

 
   

Hay 3 tipos de cartas: a) cartas con un sólo cuadrado de color, ello indica que el jugador mueve al siguiente cuadrado de ese color; b) cartas con dos cuadrados del mismo color; aquí se mueven al segundo cuadrado de ese color, y c) cartas rosadas de personaje o lugar; donde el jugador se mueve al cuadrado marcado por ese personaje o sitio, ello implica que se puede avanzar o retroceder en estos casos; pero desde inicios del siglo XXI los movimientos hacia atrás no se toman en cuenta cuando se juega con niños pequeños. Cuando termina el movimiento, hay de nuevo 3 posibilidades: a) se aterriza en un cuadrado normal, y espera su próximo turno; b) llegar a alguna de las dos casillas donde inician los atajos, aquí se pasa por el atajo a la casilla marcada al final del atajo; y c) caer sobre un cuadrado adhesivo (marcado con un punto negro), y se debe permanecer allí hasta que el jugador saque una carta del mismo color que el cuadrado. Actualmente los espacios de puntos fueron reemplazados por pozos/trampas de Melaza, y el jugador que aterriza ahí simplemente pierde el siguiente turno.

El juego se gana aterrizando o pasando por la casilla final, y alcanzando así la meta del Castillo de Kandy; las reglas oficiales especifican que cualquier carta que haga que el jugador avance más allá del último cuadrado gana el juego (esto es siguiendo la secuencia de los colores, las casillas marcadas por el camino multicolor de seis colores: rojo, naranja, amarillo, verde, azul y morado), pero muchos juegan de modo que se debe aterrizar exactamente en el último cuadro para ganar. La versión actual cambió el último espacio de un cuadrado violeta a un espacio arco-iris, lo que significa que se aplica a cualquier color sacado por un jugador, resolviendo así cualquier disputa sobre quién gana exactamente el juego.

La cantidad de cartas total del juego es de 64; pero cuantas de color simple y doble varia con los juegos y distribuciones; lo normal es de seis a ocho cartas simples de cada color (36/48 cartas) y dos a cuatro cartas dobles por color (12/24), más las seis rosadas de los personajes y/o lugares; ello suma 66 cartas (36+24+6 = 48+12+6 = 66), en las distribuciones del fabricantes se suele eliminar al azar dos cartas de cualquier color, siendo cada juego diferente del otro internamente en el contenido de las cartas.

   
 

Los cuadrados de personajes y/o lugares varían con las distintas versiones, en las primeras décadas del juego sólo existían lugares, a partir de los ochenta aparecen los personajes y se cuenta una historia con los mismos. Los personajes y lugares han cambiado con el tiempo siendo las tarjetas rosadas más tradicionales las siguientes:

  • Plumpy (gordo), un troll verde que vive bajo el árbol moras; apareció en los ochenta y reemplazó al Pan de jengibre; a inicios del siglo XXI fue reemplazado por Mama Jengibre, quien hace las mejores galletas de jengibre en todo Candy Land, ambos desaparecieron en la actualidad y fueron reemplazados en 2010 por una locación: Los Pastelillos; una tienda de pasteles que recuerda con su forma el nombre que representa.
  • El bosque de hierba buena o bosque de los bastones de dulce, ahí vive el señor Menta, inicialmente se le ponía como un “leñador”, hoy se le dibuja como un patinador sobre hielo, herencia esto a que por un tiempo fue reemplazado por el Duque Remolino, un joven que se desliza sobre una barra de helado por las Pendientes de Helado.
  • Jolly (Alegre), un feliz y gordito monstruo que representa a las gomitas; fue eliminado en 2010 generando una gran protesta y demanda por parte de los jugadores más antiguos. Vivía en la locación original de las Montañas de Gomitas.
  • Abuela Nutt (Nueces), quien vive en la locación original de la Casa de Maní, ubicada en los acres de cacahuates; lugar que comparte con su perro Bazz, (un perro que recuerda a una canasta).
  • Princesa Lolly (Chupete), por un tiempo llamada solamente Lolly; reside en la locación original de los bosques de chupetas arco-iris, que se asemejan a los árboles. Ella sido un personaje constante desde los años ochenta, aunque su nombre ha variado.
  • Reina Helado, hoy degradada a princesa Helado; se la pone como la esposa del Rey Kandy y madre de la Princesa Lolly. Suele ser ubicada en el Mar de Helado, otras patinando en el Lago de copos de nieve, o viviendo en el palacio de Hielo.

A estos personajes se le suman otros en el dibujo del tablero:

  • Los niños; inicialmente dos gemelos rubios, hoy cuatro niños de todas las razas (los gringos y sus problemas de políticamente correcto), que marcan el inicio del camino.
  • El Rey Kandy , el rey de Candy Land; quien vive en un Castillo de dulces y marca el final del recorrido.
  • Lord Licorice (Regaliz/Melaza, sustancia negra usada en dulces y remedios), es el villano de Candy Land; se le solía ubicar en el bosque de Melaza, y en la actualidad se lo ubica en el Pantano de Melaza; y explican el cambio de lugar por la gran cantidad de bosques que ya habían en el tablero. El lugar se dibuja con plantas de paletas marrones. Entre sus mascotas figuran una pequeña araña (Spidora); un cocodrilo (Crockett), un buitre (Buzzy) y varios murciélagos.
  • Gloopy, es un monstruo de chocolate que recuerda (como su nombre) una cosa amorfa y pegajosa; Gloopy vive en el Pantano de Chocolate. En la edición de 2010 desapareció y fue reemplazado por la Abuela Gooey (Pegajosa), quien es la hermana mayor de la Abuela Nueces, con quien tiene una reacción tensa. Ella vive en su casa cerca de la Montaña de Chocolate, y es experta en hacer pasteles de chocolate. Ambos personajes desaparecieron en las versiones más actuales.

A estos lugares y personajes se suelen agregar los atajos y las casillas adhesivas; los nombres de estos espacios son para los atajos: Puente Arcoiris y el Paso de las Gomitas; los cuadrados adhesivos se llamaban: Gomitas Pegajosas, Perdido en el Bosque de las Chupetas y Atrapado en el Pantano de Melaza; hoy simplemente pozos o trampas de melaza.

 

Los números – Naturaleza, alegorías y más (Tercera Parte)

Los números triples

Son números triples aquellos formados por tres dígitos, dentro de ellos los llamados números maestros (aquellos que repiten un mismo dígito) son un grupo de singular importancia, porque su vibración es superior al repetirse los números, así sí un dígito cualquiera tiene cierta vibración, al sumarse otro igual a su lado su vibración aumenta y al sumarse un tercero su vibración alcanza un nivel superior.

El cien, el número de la abundancia

El cien (100) es un número que siempre ha representado la abundancia a través de la expresión cientos, por lo tanto, es un número que representa la grandeza y las grandes cantidades.

Prácticamente todas las monedas del mundo se dividen entre 100. El euro son 100 céntimos, la libra son 100 peniques y el dólar son 100 centavos.

En la Biblia el hijo de Abraham nace cuando su padre tiene 100 años y su mujer no es ya fértil, algo que hace pensar que lo imposible es posible.

Un siglo vale cien años. La historia humana se mide en siglos.

Es la suma de los primeros nueve números primos (2+3+5+7+11+13+17+19+23 = 100)

 
El ciento uno, el número del arcángel Miguel
  El ciento uno es el valor del nombre del arcángel Miguel en letras hebreas.

El arcángel Miguel es considerado en todas las tradiciones el jefe de los ejércitos de Dios.

Entre los judíos fue el protector del pueblo de Israel y las sinagogas; entre los cristianos es el protector de la iglesia, y entre los musulmanes es el ángel que entrega las bendiciones.

El ciento uno (101) es visto en mercado como una forma de insinuar que se le da algo más de lo que se tiene previsto (el 100 que es lo abundante); así hay muchos libros que empiezan con: 101 formas de…, o 101 problemas resueltos de…

El ciento cuatro, el número de años del siglo azteca
El ciento cuatro (13×8 = 104) representa un «siglo» entre los aztecas, y obedece a una relación en que cada ocho años terrestres (8×365,25 = 2922) y 13 años en Venus (13×224,7 = 2921) han transcurrido (casi) la misma cantidad de días.

Para completar se tiene que en esos 104 años terrestres han habido casi 100 ciclos lunares (2922/29,5 = 99), así cada 104 años los tres cuerpos celestes (Sol, Luna y Venus) están ubicados en la misma posición en los cielos.

El ciento ocho, el número sagrado del oriente
El ciento ocho aparece como número sagrado en varias culturas; entre los Rosacruces (occidente) es el producto del 9 terminal con el 12 cósmico, así es entre ellos conocido como el número de la consecución.

En matemáticas el 108 es el hiper-factorial del tres: (11x22x33=108); y como el 108 es un múltiplo del nueve, su reducción y la de sus múltiplos siempre dará nueve, por ejemplo: 3×108 = 324 = 3+2+4 = 9.

Hay 108 cuentas en los rosarios hinduistas, budistas y tibetanos; hay 108 deidades en India, 108 estrellas sagradas en China, 108 puntos de presión en las artes marciales, 108 fueron las reencarnaciones de Buda; 108 golpes a la campana se dan en el año nuevo japonés.

La distancia Sol-Tierra es 108 veces el diámetro del Sol, y la distancia Tierra-Luna es 108 veces el diámetro de la Luna, por eso se ven de iguales. (Realmente en el caso de la Luna es 110, si no los eclipses solares completos no durarían nada)

El ciento diez, el número de la eucaristía

El ciento diez es el producto de 10×11, el pecado y el reinicio; aparece como la cantidad de veces que Jesús fue empujado en su camino al calvario de la cruz; y 110 fueron (según algunas tradiciones) las heridas que provocaron la corona de espinas en su cabeza.

El 110 como producto de 22×5 tenemos a los 22 elementos (representados por cada una de las letras del alfabeto hebreo) y son cinco las grandes heridas de Jesús en la cruz (los clavos en las dos manos, los dos pies y la del costado); representa el resultado de una vida de santidad y virtud, terminando a veces en condiciones muy dolorosas, pero glorificación para el alma de la persona misma o para el alma de las personas como él.

El ciento once, el número del gran flujo
El uno es un número creador, del mismo emana fluye la creación, el once es salirse de lo establecido; el ciento once (111) representa la apertura de las puertas, nada se detiene ante el flujo de las energía; a diferencia de su predecesor (el 11) y el 111 suele ser considerado una cantidad positiva, ya que su suma 1+1+1=3 lo vincula con lo sagrado.
El ciento veinte, la edad máxima de la vida humana

120 es según la Biblia la máxima edad que alcanzara el hombre en su vida (Génesis 6:3) y se ve como un castigo después del Diluvio. Es también la edad que vivió Moisés.

Todos los Patriarcas anteriores a Noe llegaron, según las santas escrituras, a vivir casi mil años, no llegaron a más de mil, como los reyes de los relatos sumerios ya que Adan había pecado. Una explicación moderna es que los antiguos contaban los meses lunares en vez de años solares; eso le daría a Matusalén, por ejemplo, una edad real de 969/12,4 = 78 años cuando murió.

Ciento veinte grados es el resultado de dividir la circunferencia (360°) en tres partes iguales, así cada parte del circulo celeste representa a cada una de las tres personas de la trinidad, representado principalmente el poder de Cristo Rey.

En matemáticas 120 es el valor del factorial de cinco: 1x2x3x4x5 = 120.

Es el más pequeño de los números triperfectos, la cantidad es igual a la suma de todos sus divisores entre tres: (1+2+3+4+5+6+8+10+ 12+15+20+24+30+40 +60+120)/3 = 120

En la Gran Sinagoga, con Esdras como el líder, un grupo de 120 ancianos judíos lideraron el esfuerzo de recopilar y editar los escritos que se convertirían en lo que llamamos el Antiguo Testamento. (24 libros en la tradición judía, 39 en la protestante, 46 en la católica y 51 en la ortodoxa, cada quien los divide como quiere, y pone o quita según su criterio propio).

El ciento veinte tres, otro número para la trinidad

Ciento veinte tres representa en sus componentes: 1+2+3 nuevamente a la trinidad, son respectivamente el padre, la madre y el hijo; o para efectos de la Iglesia, son el Padre, el Hijo y el Espíritu Santo.

Ciento veinte tres era la edad que alcanzó Aarón, el hermano mayor de Moisés; quien para los efectos fue el primer Sumo Sacerdote del pueblo de Israel.

El ciento veinte seis, el número de la mentira del diablo

Ciento veinte seis se asocia al engaño y la mentira del Diablo, ya que en gematria el nombre de Dios en letras latinas es: YHVH, vale: 25+8+22+8 = 63; luego el diablo que quiere duplicar a Dios es: 2×63 = 126.

Ciento veinte seis es entre los judíos un número de buena fortuna; se dice «siete veces vivo’ (7×18 = 126)», ya que la palabra vivo en hebreo esta formada por dos letras cuyo valor suma 18.

El ciento cuarenta y cuatro, el número de la estabilidad
El 144 es el cuadrado de la docena (12×12=144). Si el 12 representa el orden cósmico, su cuadrado considerado el número de la estabilidad y la perfección divina; así el muro de la ciudad celestial que es descrita en el Apocalipsis mide 144 codos (casi 72 metros de alto).
El ciento cincuenta y tres, el número del pueblo elegido

La Iglesia Católica lo considera un número asociado a la totalidad del pueblo elegido, ya que ciento cincuenta y tres personas fueron convertidas en Tebas durante la predicación de los apóstoles después de la Ascensión de Cristo.

En matemáticas el ciento cincuenta y tres es igual a la suma del los números del 1 al 17.

El ciento cincuenta y tres es también el número de peces que capturaron los apóstoles tras las muerte de Jesús; y es la cantidad de veces que se repite la oración del Ave María en el rosario.

De las 18 de apariciones de la Virgen en Lourdes, 17 transcurrieron en un periodo de 153 días desde la segunda a la ultima; igual periodo de días ocurrieron en sus seis apariciones en Fátima

El ciento ochenta, el número del gran viraje
Se dice que hay un cambio de rumbo de 180° cuando hay un giro de opinión, plan o decisión contrario a la idea original.

Un giro de 180° en el movimiento equivale a regresarse por donde se vino.

La suma de los ángulos internos de cualquier triángulo vale 180°

El doscientos, el número de las parejas separadas

El 200 marca el inicio de una nueva centena. El dos es la hospitalidad, el afecto y la unión de la pareja; aquí magnificado cien veces denota expansión, separación, diferencias; son las parejas disparejas.

De acuerdo al libro de Enoc, doscientos ángeles bajaron a la tierra y se acostaron con 200 hijas de los hombres, fruto de esta relación nacieron los gigantes bíblicos, quienes luego esclavizaron a los hombres.

El doscientos veintidós, el número de las disputas
El 2 representa la dualidad y lo femenino; el 22 potencia lo femenino; el 222 representa una nueva multiplicación de esta cualidad, es por ello que se asocia la fecunda madre tierra, y entre los cristianos es el templo (iglesia) en que se apoya la fe.

En su aspecto negativo el 222 se vincula a los conflictos y las disputas; los opuestos (la dualidad, el dos) es llevado a un punto donde no hay acuerdos entre los extremos.

El trescientos, el número de la lucha por la libertad

El 300 es el inicio de la tercera centena, el tres se asocia a la trinidad y a lo divino. Aparece citado como cantidad donde se marcan limites, de espacio o tiempo; así: trescientos codos media el arca de Noé; trescientos serán el total de Papas en la iglesia católica antes de la segunda llegada de Cristo; trescientos días duró el embarazo de Buda.El 300 es la suma de dos números primos gemelos: (149+151)

300 aparece como el número de guerreros que acompañaron al juez israelita Gedeón contra los medianitas; al rey israelí Saul contra los soldados de Goliat, y el número los guerreros espartanos que resistieron al millón de invasores persas durante la batalla de las Termópilas.

El trescientos treinta y tres, otro número de la santísima trinidad
El tres es la Trinidad, colocado tres veces (número maestro) indica que la vibración que emana la Trinidad permite conectar con toda la sabiduría del Universo; por ello el trescientos treinta y tres (333) también se usa para representar a la Santísima Trinidad, al Padre, el Hijo y el Espíritu Santo.

Entre los movimientos esotéricos occidentales modernos se asocia el 333 al demonio Choronzon; demonio de la dispersión, del desierto, y habitante del abismo vacío; quien es el último obstáculo entre el adepto y la iluminación. Choronzon es un siervo de Babalon (la mujer escarlata que en el Apocalipsis es descrita como la madre de todas las abominaciones).

El trescientos cincuenta y cuatro, el número de días del año lunar
En los antiguos pueblos se median los años contando doces meses, pero estos se median con el paso entre lunas, por desgracia entre luna llena y luna llena hay 29,5 días aproximadamente, eso da al multiplicar por 12 lunas al año unos 354 días, esto es que sobran 11 día cada año; así para unificar los ciclos solares y lunares, lo normal es que cada ocho años lunares se agreguen intercalados unos tres meses para corresponder la Luna y el Sol con las estaciones anuales.
El trescientos sesenta, el número de la visión global.
El trescientos sesenta (360) es el número de grados en una rotación completa, y quedar donde estaba. En el idioma coloquial traduce verlo todo alrededor.

360° = 6×60°; así la perfección y la base numérica sumeria quedaban unidos en los cielos; ya que en la cosmología sumeria, su año duraba 360 días; para estar en concordancia con los grados del circulo completo; la idea era que cada noche las estrellas fijas avanzaban un paso (un grado) en los cielos de la noche.

El trescientos sesenta y cinco, los días del año solar

El trescientos sesenta y cinco (365) es el número de días de un año; marca el ritmo de las estaciones con su paso lento y callado, por ello entre los hebreos es el número del silencio.

En el mito egipcio cuando la diosa Nut (la celeste) quedo embarazada de su hermano Geb (lo terrenal), el padre de ambos Ra (dios solar) la castigo a no poder dar a luz en ningún día del año. Thot (dios lunar) intervino creando un juego de cartas o un tipo de ajedrez, cada vez que gano a Ra agregó un día al año; pasando de 360 a 365; en cada uno de esos días nacieron: Osiris, Isis, Seth, Neftis y Horus (en una versión posterior Horus fue convertido en el primogénito de Isis y Osiris).

Cuatrocientos, el número de la fragilidad humana
En el siglo XII el escolástico Theobald de Langres asigno al 400 el significado de la fragilidad humana, ya que 400 es el cuadrado de 20, luego potencia la idea de resurrección y salvación, así para este monje medieval la vida humana es corta y poco puede contra el destino.El Sol es aproximadamente 400 veces mayor que la Luna, pero se encuentra a unas 400 veces más lejos, resultando de similar tamaño a los ojos humanos.
Cuatrocientos cuarenta y cuatro, el número de la presencia de Dios
El cuatro es la materia, repetido cuatro veces magnifica este significado; pero dado que su suma es 12, y por reducción 3, ambas cantidades vinculadas a lo divino; entonces se le pone al 444 como una representación de la presencia de Dios, y se asocia también a la protección y vigilancia de los ángeles.  
El cuatrocientos noventa y seis, el tercer número perfecto

El cuatrocientos noventa y seis es el tercero de los números perfectos. (1+2+4+8+16+31+62+ 124+248 = 496)

El número 496 es muy importante en la teoría de Cuerdas. En 1984 se comprobó que una de las condiciones necesarias para que esta teoría tuviese sentido, era que la dimensión (tamaño) del grupo de Gauge de la Teoría de cuerdas de Tipo I debía ser 496; y así que como 6 en la antigüedad y con el 28 en la edad media, el 496 parece responder hoy en la modernidad a un plan de Dios.

El quinientos, el número de años de vida del ave Fénix
Según los mitos el ave Fénix es una criatura fantástica que tras su nacimiento en Egipto volaba por Arabia hasta India y China; y al cumplir los 500 años regresaba al lugar de su nacimiento para poner un único huevo; y tras encubarlo por tres días el ave ardía hasta consumirse, surgiendo nuevamente del huevo colocado el ave en todo su esplendor. El mito cristiano señala que el Fénix fue la única ave que no consumió alimento del árbol de la vida, por ello se lo recompensó con la inmortalidad; es por ello símbolo, no sólo del fuego, sino de la inmortalidad misma.
El quinientos cincuenta y cinco, el número del Necronomicon
El 5 es el número de la magia, su repetición lleva a multiplicar este efecto, tanto es así que en gematria la palabra Necronomicon (un grimorio o libro de magia ficticio en la literatura fantástica moderna usado para invocar demonios) vale 555. Visto así el 555 se vincula a la magia negra, los cultos satánicos, brujería, etc.
El seiscientos, somos muchos para contar
El 600 entre los antiguos romanos significaba muchos, o una cantidad incontable; similar al 1001 de los pueblos árabes, o al 40 de los judíos.Inicialmente se hacia referencia al tamaño de una cohorte romana, (la original tenía 600 hombres) que luego se estandarizo a 5 centurias (5×100 = 500 hombres) y donde 10 cohortes formaban una legión romana (10 x 500 = 5000); pero estas cantidades variaban con el tiempo, la centuria más común solía tener 80 hombres, y una cohorte romana podía estar formada entre cinco a diez centurias (400 a 800 hombres).

Según la Biblia, Noé tenía 600 años cuando se inició el diluvio; y el Faraón persiguió a los hebreos guiados por Moisés con 600 carros de guerra.

El seiscientos sesenta y seis, el número de la bestia

Si bien el seis es el número de la perfección (primer número perfecto) entre los griegos, entre los judíos, al estar vinculado a los seis días que Dios trabajo para crear el mundo, pasa a representar justamente lo contrario, esto es que Dios (el 7), es lo único perfecto. El triplicado del seis (666) es en la tradición judía es por tanto un indicativo de la multiplicación de lo impuro; por ello Juan, el apóstol, lo usa para indicar en su libro de las Revelaciones como una señal de la bestia (el Anticristo).

En matemáticas el 666 es la suma de los primeros 36 números naturales. (1+2+3+…+35+36=666)

Pese al significado maligno dado en occidente, el China el 666 traduce ‘todo esta bien‘ y es usado en escaparates y letreros de neón.

 
El setecientos, el número de la resurrección
El ave fénix (escrito en griego) vale según la gematria 700; así esta cantidad, como la mítica ave, se asocia a la resurrección.Entre los chinos, el cuerpo humano dispone de 700 puntos de poder, puntos que son usado en la acupuntura para curar el cuerpo.

El 700 en curiosidades matemáticas es la suma de cuatro número primos consecutivos (167+173+179+181)

El setecientos setenta y siete, el número de Dios/Cristo
Por lo dicho antes, si el siete es la divinidad y el conocimiento entre los judíos, su triplicado (777) sólo eleva este valor y por tanto es el Dios mismo, y entre los cristianos representa a Cristo.
El ochocientos, el número de la liberación del Karma.
El ocho marca el casi final de un ciclo; aquí en la octava centena se le asocia con la liberación karmatica individual.En matemáticas 800 es igual al producto de 25 por 52, y también es la suma de cuatro números primos consecutivos (193+197+199+211).

El número de jeroglíficos usado por los antiguos egipcios rondaba los 800 caracteres.

El ochocientos ochenta y ocho, el fin de la mala suerte

El ocho es el último de los números pares de un dígito, se vincula a los logros alcanzados; su repetición se asocia al pronto final de un ciclo; así el 888 traduce que pronto una mala racha llegara a su fin.Como dato curioso en el Nuevo Testamento en griego, el nombre de Jesús, en griego, vale en gematria 888, y este nombre se repite en esta versión de la Biblia 888; por ello se asocia el número con Jesucristo, la resurrección y el bautismo.

888 como curiosidad matemática es también la suma de ocho números primos consecutivos: (97+101+103+107+109+113+127+131)

El novecientos, el número del hedonismo
El nueve es el final de los números de dígito; se vincula al final de un ciclo; en este caso es el inicio de la ultima centena. Es el cuadrado de 30 (900 = 30×30). El treinta se asocia a la auto-expresión y la intuición; su potencia eleva estos aspectos, así el 900 es el ascenso a un grado superior de conciencia y a la búsqueda del idealismo y de alcanzar los sueños.Como aspecto negativo se potencia el yo sobre los otros, se da prioridad a las emociones, al disfrute y las fiestas; a los placeres y el hedonismo.
El novecientos noventa y nueve, el número del fin del mundo
El novecientos noventa y nueve (999) es el más grande de los números triples; así como el nueve marca el final de los dígitos individuales y es la búsqueda de algo nuevo; el 999 es esa angustia elevada al superlativo; cada fin de milenio trae esa angustia de fin del mundo; se vivió en el 999 d.C. y hace poco en el 1999 d.C.; por ello es el número de los grandes cambios y del temor al mismo.

Los números milenarios

Sobre el 999 hay pocas cantidades a tomar en cuenta por su simbolismo y/o significado, se recuerda que en la notación romana el último numero identificado con una letra propia es el mil (M), era para esos tiempos el mayor valor identificado con un signo. La mayoría de estas cantidades mayores del mil sólo han adquirido mayor importancia en la modernidad y en la ciencia, dado que estos grandes números se usan para medir cosas fuera de la experiencia humana.

1000 (103) (el millar), el número de lo eterno

Decir que algo durara mil años traduce que va a durar para siempre; así el millar (1000) traduce lo que es eterno. Por ejemplo los nazis decían que el Tercer Reich duraría mil años, esto es que sería eterno.

El milenio vale un millar de años; o diez siglos; es una escala pocos usada; por ejemplo la era cristiana solo tiene dos milenios de existencia pero se prefiere hablar de dos mil años, se siente más grande; el homo-sapiens sólo tiene en el planeta unos treinta mil años y sus ancestros se remontan a unos doscientos mil años en el pasado.

1000 animales fueron ofrecidos al fuego en sacrifico por Salomón para pedir sabiduría a Dios.

1000 años sera atado el demonio en el inframundo tras ser vencido por Cristo.

1001 (Mil y uno), el número de lo infinito
El mil y uno (1001) nos llega de los pueblos árabes, quienes agregaron la unidad al mil, pasando lo eterno más uno a significar lo infinito (en forma poética); así : ‘los cuentos de la mil y una noche‘ traduce que son infinitos los cuentos.
6666, el número de demonios en las legiones que sirven a Satanás

Según los ocultistas modernos, las tropas de Satanás incluyen 6 legiones de 6666 demonios cada una.El 6666 se asocia al caos y lo negativo, si aparece en sueños, o en imágenes, se vincula con la presencia de problemas en la cercanía o en futuro inmediato.

Algunos ven al 6666 como el número de años entre la caida/salida de Adán del paraíso hasta la caída del Anticristo; durante ese tiempo el demonio y sus huestes abran rondando en la Tierra y corrompido a los hombres.

10000 (104) (diez mil), el número de la plenitud.
10 mil es el cuadrado de 100; multiplica al cien y es por ello considerado símbolo de la plenitud, la abundancia y la fertilidad.San Pablo y otros apósteles usaban esta cantidad muy frecuentemente en sus declaraciones para indicar lo incontable; por ejemplo: “prefiero hablar cinco palabras con entendimiento, para enseñar también a otros, que diez mil palabras en lengua incompresible” (1°Co14:19).

Hay diez mil versos en los veinte libros que escribió Zaratustra.

12000 (doce mil), el límite de lo divino

El doce como número de lo divino, multiplicado por mil (lo incontable) se traduce en un limite de medida para lo sagrado; así la ciudad Santa (la nueva Jerusalén) mide en sus tres dimensiones 12 mil estadios. (Nota: un estadio media 180 metros, así que esta ciudad mide 2160 km de lado; para dar idea es casi 1/6 el diámetro de la Tierra; o casi la distancia entre New York y Londres)

El doce mil aparece varias veces en el libro del Apocalipsis; entre ellas se dice que de cada una de las tribus de Israel serán salvadas 12 mil personas; es nuevamente un recurso poético para indicar la inmensidad del poder de Dios.

Doce mil pieles uso Zaratustra para escribir sus veinte libros.

25920, la duración del Gran Año Cósmico
El movimiento de la Tierra alrededor del Sol se da en tres formas; la rotación cada 24 horas, la traslación cada 365 días y la precesión de su eje cada 25920 años (el valor real del periodo de precesión de eje terrestre se ha medido en 25776 años). Esto es que la posición del polo Norte cambia con los siglos; hoy apunta la estrella Polar o Polaris en la Osa Menor, pero dentro de 12000 años apuntara a la estrella Vega en la constelación de la Lira.

Esto es que cada 72 años (aproximadamente) las estrellas fijas avanzan un grado en los cielos; así cada 2160 años avanzan los cielos un signo zodiacal; actualmente pasamos de Piscis a Acuario (se habla de la entrada en esta nueva era); y mientras Piscis hace referencia al cristianismo (el símbolo de Cristo era un pez), la nueva era promete una época de equilibrio entre opuestos (ciencia y religión van de la mano, por ejemplo).

Como dato curioso el hombre promedio hace 18 respiraciones por minuto, eso da 25920 al día.

100000 (105) (cien mil), otra medida de lo inmenso y lo abundante

Para los antiguos encontrar cosas que superan el millar era extraño; así que decir cien veces mil, era igual a decir una cantidad incontable.

La Biblia cita que los Israelitas conquistaron a los Agarenos (descendientes de Abraham y su esclava Agar) y en tomaron 100000 prisioneros. El rey israelita Acad acabó con 100000 soldados sirios, cuando estos atacaron Israel; y el rey de Moad entregó al rey Acab 100000 ovejas y 100000 carneros como tributo.

100000 monedas de oro dejó David a su hijo Salomon para que edificara el templo del Señor.

144000 (144 mil), la cantidad de salvados por el señor en el Apocalipsis
El Apocalipsis señala que de los descendientes de las 12 tribus de Israel serán salvados 12 mil por cada una, del sufrimiento que vendrá; ello da 144 mil personas que serán selladas sus frentes (similar a lo que hizo Moisés para salvar a los hebreos cuando vino el ángel de la muerte por todos los primogénitos). El número traduce que todos los elegidos (una cantidad incontable) están bajo la protección de Dios.

La Gran Piramide, según estimaciones, tiene 144 mil piedras.

150000 (150 mil km), la Unidad Astronómica (UA)

La distancia media entre el Sol y nuestro planeta, la Tierra, es de 149597870700 metros, o en forma redondeada 150 mil kilómetros. Esta cantidad es conocida como Unidad Astronómica (UA); y se usa para medir distancias dentro del sistema solar.

Así Mercurio se ubica a 0,4 UA; Venus a 0,7 UA; Marte a 1,5 UA; Júpiter esta a 5,2 UA, Saturno a 9,6 AU; Urano a 19,2 UA; Neptuno a 30,1 UA; la distancia media de Plutón es 39,3 UA; el viento solar llega tan lejos como 100 UA; la nave Voyager (la primera en explorar los planetas exteriores) que salió de la Tierra en 1977 se encuentra a 125 UA; la nube Oord, que es límite del sistema solar termina a las 75000 UA.

300000 (300 mil km/s), la velocidad de la luz
La luz viaja a la increíble velocidad de 299792458 m/s; más conocida como 300 mil kilómetros cada segundo. A esa velocidad se llega de la Tierra a la Luna en 1,3s; de la Tierra al Sol tardamos 8,3 minutos.

Para distancias mayores en el universo se suele medir en años luz, que es la distancia que la luz recorre en un año (9,5×1012 km); el sistema solar mide casi un año luz de ancho, la estrella más cercana está a 4,4 años luz; la Vía Láctea mide unos 100 mil años luz, la Galaxia de Andrómeda mide unos 240 mil años luz, y está a 70 mil años luz de nuestra galaxia; el grupo local de galaxias forma una esfera de unos 10 millones de años luz; el super-cumulo de Virgo, donde entra nuestro grupo local mide 200 millones de años luz, el universo observable se estima menor a 14000 millones de años luz.

1000000 (106) (el millón de años), la escala del tiempo en la geología

Un millón es decir mil veces mil (la raíz cuadrada del millón es el millar). No suele usarse en la antigüedad, salvo como una idea de lo incontable. Ejemplo “millares de millares le servían, y millones de millones asistían delante de él” (Daniel 7:10)

Un millón de años son cien siglos; o diez milenios; es una escala de tiempo que no entra dentro de la vida humana, que hoy casi se acerca al siglo; es usada modernamente para medir eventos en la vida de la Tierra como planeta.

Los primeros homininos se remontan a 4 millones de años; los dinosaurios se extinguieron hace 65 millones de años, la gran extinción ocurrió hace 250 millones de años; la vida pluricelular tiene al menos 550 millones de años; la vida surgió hace 2500 millones de años; y la Tierra como planeta es tan vieja como 4500 millones de años; y la edad del Universo se estima por debajo los 14000 millones de años.

Por encima del Millón

Por encima del millón en las mayoría de las lenguas europeas tenemos los mil millones o millardo (109); el billón (1012), los mil billones o billardo (1015), el trillón (1018), …, y se puede seguir nombrado; pero ingleses, portugueses y rusos usan una escala corta, donde después del millón vienen: el billón (109), el trillón (1012), el cuatrillón (1015)…; y es esta diferencia en como se cuenta lo que ha hecho que nadie se preocupe mucho por estos números y darles algún significado más allá del simple nombre.

Por supuesto se han inventado número más grandes, pero sólo presentamos uno de ellos, ya que cantidades mayores que esta, si bien han surgido en algunos cálculos que ningún mortal común entiende o son simples juegos de los matemáticos, y si hubiera que escribirlas en lápiz y papel su desarrollo no alcanzaría el tamaño del universo conocido, por lo cual no tienen mayor significado o uso que el simple nombre que llevan.

[Nota: cantidades como millardo, billardo, trillardo si bien se nombran, no se usan para leer una cantidad ya que no pueden ir seguidas de adjetivos numerales, similar a lo que ocurre con las centenas, decenas o las docenas ; esto es por ejemplo: 1350 es mil ciento cincuenta, no trece y media centenas, o ciento doce docenas]

10100 (el Googol), la duración del universo
El Googol es una cantidad moderna; nombrada por primera vez en 1938 por Milton Sirotta, un niño de nueve años, a quien su tío, el matemático estadounidense Edward Kasner, le pidió que diera un nombre para un número muy grande.

Aunque actualmente hay cantidades mucho mayores, el Googol ha entrado con fuerza para dar medida del universo conocido.

Se calcula que la masa visible de todo el universo ronda los 1080 (el número de Eddington); pero se estima que el tiempo que tardaría un agujero negro supermasivo en desintegrarse por la radiación de Hawking es del orden del Googol de años, para entonces ya no se incrementara la entropía (no hay más energía útil) y el universo entraría en una fase oscura o muerta donde no habría ningún tipo de interacción.

El Googol es aproximadamente igual a 70! (factorial de 70).

El número de combinaciones que se pueden hacer en una partida de ajedrez supera al Googol, con 10116 posibilidades.

El famoso Google inicialmente se iba a llamar Googol, para hacer referencia al tamaño de información que estaría disponible; pero o se equivocaron al transcribirlo, o lo cambiaron para evitar demandas por el nombre.

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Los números – Naturaleza, alegorías y más (Segunda Parte)

Números binarios mayores de 21

Después del veintiuno pocos números han alcanzado importancia o simbolismo. Los números compuestos binarios se definen entre el 10 y el 99, su simbolismo obedece entendiendo que el primero actúa como el dominante y el segundo como el que apoya o acentúa al anterior. Los números formados por dígitos iguales se llaman números maestros y refuerzan el significado del dígito; muchas veces magnificando sus consecuencias o malas influencias.

El veintidós, el número de los caminos
El veintidós representa el número de los caminos, en la Cábala; los 10 sefirots (centros de poder/fuerza) se unen con 22 caminos. Hay 22 letras en los alfabetos hebreo, fenicio, etrusco, copto, caldeo, y otros alfabetos antiguos del oriente.

Es el segundo número maestro; el doble dos potencia lo femenino; la intuición, la capacidad de probar lo nuevo.

El Corán fue dado al profeta en el trascurso de 22 años, del 610 a 632 d.C.

22 son las cartas de los arcanos mayores, si se incluye la carta del Loco, cuyo valor es 0, quien no sabe nada, o 22, quien tras aprenderlo todo busca algo más.

22 representa en la Biblia la desobediencia y el desorden, al duplicar el 11 (el pecado y la transgresión). Ejemplo fueron los reyes israelitas Jeroboam I y Acab, quienes reinaron cada uno 22  años, ambos fueron reyes terribles y pecaminosos, re-introduciendo cultos de dioses semitas en el pueblo de Israel.

El veintitrés, el número hermético
El veintitrés es el primo más pequeño para el que la suma de sus dígitos es un primo impar; y el número primo más pequeño formado por dos dígitos consecutivos. El alfabeto romano tenía 23 letras (no incluía la J, U y W).

Los humanos tienen 23 pares de cromosomas, la Tierra tiene una inclinación cercana a 23°, con 23 puñaladas mataron a Julio Cesar, por eso y más cosas el 23 obsesiona hoy a muchos buscando su presencia en relaciones ocultas 23 en todo.

En oriente es el número del caos y la desintegración; es la casa que sin darnos cuenta tiene grietas y puede caernos encima sin saberlo.

 
El veinticuatro, el número de la totalidad
  El veinticuatro es el doble de la cantidad cósmica (12), hay 24 horas de un día completo (12 día y 12 de noche). Se relaciona con la disciplina, la severidad y el poder. Representa a la Iglesia completa: las 12 tribus de Israel y los 12 apóstoles. Hay 24 ancianos sentados alrededor del trono de Dios en el Apocalipsis.

La biblia hebrea tiene sólo 24 libros; de los 33 milagros de Jesús, 24 fueron curaciones; por ello y más, se toma al 24 como signo de la totalidad.

El alfabeto griego tiene 24 letras y hay 24 runas.

24 quilates señalan que es oro puro.

Los japoneses, chinos y persas dividían el año en 24 partes de 15 días.

El cuerpo humano contiene 24 elementos.

El veinticinco, el número del movimiento
El veinticinco es el cuadrado del cinco; como los cuadrados potencian, el 4 (cuadrado de dos) potencia la creación dando origen a la materia, el 9 (cuadrado del tres) potencia lo espiritual dando origen a la imaginación; el 16 (cuadrado del cuatro) potencia lo material, el 25 potencia al hombre y a la vida; implica movilidad, libertad y búsqueda del ser (de descubrir quien eres). Se identifica con el argonauta; que es el viajero que afronta las dificultades y sale adelante en las pruebas que depara el destino.

25 años de matrimonio son las Bodas de Plata, era (en tiempos antiguos) la primera vez que una pareja celebraba su aniversario con la comunidad, para marcar el logro del primer cuatro de siglo juntos.

Abraham esperó 25 años el nacimiento anunciado de Isaac.

 
El veintiséis, el número de la expansión
  El veintiséis es el número de letras del alfabeto latino moderno; que tomo 21 letras del alfabeto etrusco (tenía 22 como los fenicios) y de los griegos añadieron la ‘Y’ y la ‘Z’; en la Edad media se sumaron la ‘J’, ‘U’ y ‘W’ para completar las 26 actuales. No se cuentan letras especiales en idiomas particulares como la ‘Ñ‘ española, la ‘ß‘ alemana, la ‘£‘ polaca, la ‘Ç‘ portuguesa, la ‘Æ‘ francesa, la ‘Ø‘ noruega, o las ‘þ‘ y ‘Б del antiguo ingles; por citar ejemplos. No tiene ningún simbolismo especial, pero se asocia con la expansión, valido si de considera que el alfabeto latino es el más usado y conocido en el mundo.

Entre Adán y Moisés hubo 26 generaciones.

Se especula que Jesús tenía 26 años cuando murió su padre José .

El veintisiete, el número de la espiritualidad
El veintisiete es el resultado de 3x3x3, es la segunda cantidad cubica, que lo relaciona así con la espiritualidad; también se vincula con la salud, la sanación, y las medicinas alternativas. Se refuerza la idea con el hecho de que hay 27 libros en el Nuevo Testamento y son los días que tardan las células humanas en regenerarse.

Es el número de días que la Luna hace un periodo orbital sideral completo; y no confundirlo con el periodo entre Luna Llena y Luna Llena que dura 29,5 días.

Según Mateo, hubo 27 generaciones entre David y Jesús. (Aquí no todos se ponen de acuerdo, variando las cifras entre 26 a 28 generaciones, según cómo y quién las cuente).

 
El veintiocho, el número de la consumación
  El veintiocho es cuatro veces siete, se asocia al ciclo lunar completo (de Luna Llena a Luna Llena) y el ciclo de menstruación femenino. Es el segundo de los números perfectos (igual a la suma de sus divisores 1+2+4+7+14=28) y el resultado de sumar los primeros siete números (1+2+3+4+5+6+7=28); estar asociado al ciclo lunar hizo pensar a muchos que debía ser algo más que simple coincidencia, y que estaba en ello la mano de Dios.

El alfabeto árabe tiene 28 letras.

Cada 28 años se repiten las mismas fechas; la explicación es que a dividir 365 días entre los 7 días de la semana sobra un día; y cada año el calendario avanza un día; así que cada siete años deberían repetirse las fechas, pero al haber años bisiestos cada cuatro año, el calendario se mueve dos días esos años; luego el mínimo común múltiplo de siete y cuatro es 28. (Años normales se pueden repetir cada 5,6 u 11 años según los años bisiestos atravesados)

El treinta, el número de días de mes
Treinta son los grados de cada signo zodiacal en el cielo (12×30°=360°); el treinta tiene siete divisores naturales (1, 2, 3, 5, 6, 10, 15).

Treinta días dura el mes promedio, y entre los pueblos antiguos (egipcios, babilonios, y otros) tenían doce meses de 30 días y al final del año se agregaban cinco para celebrar el nuevo año.

A los treinta minutos las manecillas del reloj, tras haberse cruzado se encuentra apuntando en direcciones opuestas.

Es el inicio de la tercera decena (3×10) potencia la auto-expresión, el empuje, la intuición y la ambición.

Es la edad a la que Jesús empezó su ministerio; David empezó a reinar en Israel; y José salió de la cárcel para gobernar Egipto; como todas las decenas indica un comienzo, este asociado al 3×10, se vincula a un cambio en la espiritualidad.

 
El treinta y dos, el número de la amistad
  El treinta y dos es el resultado de multiplicar: 4×8; la materia y el equilibrio; es la primera cantidad multiplicada cinco veces: 2x2x2x2x2 = 25.

Se vincula a las relaciones sociales, las amistades y los negocios.

En oriente en el I Ching lo vincula también las relaciones, siendo el número de duración, el hombre noble no se desvía ni por el viento, ni por el trueno en su ruta, que son eventos pasajeros, pero siempre presentes.

El treinta y tres, el número del sacrificio
El treinta y tres es el tercer número maestro; después del 11 y el 22; si el primero refuerza el individualismo, el segundo lo femenino; este vinculado al tres divino refuerza lo espiritual, nos habla del amor, y el amor se mide en la entrega, el sacrificio y la compasión. 33 era edad de Jesús al morir y Jesús realizó durante su ministerio un total de 33 milagros. Entre los musulmanes la edad de los habitantes del cielo es en un eterno 33. El alfabeto ruso tiene 33 letras.

Es la edad que José tenía al casarse con María; y vivió hasta la edad de 60 años. (Otras fuentes apócrifas señalan que tenía 90 años y vivió hasta la avanzada edad de 110 años; algo dudoso dadas las crónicas y seguramente se le confunde con José, el hijo de Jacob).

 
El treinta y cuatro, el número de la melancolía
  El treinta y cuatro es en el I Ching el número del poder; el rayo que cae e ilumina los cielos; en occidente se ve también como el número asociado al poder de la realización del hombre; pero se asocia además a la tristeza y el aburrimiento.

En la obra la Melancolía de Durero se pone un cuadrado mágico esotérico de 4×4, este tiene por constante mágica 34; hay 440 soluciones posibles y era un recurso que los médicos recomendaban a los pacientes para mantenerlos ocupados (el Sudoku de la época).

El treinta y cuatro fueron los años del ministerio de Pedro el Apóstol.

Como curiosidad en la obra de Dante, la Divina Comedia; el cielo y el purgatorio tiene 33 cantos, pero el infierno tiene 34, juntas todas completan cien cantos.

El treinta y cinco, el número de la tentación
El treinta y cinco es el resultado de multiplicar el cinco humano con el siete divino. Durante el ayuno de Jesús, en su día treinta y cinco, permitió al demonio que se le acercara para que lo sedujera, de ahí su significado en occidente es el de la tentación.

En el I Ching de oriente el treinta y cinco simboliza el progreso, es el fuego (sol) que se eleva presuroso por el horizonte, naciendo por el horizonte de la tierra.

 
El treinta y seis, el número del cielo
  El treinta y seis es el resultado de multiplicar el número cósmico (la docena) por la trinidad (3); representa el cielo mismo. Es el sexto de los números cuadrados (6×6 = 36); es la perfección y el equilibrio multiplicados por si mismo; por tanto se vincula a la paz y la tranquilidad.

Treinta y seis es el número de cartas de la baraja germana (alemana).

Los números sumados del 1 a 36 dan 666, por ello a veces se asocia esta cantidad con el demonio.

La astrología china cuenta con 36 estrellas beneficiosas y 72 estrellas maléficas, su suma da el número sagrado en oriente, el 108.

El treinta y nueve, el número de la maternidad
El treinta y nueve es el resultado de sumar los primeros cinco primos impares consecutivos (3+5+7+11+13); y es el producto del primer y último primo de la secuencia (3×13) y el resultado de sumar el tres elevado a 1, 2 y 3: (31 + 32 + 33 = 39). Es el número de semanas de gestación de una mujer; por tanto se vincula a la maternidad.

Entre los judíos hay treinta y nueve trabajos que no pueden realizarse en sábado.

 
El cuarenta, el número de la purificación
  El cuarenta es una frontera de tiempo para el cambio, la purificación y la iluminación. Por 40 días y 40 noches llovió sobre la tierra; 40 días permaneció Moisés en el monte Sinaí por las tablas de la ley; 40 años vagaron los israelitas por el desierto; 40 días ayunaron Jesús y Buda en antes de empezar sus ministerios.

40 años gobernaron David y Salomón (otras fuentes señalan al primero 44 y al segundo 36 años).

40 años tenían Buda y Mahoma al iniciar su predicación.

Hay 40 días entre el final de las fiestas de carnaval y el inicio de la pascua, es la cuaresma.

Hoy se mantiene como norma 40 días de cuarentena.

El cuarenta y dos, el número sagrado del antiguo Egipcio
El cuarenta y dos es el producto de seis por siete; y tuvo importancia en el antiguo Egipto, que estaba dividido en 42 provincias, y había 42 jueces juzgando el alma del difunto tras su muerte; y 42 preguntas debía responder el alma en su viaje por el más allá. En Japón se considera un número de mala suerte por sonar igual a su palabra muerte.

En el libro de las Revelaciones de Juan (Apocalipsis), 42 meses (3 años y medio) la bestia reinara sobre la Tierra.

Como cosas curiosas: en 42 minutos se recorren en caída libre y sin fricción la distancia entre dos puntos cualesquiera que atraviesen la Tierra; el primer libro impreso, la Biblia de Gutenberg tenía 42 líneas por pagina; un Maratón se corren 42 km y 42 galones americanos son un barril de petróleo.

 
El cuarenta y cinco, el número de la solidaridad
  El cuarenta y cinco es la suma de todas las cantidades escrita con un dígito: 0+1+2+3+4+ 5+6+7+8+9 = 45. Es el resultado de 5×9, lo humano multiplica lo espiritual; se vincula con la solidaridad y la ayuda al prójimo.

El cuarenta y cinco grados marcan la mitad del ángulo recto; y en la rosa de los vientos las direcciones intermedias: Noreste, Noroeste, Sureste y suroeste; se traduce que los asuntos de la materia (lo horizontal) y el espíritu (lo vertical) no se encuentran dominados, y que hay desequilibrio entre ambos aspectos.

Como cosa curiosa la palabra ‘fidelidad‘ es mencionada 45 veces en la Biblia.

El cuarenta y ocho, el número del más allá
El cuarenta y ocho es el resultado de multiplicar el cuatro terrenal con el 12 divino; se le vincula con lo subterráneo y los mensajes del más allá. También es el producto del seis perfecto y el ocho del equilibrio.

En la antigüedad había 48 constelaciones, 24 en el hemisferio norte, 12 en el zodiaco y 12 en el hemisferio austral; y la astrología era (y es) un arte adivinatorio inspirado en los movimientos de los objetos en los cielos divinos.

Es el número completo de cartas de la baraja española (la versión pequeña omite el 8 y 9, quedando un paquete de 40).

 
El cuarenta y nueve, el número de la ley
  El cuarenta y nueve es el resultado del cuadrado del siete; lo divino y el conocimiento multiplicado por si mismo, representa el final de un ciclo completo elevando a su máxima energía. Es el saber mismo llevado al desarrollo máximo, en lo material es la ley física, y en lo humano es la ley jurídica.

En el I Ching el 49 representa la muda, la revolución; arriba el lago, abajo el fuego, cada uno tratando de acabar con el otro.

49 años tenía María a la muerte de Jesús.

El cincuenta, el número de las metas alcanzadas
El cincuenta es 10×5; representa así el alcanzar un logro muy deseado en la vida, es el número de años de las Bodas de Oro; es llegar al medio siglo como pareja, es el segundo aniversario que una pareja celebra con sus amigos y la comunidad; todos los otros son sólo con la familia. En el I Ching representa a la caldera, lugar donde se cocina y preparan los alimentos; es el fuego alimentado por la viento abajo; representa el sacrificio dado a Dios.

El escape de la sagrada familia a Egipto duro cincuenta días.

En los mitos griegos 50 eran las Nereidas, 50 fueron los héroes que viajaron en el Argos a buscar elvellocino de Oro; 50 hijos tuvieron los reyes: Príapo, Lycaón y Egipto, y 50 hijas tuvo el rey Danao.

 
El cincuenta y dos, el número de semanas del año solar
  Cincuenta y dos es el resultado de multiplicar 13×4 = 52; el es el número de cartas de la baraja francesa/inglesa (eso sin incluir los dos comodines que introdujeron a la baraja los norteamericanos); y es la baraja más conocida del mundo. Su suma da siete (5+2 = 7) por eso se le vincula con la buena suerte, el desterrar lo malo; el poder predecir y actuar en consecuencia.

En oriente es la imagen de dos montañas, lo inmóvil, principio y final de todo movimiento; donde se lleva a cabo la meditación.

Hay 52 semanas en un año solar.

Entre los pueblos de Mesoamérica hay un ciclo de 52 años donde el calendario solar se igualaba al calendario lunar.

El cincuenta y cinco, el número de la Virgen
Cincuenta y cinco es el quinto número maestro binario; representa la vibración de la magia y del hombre. Es el tiempo en años que trascurrió entre la anunciación a María del nacimiento de Jesús hasta su asunción, y fueron esos los dos momentos de mayor sorpresa en su vida.

Los rosarios a la Virgen y a la Sagrada familia suelen tener 55 piedras, en honor a María.

 
El cincuenta y seis, el número de la experiencia humana
  Los cuatro palos de la baraja del Tarot esta formada por los número del 1 a 10 más cuatro cartas reales o figuras (siervo, caballero, dama y rey), esto es 14×4 = 56; ello se asocia y representa la experiencia humana. La baraja anterior redujo para jugar una figura (la dama en las barajas españolas y germanas, y el caballero en la francesa-inglesa), quedando 52 barajas en el paquete.

Los españoles vieron que el rey valía ahora 13, para evitar eso, eliminaron el 10, quedando su baraja con 48 cartas; lo alemanes fueron más lejos quitando además el 2, el 3 y 4, y su baraja termino con 36 cartas.

El sesenta, el número de minutos y segundos
Sesenta es la base de un sistema numérico de origen sumerio, que tuvo ventaja sobre el decimal (de base 10), por su cantidad de divisores, que lo hacia muy útil con las cantidades quebradas; hoy los restos de este sistema lo tenemos al dividir las horas y los grados en 60 minutos y los minutos en 60 segundo. En el triangulo equilátero todos sus ángulos miden 60°; y es el producto de 3x4x5.

En oriente el I Ching define al sesenta como el número de los limitado; es el lago que se desborda al entrar más agua a su cuenca.

Sesenta discípulos tuvo Buda, que se dispersaron por el mundo para difundir su palabra.

Es el número de años del ciclo completo del calendario lunar chino; vinculado a los animales del zodiaco chino (12) y los cinco elemento en oriente (agua, fuego, aire, madera y metal)

 
El sesenta y tres, el número de casillas del juego de la Oca
  Sesenta y tres es el resultado de multiplicar el siete del conocimiento por el nueve de lo realizado (7×9 = 63); se ve como el final de un ciclo de aprendizaje y a un paso de entrar en el 64; que es la totalidad del conocimiento en el oriente (I Ching) y la vuelta a empezar.

Hay sesenta y tres casillas en el juego de la Oca, cada una con un significado masónico. Este juego que se juega con la piedra cúbica (dado), que es un símbolo masón y las sesenta y tres casillas representan las diferentes etapas de la vida humana.

El ganso representa el alma humana destinada a convertirse en el último cuadro en el cisne, símbolo hindú de la liberación kármica.

El sesenta y cuatro, el número del encuentro
Sesenta y cuatro es el resultado de la permuta de dos elementos (línea continua – línea quebrada) agrupados en grupos de seis. (26=64), es el tercer cubo (4x4x4) y el equilibrio multiplicado si mismo (8×8).

Sesenta y cuatro son los hexagramas en el I Ching; un método de adivinación chino inspirado en el Yin-Yang; que es la combinación en pares de los ocho trigramas chinos.

En el I Ching el 64 es la combinación del fuego sobre el agua, el primero sube, el segundo baja; los poderes elementales se alejan uno de otro; es volver a comenzar.

Sesenta y cuatro casillas tiene el tablero del juego de ajedrez; que es el lugar para el intercambio y la batalla.

 
El sesenta y cinco, la edad de la jubilación
  Sesenta y cinco es el número natural más pequeño que puede ser escrito como la suma de dos cuadrados enteros distintos: 82+12 = 72+42 = 65. También es igual a: 15+24+33+42+51 . El cuadrado mágico esotérico de 5×5 tiene por constante mágica al 65.

En la mayoría de los países, 65 se toma como la edad de la jubilación.

El sesenta y seis, el número de Alá
Sesenta y seis es el sexto número maestro binario. Entre los judíos el seis se vincula a lo inacabado, por ello el sesenta y seis aumenta esa sensación y se refleja en la tradición judía como una perdida en la fe.

En la tradición islámica, el nombre de dios (Alá) (Al-lah) vale 66; por ello hay un cuadrado mágico de 3×3 con constante mágica 66 que se usa como amuleto en todo el cercano oriente.

Baal el gran duque del infierno, manda sobre sesenta y seis legiones de demonios, el resto de los jefes infernales apenas si supera las treinta y rara vez llegan a más de cuarenta; es sólo superado por el rey Belethcon 85 legiones y el príncipe Bitru con 70 legiones.

 
El sesenta y nueve, el número del placer compartido
  El simbolismo del sesenta y nueve (69), se ve o interpreta como una pareja, con las cabezas de cada una girada a los pies de la otra; lo que traduce que ambos se dan y reciben el mismo placer; y esta asociación nace en la Europa de finales del siglo XIX pero toma importancia en el siglo XX, al finalizar la década de la liberación sexual (los años sesenta).

Como nota curiosa es el mismo símbolo que representa al signo zodiacal de Cáncer girado 90° e invertido en espejo; siendo este un signo zodiacal vinculado a la Luna, las emociones, la familia, la introspección.

El setenta, el número total del naciones (tras el Diluvio)
Setenta fueron los pueblos que se dispersaron tras el diluvio, hijos y nietos de Noé. Simbólica-mente San Lucas dice que Jesús eligió a 70 discípulos para enviarlos a todos los lugares, es una referencia a lo anterior, dispersar la fe por todos los pueblos del mundo.

Según las escrituras Jacob se mudo con toda su familia a Egipto, y eran un total de setenta.

Setenta años duro el cautiverio en babilonia.

Setenta años era la edad de María al ocurrir la Asunción.

La presentación de Jesús al Templo ocurrió a la semana setenta después de la anunciación.

Setenta vírgenes atendieron a Buda tras su nacimiento.

La momificación entre los egipcios tardaba e completarse setenta días.

 
El setenta y dos, el número de la confusión
Setenta y dos es el producto del ocho del equilibrio y el nueve de la inspiración (8×9 = 72), entre el orden antiguo y el caos de lo nuevo, dando por resultado una cantidad que se vincula a eso, la confusión; así setenta y dos fueron los idiomas tras la caída de la torre de Babel (según una tradición posterior); también es el número de los nombres de Dios según la cábala.

El ángulo en las puntas de la estrella de cinco puntas vale 72°.

Cada setenta y dos años la Tierra se mueve un grado respecto a las estrellas fijas por su movimiento de precesión.

Setenta y dos son las estrellas consideradas malévolas en la tradición china; y ese era el número de los discípulos de Confucio.

Setenta y dos fueron los cómplices que ayudaron a Seth a matar a Osiris.

El setenta y seis, el número del cometa
Setenta y seis es el número de años que en promedio tarda el cometa Halley en regresar de nuevo al sistema solar interior. Halley es el único de período corto que es visible a simple vista desde la Tierra, y también el único que quizás aparece dos veces en una vida humana.

La órbita del cometa Halley es muy elíptica, su distancia más corta al Sol es de 0.6 UA, entre las órbitas deMercurio y Venus, mientras que su mayor distancia al Sol, es de 35.3 UA, casi la distancia de la órbita media de Plutón.

Es una curiosidad por su órbita retrógrada, orbita en dirección contraria a los planetas, y pese a ser un cometa de periodo corto, su origen esta en la Nube Oort, quedo atrapado en el sistema solar interior por la gravedad de los gigantes gaseosos.

El estudio del Halley validó las leyes de Newton y permitió el avance de la ciencia y la física.

 
El setenta y siete, el número del perdón
  Setenta y siete es el séptimo número maestro binario; y es el producto del 11 del pecado con el 7 divino. Jesús dice que se deben perdonar hasta setenta y siete veces las faltas de los hermanos (algunas traducciones dicen setenta veces siete).

El evangelio de Lucas enumera setenta y siete generaciones desde Adán a Jesús.

Tras el asesinato de su hermano, Caín tuvo miedo de que otros lo asesinaran, y Dios dijo que esos serían castigados siete veces; uno de sus descendientes, Lamec, el primer polígamo bíblico (tuvo dos mujeres) les dijo a sus esposas que aquel que atentara contra él, por haber matado a un hombre y a un joven que lo agredieron, serían castigados, no siete, sino setenta y siete veces; justificando que a diferencia de su ancestro, él no mató por un acto deliberado, sino por defensa propia y es algo que estaba dispuesto a repetir.

El setenta y ocho, el número de la suma de todo el conocimiento
La suma de las cartas de los arcanos menores (56) más las veintidós cartas de los arcanos mayores (21 figuras, más el Loco (0) (que equivalente al comodín que agrego luego a la baraja inglesa) da un total de setenta y ocho cartas. Es la suma de los enteros del 1 al 12; interpretándose como el número motor de todo el cosmos (el conocimiento divino)

Los arcanos mayores representan el conocimiento en lo material, mental y espiritual; mientras que los arcanos menores son aspectos de la experiencia humanidad en sí; sus cuatro palos representaban: los oro a los negocios, las copas a la religión, las espadas a la política y las ideas, y los bastos al trabajo.

 
El ochenta, el número de los malos augurios
  Ochenta eran las edades de Moisés cuando hablo con el faraón, y de Daniel cuando fue llamado por Baltasar o Belshazar (Bel-Sharra-Usur), príncipe de Babilonia.

Las escrituras señalan que Baltasar profanó los vasos del templo de Jerusalén, para usarlos como servicio de mesa para sus cortesanos, se le apareció una misteriosa mano que dejó escritas sobre la pared unas palabras ininteligibles.

Daniel leyó el anuncio y que tal soberbia sería castigada con la muerte de Baltasar y la caída de su reino, cosa que ocurrió a las pocas horas con la invasión del rey persa Ciro el Grande.

Así en ambos casos el ochenta se vincula a la caída de un reino por la soberbia de sus gobernantes y a las voces no escuchadas que advierten sobre una desgracia inminente.

El ochenta y uno, el número de lo extraviado
Ochenta y uno es 9×9 y la segunda cuarta potencia (3x3x3x3=34); son las artes, la imaginación y la búsqueda de algo nuevo multiplicada por si misma; representa esa especie de exploración por algo que no se encuentra, pero sabemos que esta cerca; es el final de la conciencia, la perdida de algo.

En USA el 81 son las letras H y A, que son usadas como siglas para los Hell’s Angels (Ángeles del Infierno) un grupo de motociclistas.

En Japón es el número del casillas en el tablero del Shogi (el ajedrez japonés).

En China es un número perfecto, el nueve cocinado por nueve días da la píldora de la inmortalidad; en el mito al arquero Houyi los dioses le regalan dos píldoras (o pociones) de la inmortalidad; su mujer la bebe sin saber y asciende a los cielos, dejando a su esposo atrás, y ella se trasforma en la diosa de la Luna. (El 81 es el espejo del 18, el número de la Luna).

 
El ochenta y ocho, el número de las preparaciones
  Ochenta y ocho es el octavo número maestro, el ocho se vincula a lo infinito (el símbolo del infinito es un ocho girado 90°); el 88 simboliza los dos sentidos de lo infinito, lo infinitamente pequeño y lo infinitamente grande. También señala que una fase de la vida esta a punto de terminar, y hay que prepararse para la próxima.

Para lo chinos significa la buena suerte o fortuna, ya que suena como su palabra riqueza; también significa adiós en forma reducida en los mensajes de texto de celulares, (escribir 88 en vez de 8181 que es como suena ‘adiós’ en chino mandarín)

Hoy se tiene ochenta y ocho constelaciones en el cielo; y el periodo de traslación del planeta Mercurioalrededor del Sol es de 88 días.

El noventa, el número del equilibrio
Noventa grados miden el ángulo recto; si un circulo se divide en cuatro partes, cada parte mide 90°; el cuadrado tiene lados que forman 90° entre si. Indica que se ha alcanzado un equilibrio entre la materia (lo horizontal) y el espíritu (lo vertical).

En un cambio en la dirección es girar a la derecha o la izquierda; siendo en transito señal de curva peligrosa.

La máxima latitud en grados son: 90°Norte y 90°Sur.

En el beisbol la distancias entre las bases en las grandes ligas son de 90 pies; y en el futbol es la duración en minutos de un partido.

María acompañó a Elizabeth durante 90 días hasta el nacimiento de Juan el bautista.

 
El noventa y dos, el número del Uranio
  Noventa y dos es el número atómico del mayor átomo que existe de forma natural en la naturaleza, el Uranio.

El Uranio se utiliza en la fabricación del Plutonio (número atómico 94), y ambos se usan en centrales nucleares y la fabricación de bombas atómicas, así que modernamente se asocia con la radiación, la guerra nuclear, la muerte y la destrucción.

El periodo de semi-desintegración (reducirse a la mitad por la transformación radiactiva) del Uranio es aproximadamente 4500 millones de años (esto es la edad de la Tierra); por el contrario en el Plutonio su periodo de vida media es poco más de 24 mil años; el plutonio producido por el hombre seguirá en el mundo al menos 25 millones de años más.

El noventa y nueve, el número de lo incompleto
El noventa y nueve es el último entre los de los números de dos dígitos, y el último entre los números maestros binarios. Es casi la culminación de la primera centena , pero se ve y siente que todavía falta para alcanzar una cifra entera múltiplo de diez; por ello transmite la sensación de que estamos faltos de algo, de sentirse incompleto; lo positivo del nueve se invierte en el doble nueve, y donde antes es dar el paso para avanzar, aquí el deseo de hacerlo se transforma en obsesión y compulsión.  
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Los números – Naturaleza, alegorías y más (Primera Parte)

Un número es…

Un número, en ciencia, es un concepto que expresa una cantidad en relación a su unidad. También puede indicar el orden de una serie (números ordinales). En el sentido amplio, indica el carácter gráfico que sirve para representarlo; dicho signo gráfico de un número recibe el nombre de numeral o cifra. El que se escribe con un solo guarismo se llama dígito.

Como contamos …

Para los primeros hombres había sólo dos cantidades, uno y muchos; en algunas poblaciones africanas sólo hay tres cantidades: el uno, el dos y muchos; igual ocurre con algunos pueblos sudamericanos; tenían al uno, el dos, el tres y muchos; pueblos norteamericanos llegaban al cuatro o tenían sistemas basados en el cinco (los cinco dedos de la mano para contar); otros pueblos africanos y del cercano oriente contaban hasta el seis.  
  Los sumerios en Mesopotamia contaban hasta el doce (sistema duodecimal), seguramente inspirados en el ciclo de lunas en un año, y el doce tenía muchos divisores naturales, lo que permitía el trabajo con fracciones. Otros pueblos del cercano oriente (semitas, árabes, egipcios, fenicios, …) e hindúes tenían como base el diez (los diez dedos de las manos). Hoy el sistema decimal es el más usado en el mundo.
Los mayas contaban hasta el veinte (sistema vigesimal); al contar incluían los dedos de las manos y los pies. Usaban como símbolos el cero, el uno, el cinco y el veinte; pero pese a tener el cero no lograron desarrollar un sistema posicional, sino que se parecía al sistema de numeración por suma romano. Otros pueblos europeos como los celtas (y sus descendentes) también usaban un sistema vigesimal para contar.  
  Los babilonios combinaron ambos sistemas (el decimal y el duodecimal) dando origen al sistema sexagesimal; contamos con los dedos hasta diez; pero si se desea contar más cantidades con las manos, entonces el pulgar cuenta las falanges de los cuatro dedos restantes (donde tenemos 12); y la mano libre levanta un dedo por cada docena completa, resultando 12×5=60. Sistemas modernos como el binario que es usado en computadoras sólo usa el cero y el uno; que traducen si esta apagado o encendido un bit; para programar se usan múltiplos del sistema binario, así tenemos: al octal (base 8), el hexadecimal (base 16), el base 32 y el base 64.
Los romanos heredaron su sistema de los etruscos, estos de los griegos, ellos de los fenicios, y estos últimos de los egipcios. Los romanos indicaban cantidades especificas: uno (I), cinco (V), diez (X), cincuenta (L), cien (C), quinientos (D) y mil (M); cuya suma denotaba la cantidad; ejemplo: 126 = 100+10+10+5+1 = CXXVI.

Sólo se podían agrupar hasta tres símbolos iguales, por ello cantidades como: cuatro, nueve, cuarenta o noventa se indican: IV (5-1), IX (10-1), XL (50-10 y XC (100-10).

Cantidades superiores al cuatro mil se indican igual pero se identifican con una barra arriba; así se podía llegar al millón; ya por encima de ese número no existían criterios para cantidades mayores.

 
  Los sistemas posicionales modernos vienen de oriente, desde India, y pasan a Europa con los pueblos árabes, son los números indo-arábicos: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 y 9.

La posición del numero indica su valor como potencias de la base, así por ejemplo, si usa el sistema decimal (10) tenemos:

253 = 2×102+5×101+3×100 2×100+5×10+3×1 = 200+50+3.

La ventaja de este sistema permitió los avances en matemáticas más allá de las simples representaciones geométricas existentes (intente por ejemplo dividir: LIV entre VII usando los números romanos) y el escribir cantidades muchos más grandes que el millón, y fracciones más pequeñas que la 1/12.

Los primeros diez (Dígitos)

Para los pitagóricos los números no eran simplemente esas cantidades abstractas que hoy conocemos y asociamos al nombre, sino algo que ellos consideraban de naturaleza real. Asociados a las cantidades habían significados ocultos, una belleza escondida que pocos podían notar; sobre todo cuando extendían las relaciones entre los números y las comparaban con las notas musicales o las proporciones en la naturaleza.

El cero, el número de la nada
  Simplemente antes del Uno no hay nada; representa hoy al vacio, el huevo cósmico de donde todo surgirá; la causa primera o el aliento de Dios. La posibilidad de algo, la idea primera. Todos los mitos parten de que antes de algo no había existencia.

En el Tarot se identifica con la carta del Loco; para los efectos, el ignorante que no sabe nada, y por tanto desconoce lo que existe y lo que se sabe.

El Cero es un número moderno; no se ‘conocía’ en la antigüedad. Fue el aporte de India a los números y permitió indicar decenas, centenas, miles, millones, colocándole al lado de los nueve primeros dígitos, sin necesidad de crear nuevos signos.

El uno, el número del creador
Los pitagóricos vieron en el Uno el origen de todo y por ello se volvió su arche (principio de todas las cosas). En el Tarot es la carta del Mago, quien inicia al aprendiz (el Loco) en la búsqueda del conocimiento.

El uno es un simple punto de donde todo surge, es el demiurgo (el Creador/Dios), el único que es singular entre los números, todos los demás números son pluralidad.

Los números pares eran femeninos, y los impares masculinos; el uno tiene el poder transformador de cambiar los ‘géneros’, sumado a un impar, este se volvía par, y a un par, lo transformaba en impar; así el uno, y por ello Dios mismo, son asexuales.

 
El dos, el número de la dualidad
  El Dos, siempre a representado la dualidad, los opuestos, el contraste: día-noche, luz-oscuridad, vida-muerte, son lo positivo y negativo; el yin y el yang, lo complementario; es el número de la reproducción, se requieren dos opuestos (hombre-mujer) para procrear.

Dos puntos forman un segmento de recta, surge la primera dimensión (lo lineal). El dos es el primer par (femenino) y es el primer número que no admite la división (primer número primo y el único par), simboliza las cosas corruptibles.

En el Tarot es la carta de la Sacerdotisa, señora del conocimiento oculto, el secreto de las mujeres.

El tres, el número de la trinidad
El Tres es el punto que hay entre dos puntos, es el número la suma de los dos primeros, por tanto tiene de ambos, pero sin ser ninguno; y de ahí su relación con el nacimiento.

El Tres como la fusión del uno y el dos; es el primer impar; es la unión de lo material, lo mental y lo divino; es el número de la trinidad, representa al padre, la madre y el hijo, a las triadas divinas.

En el Tarot es la carta de la Emperatriz, la gran madre tierra dadora de vida. Es la primera figura geométrica, el triangulo. Son las tres dimensiones espaciales.

La naturaleza se muestra siempre en tres: pasado, presente y futuro; nacimiento, vida y muerte; cuerpo, mente, y espíritu, cielo, tierra e infierno, …

 
El cuatro, el número de la materia
  El Cuatro es el cuadrado del primer par; por ello de la dualidad surge lo material, son los cuatro elementos, las cuatro estaciones y los cuatro puntos cardinales.

En el Tarot se identifica con la carta del Emperador, el constructor.

Es la primera figura geométrica tridimensional (tetraedro). Es la cuarta dimensión, el tiempo que es ilusión.

En el plano es el cuadrado, de ahí suele ser identificado con un número estable, lo terrenal; el cuadrado representa la tierra fija e inmutable, mientras que el circulo representa los cielos en movimiento perpetuo.

En china el cuatro es el numero de la mala suerte por sonar su pronunciación muy similar a su palabra muerte.

El cinco, el número de la belleza
Con el Cinco surge el primer polígono estrellado, el pentagrama; esa estrella de cinco puntas que tiene proporciones áureas (una medida para la belleza).

Es el número del matrimonio (la suma del primer par (2) y el primer impar (3)).

Al ser la suma de ambos se le considera un ser andrógino (dos sexos); de ahí su identificación como el número de la magia, y por ello el Tarot lo identifica con el Sumo Sacerdote o elDruida, el guardián del conocimiento sagrado.

Es el número del hombre, construido de los cuatro elementos, y se le suma un quinto, el alma inmortal. Son los cinco sentidos humanos.

 
El seis, el número de la perfección
Es el primero de los números perfectos, que es la suma de sus divisores (1+2+3=6), y a su vez el número producto de todos sus divisores (1x2x3=6). Nota: otra definición de números perfectos es que es igual la mitad de la suma de todos sus divisores positivos (incluido el propio); 6 = (1+2+3+6)/2.

La estrella de seis puntas (llamada también estrella de David ) resulta de superposición de dos triángulos (que justamente son las formas con que se representaban los cuatro elementos clásicos, son los opuestos que se unen), por ello el seis también es asociado al equilibro; a la honestidad, y a lo humanitario.

El seis en elTarot es la carta de los Enamorados, traduce en la carta a la decisión, las relaciones, y el amor .

 
El siete, el número del conocimiento
  El siete es la suma del tres divino y el cuatro material, contiene al todo, por tanto representa al universo.

En el Tarot es el Carro, quien avanza sin poder ser detenido.La estrella de siete puntas tiene muchos significados, y quizás donde más se uso fue en la alquimia, donde representaba a los siete los planetas (de la antigüedad), las siete virtudes, los siete pecados, las siete notas musicales, los siete metales, los siete caminos de la transformación, etc.; visto así es el número asociado al conocimiento y la inteligencia.

Entre los pitagóricos es el número de la virginidad; el circulo no puede ser dividido (separado) en siete partes iguales usando escuadras y compás.

El ocho, el número del equilibrio
El Ocho es el último y mayor de los números pares de un digito; y es el producto de 2x2x2; siendo la primera cantidad cubica. El cubo representa a la solidaridad, la justica, el equilibrio, el poder, los logros alcanzados y la administración.

En el Tarot es la carta de la Justicia, quien juzga los actos realizados. Ocho son los trigramas chinos presentes en el Pa Kua usado en el Feng Shui.

El octágono es visto como el comienzo de la transformación del cuadrado al circulo. La estrella de ocho puntas árabe, es el resultado de la superposición y cruce de dos cuadrados, el primero son los cuatro estados de la materia, el segundo su proyección cósmica.

Entre los judíos es el valor del nombre de Dios escrito en letras hebreas (YHVH) (Yahveh, Jehovah, …) .

 
El nueve, el número de las artes
  El Nueve finaliza con los números de un solo dígito, es la suma de tres veces tres; y entre los pitagóricos fue llamado ‘el alfa y el omega’ ya que era el cuadrado del primer impar (3×3=9).

Representa a las artes(hay nueve musas), a lo espiritual, o a la santidad (existen nueve coros angelicales), es conocido también como el número del paraíso terrenal.

Como es el final antes de volver a contar, es por tanto el número de la imaginación y el de plantarse nuevas metas, se juntan los logros, la estabilidad y los cambios.

En el Tarot es la carta del Ermitaño; quien tiene la sabiduría que dan los años.

Números mayores de un dígito

Por encima del nueve los números se suelen volver a sumar tantas veces sean necesarias hasta alcanzar un digito; por ejemplo: 452 se reduce a 4+5+2 = 11; y 11 se reduce a 1+1 = 2. Sin embargo algunos números siguen teniendo significados especiales, mismos que se han ido sumando en distintas eras y culturas.

El diez, el número del reinicio
  El Diez es el último número que podemos contar con los dedos, por ello es el número de la perspectiva humana.

Entre los judíos el número de lo completo, de lo realizado. Diez son los mandamientos de Dios.

En el Tarot es la Rueda de la Fortuna, hoy arriba, mañana abajo; marca por ello el final de algo y el inicio de un nuevo comienzo.

Entre los budistas es el número de la perfección, y hoy la nota máxima en las escuelas es el diez o alguno de sus múltiplos.

El diez es la base del sistema decimal usado hoy en todo el mundo.

El once, el número del pecado
El once es el número de la imperfección y el pecado; es romper los diez mandamientos, es la trasgresión, los doce apósteles fueron reducidos a once tras la traición de Judas.

En el Tarot representa a la Fuerza que necesitamos y usamos para avanzar.

Es el quinto número primo; y el primero de los números maestros (que repite el mismo digito), por ello representa la visión, el idealismo, el superar lo establecido; así al estar el once entre el 10 (la perspectiva humana) y el 12 (la perspectiva divina); no es terrenal, ni celeste; sino la búsqueda de algo entre ambos.

 
El doce, el número del orden cósmico
  El doce es el primer número duo-perfecto (la suma de sus divisores pares es igual al número 2+4+6=12), es el producto del tres divino y cuatro material.

El dodecaedro está formado por doce pentágonos.

El doce es la perspectiva divina; y por ello aún contamos en docenas; hay doce meses al año, doce horas en el día y doce horas en la noche, doce signos zodiacales, doce apóstoles, doce tribus de Israel, doce frutos en el árbol de la vida (Cábala), doce dioses del Olimpo, doce caballeros de la mesa redonda, …

En el Tarot es la carta del Colgado, hace referencia a Odín quien se cuelga del árbol de la vida para obtener el conocimiento sobre el futuro de los dioses; es la búsqueda de la iluminación.

El trece, el número de la mala suerte
El trece es el número de la fatalidad, y la mala suerte, en el Tarot se identifica con la Muerte y por ello no se habla de 13, es el número tabú en occidente; aunque la carta traduce más bien una renovación.

Contando desde la Luna Llena esta inicia su curso a menguante antes de desaparecer totalmente del cielo a los trece días.

Todos los años hay doce ciclos lunares completos, pero un ciclo lunar es incompleto. Lo anterior se vincula a que había doce apóstoles más Jesús (12+1 = 13), quien fue traicionado, igual ocurrió con Arturo y los doce caballeros de la mesa redonda.

 
El catorce, el número de la bondad
  El catorce es el número de la ayuda y la misericordia; Isis recogió los catorce pedazos de Osiris y al decimo cuarto día lo resucito; de igual forma la Iglesia tiene catorce santos auxiliadores, y hay catorce estaciones en el viacrucis.

En el Tarot representa la Templanza, quien buscar el equilibrio de los opuestos.

Hubo catorce generaciones entre: Abraham y David; entre David y la deportación a Babilonia; y entre de la deportación y Jesús. (Nota: una generación contaba una media de cuarenta años).

Hay catorce cartas en cada uno de los palos de los arcanos menores del Tarot.

El quince, el número del diablo
El quince son los días para tener una Luna Llena contados desde la Luna Nueva, es de importancia por los efectos asociados a la Luna Llena en la psique humana, es la noche de los lunáticos (locos), de los hombres lobos, se vincula a cultos paganos y/o satánicos; se despiertan los instintos salvajes y por ello en elTarot se asocia el quince al Diablo, quien se deja llevar por las pasiones.

El quince es la suma de los cinco primeros números (1+2+3+4+5 = 15); quince eran los peldaños del tempo de Salomón; el primer cuadrado mágico esoterico de 3×3 tiene al 15 como su número mágico.

 
El dieciséis, el número de la destrucción
  El dieciséis es el único número natural que cumple la condición xy = yx. Es la suma de los cuatro primeros impares (1+3+5+7) Al multiplicar la materia (4) por si misma se tiene que cae por su propio peso.

En el Tarot es el número de la Torre de Babel que cae por la mano de Dios. En el Apocalipsis tras el paso del diablo (15) disfrazado del salvador vendrá el final (16), por ello es el número de la destrucción.

Entre los budistas hay 16 caminos de la perdición, contra las 8 sendas de la salvación. Hay dieciséis profetas en el viejo testamento.

Era la edad de María al casarse con José y al tener a Jesús.

El diecisiete, el número de la esperanza
El diecisiete es el número de la esperanza, se llama así porque la Luna Nueva inicia a trece días después de la Luna Llena, desaparece por tres días, pero su luz regresa a los cielos en el décimo séptimo día.

El Arca de Noé llego al monte Arafat el día 17 del séptimo mes, tras haber sufrido toda la tierra el Diluvio Universal, para un nuevo comienzo.

En el Tarot se identifica con la carta de las Estrellas; y la gran estrella en la carta también se iguala con Venus, y con la estrella que guió los Reyes Magos al Niño Dios.

Diecisiete es el número de los años perdidos de Jesús, durante los que se preparó para su ministerio.

 
El dieciocho, el número de la Luna
  El dieciocho se vincula a los ciclos de la luz y la oscuridad, cada 18×10 = 180 días se pasa del verano al invierno. Hay 18 runas celtas.

Astronómicamente los eclipses lunares y solares se repiten en ciclos de 18 años; llamado ciclo Saros, por ello es el número de la Luna.

El dieciocho se suele vincular a la Virgen, y como ejemplo 18 veces  la Virgen que se apareció en Lourdes/Francia en 1858.

Es el numero de las iniciaciones, por ello se nos considera adultos a los 18 años en la mayoría de los países, podemos votar, casarnos y entrar al ejercito; (para beber aún no, se exige 21 en USA).

El diecinueve, el número del Sol
El diecinueve es el número dorado (del Sol) y ello se refleja en imagen de la carta del Tarot asociada; se pone como causa de ello a que en el siglo V a.C. el matemático y astrónomo griego Metón de Atenas descubrió que cada 19 años se emparejaban las fechas de los años solares con los 235 meses lunares.

También doce meses y los siete días suman 19, doce signos zodiacales y los siete planetas astrológicos sumas 19; así el número se vinculaba a algún orden cósmico.

El veinte, el número de la salvación
   El veinte es el producto del cinco y el cuatro; representan los cinco libros de Moisés (viejo testamento) y los cuatro evangelios cristianos (nuevo testamento). Por ello es el número de la ley, la indulgencia y la salvación.

Es la segunda decena, se asocia a las oposiciones y antagonismos, es la pelea entre Dios y el Diablo; entre la vida y la muerte; por ello en la carta del Tarot es la imagen de la Resurrección de los muertos ante el ángel que toca la trompeta en el fin de los días.

El veintiuno, el número de la globalidad
El veintiuno es el resultado de tres veces siete; por ello entre los judíos marca a la perfección; igual cantidad tienen los arcanos mayores del Tarot, donde cada grupo de siete cartas representa un ciclo de aprendizaje, el primero sobre lo material, el segundo sobre lo mental, y finalmente el tercero sobre lo espiritual; cuando se ha aprendido todo lo que hay en los tres mundos se ha alcanzado el conocimiento pleno, por ello el veintiuno es el número de la integridad (la globalidad) ya que abarca todo lo conocido, y se representa en las cartas con el Mundo mismo.

Tras la muerte de Jesús, María vivió 21 años, hasta los 70; cuando ocurrió la Asunción.

Veintiún años son considerados la Mayoría de Edad Plena, a partir de este punto se asume que es un adulto responsable de todos sus actos (se puede beber en USA).

 

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